阶段考试圈题题组2匀变速直线运动规律

1、2016届呼和浩特市段考物理圈题题组2 匀变速运动规律（一）考法解法命题特点分析段考试题命制中对该考点的考察并不只是我们所看到的单纯直线运动的考察，还涉及到各种复杂过程的运动分析。直观的考题大部分以选择题的形式呈现，主要考察描述运动的相关物理量的大小方向及变化以及相互关系，但是根据直线运动总结出的相关的规律、推论的考察隐含在各种动力学的运动过程分析中。对这些规律、推论的考察其实更加体现出该考点的重要性。解题方法荟萃I.公式法解题1匀变速直线运动相关公式：基本公式 加速度，瞬时速度，位移公式推导公式 初末速度加速度位移关系，平均速度的表达式。2.匀变速直线运动相关推论：中间时刻的瞬时速度，位移中

2、点的瞬时速度，任何情况下都是中间时刻的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度，连续相等时间间隔内通过的位移差都相等即，可进一步推广位。初速度0的匀变速直线运动连续通过相等时间间隔内位移之比为，连续通过相等位移所用时间比为II.图像法解题1一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系2二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律在vt图象和xt图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况3三看“斜率”：xt图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向vt图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向4四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量，但也要看两物

3、理量的乘积有无意义例如v和t的乘积vtx有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，xt图象与横轴所围“面积”无意义5五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度6六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等例如xt图象的交点表示两质点相遇，vt图象的交点表示速度相等（二）真题剖析1、（呼市2011届段考第4题）为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为1.2102s，则拍摄到的石子位置A距石子下

4、落的起始位置的距离约为（）A3.5m B5.0m C6.5m D8.0m【命题意图】考查考查自由落体运动；匀变速直线运动规律的综合运用【解题点拨】分析：根据照片上痕迹的长度，可以估测在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离解答：解：由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），曝光时间为1.2102s，所以AB段的平均速度为m/s=10m/s，由V2=2gh可得下降的高度大约为h=m=5m，故选B【点评】由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算

5、下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法【答案】B2、（2013届呼市段考第12题）人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备，（如图1），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺现记录如图2，请回答下列问题：（1）这个实验可以测出哪个同学的反应时间？计算该同学的反应时间（2）设计一把能直接读出反应时间的尺子，并写出该工具的使用说明【命题意图】本体考察自由落体运动【解题点拨】分析：直尺做自由落体运动，自由落体

6、运动的时间就是人的反应时间根据h=求出人的反应时间解答：（1）这个实验可以测出乙同学的反应时间 （2）尺子下落的高度h=255=20cm 由h=gt2得：t=解得t= s=0.2s （3）根据t= 可知，当h=5cm 时，t=0.1s，当h=10cm 时，t=0.14s，h=15cm 时，t=0.17s，使用方法如题中所说但乙同学开始时手必须在O刻度位置处【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的时间就是人的反应时间以及掌握自由落体运动位移时间公式h=【答案】乙；0.2s；如图所示；使用方法如题中所说但乙同学开始时手必须在O刻度位置处3、（呼市2015届段考第15题）驾驶证路考在结束时要进行目标

7、停车，考官会在离停车点不远处发出指令，要求将车停在指定标志杆附近。设平直道路上有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆距离为12.0m，一次路考中，当学员乙经过P点时考官发出停车指令：“在标志杆D处停车”，学员立即开始刹车，汽车做匀速直线运动恰好到D点停车。已知从开始刹车到经过B点用时7s，经过C点用时9s，求：（结果小数点后保留一位有效数值）(1)汽车经过B点时的速度(2) 汽车的加速度a；(3) 汽车开始刹车时的速度【命题意图】考察的是匀变速直线运动的基本公式【解题点拨】已知汽车做匀减速直线运动，则(1）(2)(3)(4)代入数据解得:，【点评】主要是灵活运用速度位移的公式。、【答案

8、】，4、 2015新课标卷24 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37（sin37=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1

