七年级数学上册第2章代数式4一类代数式的加减课件新版湘教版

1、2.4 一类代数式的加减一类代数式的加减 一类代数式的加减，主要涉及两个一类代数式的加减，主要涉及两个部分：合并同类项和去括号，部分：合并同类项和去括号， 所以我们学习这节课，可以分为两所以我们学习这节课，可以分为两部分来学：部分来学： 第一部分：合并同类项第一部分：合并同类项 第二部分：去括号第二部分：去括号 第一部分：第一部分： 合并同类项合并同类项动脑筋动脑筋,40.5,5.1.?2.?3.?x铅笔每枝 元 小英买了6枝,小芳买了 枝.练习本每本元 小英买了 本小英买铅笔花了多少钱小芳买铅笔花了多少钱小英买铅笔和练习本共花了多少钱答案：答案：1.2.?3.2.5)xxx小英买铅笔花了6

2、元小芳买铅笔花了4 元小英买铅笔和练习本共花了(6元6 ,4 ,62.5,4,66.( 1) ,1,-4xxxa abxxaaa 像等的代数式中 字母左边的数字因数叫做它的系数.如中 的系数是由于因此中a的系数是-1.类似的a-4b中a的系数是 b的系数是同学们继续思考：1.在上面的例子中，小英和小芳买铅笔共花了多少钱？2.在上面的例子中，小英比小芳多花了多少钱？44(64)1010.xxxxxxx1.小英和小芳买铅笔共花了(6)元根据乘法对于加法的分配率,得 6因此小英和小芳买铅笔共花了元答案：2.542.44642.5(64)2.52.5,(22.5)xxxxxxxxx2.小英比小芳多花了

3、(6)元根据乘法结合律,交换率,以及乘法对于加法的分配率,得6 =2因此 小英比小芳多花了元同类项定义：同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项叫做同类项.几个常数项也叫同类项几个常数项也叫同类项.条件：字母相同，相同字母的次数也相同，两者条件：字母相同，相同字母的次数也相同，两者缺一不可缺一不可. 练习一：说出下列各题的两项是不练习一：说出下列各题的两项是不 是同类项？为什么？是同类项？为什么？（1）-4x2y与与4xy2 （ ）（2）a2b2与与-a2b2 （ ）（3）3.5a2b与与1/2a2c （ ） （4）-64和和4

4、3 （ ）（5）0.2x2y与与0.2xy2 （ ）（6）4abc与与4ac （ ）（7）mn与与-mn （ ）（8）-125与与12 （ ） 2、合并同类项、合并同类项:（1）定义：把同类项合并成一项。）定义：把同类项合并成一项。 例如：例如：8n+5n=13n, -7ab+2ab=-5ab（2）合并法则：）合并法则：同类项的系数相加，所得结果作为系同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。数，字母和字母的指数不变。例例2、合并同类项：、合并同类项： (1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2 (2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解：解：(1) 原式原式= (4-

5、3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3 (2) 原式原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab 注意：代数式中，代数式中， （1）标出同类项时，连同）标出同类项时，连同符号一起标符号一起标. （2）如果有两个同类项的）如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果后，这两项就相互抵消，结果为为0. 练习练习（1）已知）已知4xmyn与与-3x6y2是同类项，则是同类项，则 m= ，n= 。 （2）已知）已知25a6bn-1与与53a2mb2是同类项，是同类项， 则则m= ，n= .（3）-2(x-y )与与3

6、(x-y) 是同类项吗？为什么？是同类项吗？为什么？ 4(a+b)与与-4(a+b)呢？如果是同类项，呢？如果是同类项， 它们的和是多少它们的和是多少 ?2633 3、如果代数式、如果代数式2axmy与与5bx2m-3y是关于是关于x、y的代数式，并且它们是同类项的代数式，并且它们是同类项求：（求：（1）(9m-28)101的值；的值； （2）若）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且，并且 xy0, 求求(2a+5b)1001的值的值.解：由题意得：解：由题意得：m=2m-3, m=3, (9m-28)101=(27-28)101=(-1)101 =-1 第二部分：第二部分：去去 括括 号号动脑筋动脑筋 看下图用火柴围成正六边形组成的花边图案中，围m个正六边形需要火柴棍多少根呢？从这个例子看出，有从这个例子看出，有 6+(5m-1)=5m+1 6m-(m-1)=5m+1 你能把它们相等的道理讲明白吗？从这里我们又看到，有 6+5(m-1)=6+5m-5 6m-(m-1)=6m-m+1 根据，你能看出去括号后，括号内各项的符号如何变化吗？根据总结，去括号法则如下根据总结，去括号法则如下： 括号前是括号前是“+ +”号，把括号和它前面的号去号，把括号和它前面的号去掉，原括号里各项的符号都不变掉，原括号里各项的符号都不变