七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质课件新版湘教版

1、3.2 等式的性质等式的性质情景导入情景导入什么是等式？什么是等式？（1）x 2 = 4（2）1 + 2 = 3（3）m + n = n + m 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫表示相等关系的式子叫 .获取新知获取新知 动脑筋动脑筋 （1）如果）如果 七年级七年级( (1) )班的学生人数班的学生人数=七年级七年级( (2) )班的学生人数，班的学生人数， 现在每班增加现在每班增加2名学生，那么七年级名学生，那么七年级( (1) )班与七班与七年级年级( (2) )班的学生人数还相等吗？班的学生人数还相等吗？相等相等 如果每班减少如果每班减少3名学生，那么这两个班的学名学生，

2、那么这两个班的学生人数还相等吗？生人数还相等吗？仍然相等仍然相等a右右左左右右左左aa右右左左b右右左左a = bab右右左左abc右右左左abcab右右左左cc右右左左abcca + c = b + c右右左左ccab右右左左cab右右左左abcaba c = b c右右左左一般地，等式具有下述性质：一般地，等式具有下述性质： 等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式）同一个数（或式），所得结果仍是等式.即，即，如果如果 a = b ，那么，那么 a c = b c . （2）如果）如果甲筐米的质量甲筐米的质量=乙筐米的质量，乙筐米

3、的质量， 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？乙两筐剩下的米的质量相等吗？甲甲乙乙ab右右左左a = bab右右左左2a = 2bbaab右右左左ac = bcbabbbb baaa a ac个个bc个个a一般地，等式具有下述性质：一般地，等式具有下述性质： 等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式，所得结果仍是等式.即，即，如果如果 a = b ，那么，那么 ac = bc ,ab=ddd0（ ）. .填空，

4、并说明理由填空，并说明理由.例例1（1）如果）如果 a + 2 = b + 7 ，那么，那么 a =_；解解 因为因为 a + 2 = b + 7 ，由等式性质由等式性质1可知可知， 等式两边都减去等式两边都减去2， 得得a + 2 2 = b + 7 2 ， 即即 a = b + 5 .b + 5（2）如果）如果 3x = 9y，那么，那么 x =_；解解 因为因为 3x = 9y ，由等式性质，由等式性质2可知，可知， 等式两边都除以等式两边都除以3，得，得 即即 x = 3y .xy=39333ya=b116623解解 因为因为 ，由等式性质，由等式性质2可知，可知， 等式两边都乘等式两

5、边都乘6，得，得 即即 3a = 2b .a=b1123（3）如果）如果 ，那么，那么 3a =_ .a=b11232b例例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果）如果 a 3 = 2b 5 ，那么，那么 a = 2b 8 ；解解 错误错误 由等式性质由等式性质1可知可知， 等式两边都加上等式两边都加上3， 得得 a 3 + 3 = 2b 5 + 3 即即 a = 2b 2 .（2）如果）如果 ，那么，那么 10 x5=16x8.xx=214245解解 正确正确 由等式性质由等式性质2可知，可知， 等式两边都乘等式两边都乘20，得，得 即即 5（

6、2x 1）= 4（4x 2）, 去括号，得去括号，得10 x 5 = 16x 8 。xx=21422020,451.请在括号中写出下列等式变形的理由：请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果）如果a- -3=b+4，那么，那么a=b+7; ( ( ) )；（2）如果）如果3x=2y，那么，那么 ( ( ) )；（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y; ( ( ) )；（4）如果）如果2a+3=3b- -1，那么，那么2a- -6=3b- -10; ( )( ).等式性质等式性质1等式性质等式性质2等式性质等式性质2等式性质等式性质1x=y1142练习练习xy2;3 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由. .（1）若）若 ，则，则 a + 3 = 3b 3 ；不正确，应该是不正确，应该是 a + 9 = 3b 3.（2）若）若 2x 6 = 4y 2 ，则，则 x 3 = 2y 2 .不正确，应该是不正确，应该是 x 3 = 2y 1.a=b1313课堂小结课堂小结 等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为同一个