9、）在02s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间【命题意图】考察牛顿第二定律；匀变速直线运动；【解题点拨】（1）在0-2s的时间内，A和B的受力如图所示，其中、是A、B之间的摩擦力和正压力的大小，、是B、C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得： 规定沿斜面向下为正方形。设AB的加速度分别为和；由牛顿第二定律得 联立以上各式，并带入数据解得 （2）在时，设A和B的速度分别为和，则 时，设A和B的加速度分别为和。此时AB之间的摩擦力为零。同理可得 即B做减速运动。设经过，B的速度减为零，则有 联立以上各式解得在的时间内，A相对于B运动的距离为 =

10、12m27m此后B静止不动，A继续在B上滑动。设在经过时间后A离开B，则有 可得 （另一解不合题意，舍去）设A在B上运动的时间为，则 (利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分)【答案】（1）a1=3m/s2； a2 =1m/s2；（2）4s5.【题干】 2014新课标卷14 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【命题意图】通过运动学图像考查运动基本概念的理解【解题点拨】vt图像中图线与横轴围成的面

11、积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误【解题点拨】1 xt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向2 vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意

12、义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负【答案】A6.【题干】 2010新课标卷24短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率：

13、(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)【命题意图】考查运动学公式的综合应用【解题点拨】(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，联立解得：，(2)起跑后做匀加速运动的加速度a， ，解得：【点评】段考中对数学能力一直有较高的要求，复习要加强数学能力综合应用的训练【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s27. 2011新课标卷24.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半

14、。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【命题意图】考查考查运动学公式的综合应用【解题点拨】设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有 设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有 联立以上各式解得，【点评】综合运用运动学公式解题其最关键的是找到公式直接的关联物理量【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s2（三）段考圈题1.【题干】如图所示，在光滑水平地面上，静止放着一质量m1=0.2kg的绝

15、缘平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中，电场强度E1=1104V/m，小车A点正处于电场的边界。质量m2 = 0.1kg，带电量q = 610-5C的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数 = 0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现给小物块一向右的速度v0 = 6m/s，当小车速度减为零时，电场强度突然增强至E2 = 2104V/m，而后保持不变。若小物块不从小车上滑落，取g = 10m/s2。试求：m1m2222v0PQAE（1）小物块最远能向右运动多远？（2）小车、小物块的最终速度分别是多少？【圈题理由】本综合考查匀变速直线运动的公式；牛顿第二定律；能

16、量守恒定律；电场强度综合性强，与段考要求高度吻合【答案】（1）2m（2）m/s，m/s 【解析】 （1）小物块受到向左的电场力和滑动摩擦力作减速运动，小车受摩擦力向右做加速运动设小车和小物块的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得对小车 m2g = m1a1 得a1 = 2m/s2 对小物块 qE1 +m2g = m2a2 得a2 = 10m/s2 设t1时刻小车与小物块速度相同，则 vt = v0a2t1 = a1t1 解得t1 = 0.5s、vt = 1m/s当两物体达共同速度后系统只受电场力，则由牛顿第二定律得qE1 = (m1 +m2)a3 则a3 = 2m/s2设两者间摩擦力达最大

17、静摩擦，设小车及小物块做减速运动的加速度分别为a4、a5，则：a4a5由于a3=a4=a5，故两者不会相对滑动，而是以2m/s2的共同加速度做减速运动，直至共同速度减为零小物块第一段运动的位移 s1第二段运动的位移 s2故小物块向右运动最远的位移s=1.75m+0.25m=2m（2）当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得：小物块的加速度 a5此时小车的加速度 a6设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块及小车速度分别为v3与v4则：对小物块st2对小物块 v3a5t28m/s=4m/s对小车 v4a6t22m/sm/s当小物块冲出电场后，若不从小车上滑落，两者最终会达至共同速度

18、，设此速度为v5由系统动量守恒得：m2v3+m1v4=（m1+m2）v5v53.【题干】钢铁是国家工业的重要支柱。在现代化的钢铁厂，采用滚筒传送钢锭。图示为我国某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长L=20 m，高h=2 m，斜坡上紧排着一排滚筒。长l=8 m、质量m=lkg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数=O3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢 锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度大小均为v=4 ms。由于斜坡倾角很小，可认为钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 ms。试求： (1)钢锭在滚筒上加速运动的加速度大小。 (2)钢锭从坡底(如图中所示

