七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律教案4新版华东师大版

1、有理数加法的运算律教学目标1使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。2培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。3培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点重点：有理数加法运算律。难点：灵活运用运算律使运算简便。教学过程一、创设情境，揭示目标：1叙述有理数加法法则。2计算：（1）6.18 +(9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(2.5)；(5) +()+()+()。说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。学习目标1、理解加法运算率在加法运算中的作用；2、能运

2、用加法运算律简化加法运算。二、自学指导(课件出示)阅读教科书第3233页，2.6有理数的加法；探索有理数加法运算法则，并会用加法运算法则简化加法运算。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1发现、总结：问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？你能发现什么？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个算式的运算结果。 + 和 + 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和很重要！内，并比较两个算式的运算结果。( + )+ 和 +( + )。总结

3、：让学生总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。2例题：例1：计算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗？例2：1

4、0筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求这10 筐苹果的总重量。解：由题意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)= (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)= 4 。3010 + 4 = 304 。答：10筐苹果总重量是304千克。例3：运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+

5、(+)+(6.25)+(+)+()+()分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原式=(+6)+(

6、6.25)+(+ )+()+()= 例4：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？分析：这是一个实际问题，教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题，通过讨论研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按应用题格式求解。3课堂练习：五、课堂练习课本：p34：练习1，2。六、课后小结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求