19、位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的时间。【圈题理由】综合考查 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系与实际联系密切【答案】（1）2m/s2 （2）4m/s 【解析】（1）分析可知，欲使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，则钢轨先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动钢轨开始受到的滑动摩擦力为：f1=mg=3103 N根据牛顿第二定律f1-mgsin=ma1解得：a1=2 m/s2（2）钢轨开始做匀加速运动的时间为t1=2 s位移为s1=a1t12=4 m钢轨做匀速直线运动的位移为s2=L-l-s1=8m做匀速直线运动的时间为 t2=

20、=2s所需的最短时间为 t=t1+t2=4s3.【题干】观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2m/s，此时开始计时经过t0=4s时间，气球匀加速下降了h1=16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10m/s2.求：(1)气球加速下降阶段的加速度大小a。(2)抛掉的压舱物的质量m是多大？(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间t=

21、5s，气球下降的高度是多大？【圈题理由】多与牛顿运动定律结合密切，重点突出运动公式的应用。【答案】 （1）a1 m/s （2）m80 kg （3）H30 m解析】(1)设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则由运动公式可知：xv0tat2解得a1 m/s2 -4分(2)由牛顿第二定律得：MgFMa抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：(Mm)gF解得m80 kg. -5分(3)设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t15 s下降的高度为H由运动公式可知：v1v0atHv1t1解得H30 m. -5分（四）分层训练基础过关1【题干】2015年4月12日，比亚迪6“秦”在全国各地4S店举

22、行试驾体验，购车者为检验其加速性能，在试驾过程中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如左图所示的位置，经过5s后指针指示在如右图所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ）A1.6m/s2 B5.0 m/s2 C6.0m/s2 D18.0m/s2 【答案】B【解析】由可知正确选项为B。2【题干】如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断不正确的是 （ ）A能求出小球在位置“3”的速度为 B能求出小球下落的加速度

23、为C能判定位置“1”是小球释放的初始位置D可求得释放位置与“2”之间的距离。【答案】C【解析】由图像比例关系可知 “1”一定不是小球释放的初始位置。由可知， 结合，可得释放位置与“2”之间的距离，不正确判断为C。3【题干】在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是 （g取10m/s2） （ ）A小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m/sB小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15m【答案】C D【解析】这段时间内平均速度有可

24、能大小为5m/s，方向向下，有可能大小为15m/s，方向向下，由可知小球的位移大小一定是15m。正确答案为CD。4【题干】如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球l、2、3距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3斜面的倾斜角为。则下列说法正确的是A B C D若增大,则的值减小【答案】BC【解析】三者平均速度依次增大,故有三者加速度相同故有，若增大，小球下滑加速度增大，的值增大，正确选项为D。智能拓展5、【题干】一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速

25、度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a。，直至速度变为-v0/8，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A质点一直沿x轴正方向运动 B质点将在x轴上直运动，永远不会停止 C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0【答案】D【解析】质点运动过程中有时而正向运动，时而反向运动，但正向和反向位移均不断减小，最终静止，有图像面积可知质点运动过程中离原点的最大距离为v0t，最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，正确选项为D。6【题干】AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A

26、路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1，由图可知（ ）A小鸟的速率是汽车的两倍B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C小鸟飞行的总路程是汽车的3倍D小鸟和汽车在0-t2时间内位移相等【答案】B【解析】由比例关系可知小鸟单程位移占AB间距的3/4，此时为t1/2时刻，此时汽车位移占AB间距的1/4，小鸟飞行的总路程是汽车的3/2倍, 在0-t2时间内小鸟位移为零，汽车位移为s，二者不相等。7【题干】如图1所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断：A甲、

27、乙小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反B图线交点对应的时刻两球相距最近C两球在t=2s时刻速率相等D两球在t=8s时刻发生碰撞【答案】CD【解析】由图像可知甲、乙小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，甲小球加速度数值更大。在图线交点对应的时刻两球相距最远，两球在t=2s时刻速率相等均为20m/s，两球在t=8s时刻均回到出发点故二者发生碰撞。8【题干】如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为Fl、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为tl、t2，则下列说法正确的是AFlF2BF1=F2Ctl一定大于t2Dtl可能等于t2【答案】BD【解析】前后两次物块受力情况不变故有F1=F2，但剪断细绳后物块在传送带上加速，如果两次传送带速度均较大