七年级数学上册第一章有理数专题课堂一数轴相反数绝对值课件新版新人教版

1、第1章有理数12有理数有理数专题课堂专题课堂(一一)数轴、相反数、绝对值数轴、相反数、绝对值1如图，在数轴上有三个点如图，在数轴上有三个点a，b，c.(1)写出数轴上与点写出数轴上与点b的距离是的距离是3个单位长度的点所表示的数；个单位长度的点所表示的数；(2)将点将点c向左移动向左移动6个单位长度到达点个单位长度到达点d，写出点，写出点d所表示的数；所表示的数；(3)怎样移动怎样移动a，b，c中的两个点才能使三个点所表示的数相同中的两个点才能使三个点所表示的数相同(写出一种即可写出一种即可).解：解：(1)因为点因为点b所表示的数是所表示的数是3，所以与点，所以与点b的距离是的距离是3个单位

2、长度的点所个单位长度的点所表示的数是表示的数是6或或0(2)点点c所表示的数是所表示的数是4，向左移动，向左移动6个单位长度到达点个单位长度到达点d，则点则点d表示的数是表示的数是2(3)把点把点a向右移动向右移动2个单位长度，点个单位长度，点c向左移动向左移动7个单位个单位长度长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)2小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为为a，b，c，d，学校位于小敏家西，学校位于小敏家西150 m，邮局位于小敏家东，邮局位于小敏家

3、东100 m，图书，图书馆位于小敏家西馆位于小敏家西400 m.(1)用数轴表示用数轴表示a，b，c，d的位置；的位置；(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后，以一天小敏从家里先去邮局寄信后，以50 m/min的速度往图书馆方向走了的速度往图书馆方向走了约约8 min，试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？，试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？解：解：(1) (2)小敏从邮局出发，以小敏从邮局出发，以50 m/min的速度往图书馆方向走了约的速度往图书馆方向走了约8 min，其路程，其路程为为508400(m)，结合，结合(1)中数轴知中数轴知cd之间相距之间相距50

4、0 m，此时小敏在学校与，此时小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约图书馆之间，距图书馆约100 m，距学校约，距学校约150 m3如图，如图，a，b，c三点在数轴上，点三点在数轴上，点c在点在点a与点与点b之间，之间，且且acbc15.(1)点点c对应的数是对应的数是_；(2)甲、乙分别从甲、乙分别从a，b两点同时向左运动，甲比乙慢两点同时向左运动，甲比乙慢3单位长度单位长度/秒，秒，甲的速度是甲的速度是3单位长度单位长度/秒，求相遇点秒，求相遇点e对应的数对应的数解：解：(2)2438，831034，故点，故点e对应的数为对应的数为3464如图，在纸面上有一个数轴如图，在纸面上有一个数轴操作一

5、：操作一：(1)折叠纸面，使表示折叠纸面，使表示1的点与表示的点与表示1的点重合，的点重合，则表示则表示2的点与表示的点与表示_的点重合；的点重合；操作二：操作二：(2)折叠纸面，使表示折叠纸面，使表示1的点与表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：的点重合，回答以下问题：表示表示5的点与表示的点与表示_的点重合；的点重合；若数轴上若数轴上a，b两点之间的距离为两点之间的距离为9(a在在b的左侧的左侧)，且且a，b两点折叠后重合，求两点折叠后重合，求a，b两点表示的数两点表示的数解：解：点点a表示的数是表示的数是3.5，点，点b表示的数是表示的数是5.5235如图，已知如图，已知a，b，c，d

6、四个点在数轴上四个点在数轴上(1)若点若点a和点和点c表示的数互为相反数，则原点在点表示的数互为相反数，则原点在点_的位置；的位置；(2)若点若点b和点和点d表示的数互为相反数，则原点在点表示的数互为相反数，则原点在点_的位置；的位置；(3)若点若点b和点和点c表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置解：解：(3)如图如图 bc6已知数轴上点已知数轴上点a表示表示5，点，点b，c表示互为相反数的两个数，表示互为相反数的两个数，且点且点c与点与点a之间的距离为之间的距离为2，求点，求点b，c表示的数表示的数解：因为数轴上点解：因为数轴上点a表示

7、表示5，点，点c与点与点a之间的距离为之间的距离为2，所以数轴上点所以数轴上点c表示表示3或或7.因为点因为点b，c表示互为相反数的两个数，表示互为相反数的两个数，所以数轴上点所以数轴上点b表示表示3或或7，所以点，所以点b，c表示的数分别是表示的数分别是3，3或或7，77已知已知|a1|b3|0，求式子，求式子2ab的值的值解：由已知得解：由已知得a10，b30.所以所以a1，b3.所以所以2ab58根据根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：，解答下列问题：(1)当当x取何值时，取何值时，|x2019|有最小值？这个最小值是多少？有最小值？这

8、个最小值是多少？(2)当当x取何值时，取何值时，2020|x1|有最大值？这个最大值是多少？有最大值？这个最大值是多少？解：解：(1)当当x2019时，时，|x2019|有最小值，这个最小值是有最小值，这个最小值是0(2)当当x1时，时，2020|x1|有最大值，这个最大值是有最大值，这个最大值是20209一辆货车从货场一辆货车从货场a出发，向东走了出发，向东走了2千米到达批发部千米到达批发部b，继续向东走了，继续向东走了1.5千米到达商场千米到达商场c，又向西走了，又向西走了5.5千米到达超市千米到达超市d，最后回到货场，最后回到货场(1)用一个单位长度表示用一个单位长度表示1千米，以向东为

9、正方向，以货场为原点，千米，以向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场画出数轴并在数轴上标明货场a，批发部，批发部b，商场，商场c，超市，超市d的位置；的位置；(2)超市超市d距货场距货场a多远？多远？(3)货车一共行驶了多少千米？货车一共行驶了多少千米？解：解：(1)如图所示如图所示(2)由由(1)中数轴可知超市中数轴可知超市d距货场距货场a 2千米千米(3)货车一共行驶了货车一共行驶了21.55.5211(千米千米)10.小亮把中山路表示成一条数轴，如图，把路边的几座建筑的位置用数小亮把中山路表示成一条数轴，如图，把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记

10、为原点，正东方向为数轴的正方轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为数轴的正方向，公交车的一站地为一个单位长度向，公交车的一站地为一个单位长度(假设每两站之间距离相同假设每两站之间距离相同).回答下列回答下列问题：问题：(1)到火车站的距离等于到火车站的距离等于2站地的是站地的是_和和_；(2)到劝业场的距离等于到劝业场的距离等于2站地的是站地的是_和和_(3)在数轴上，到表示在数轴上，到表示1的点的距离等于的点的距离等于2的点有的点有_个，个，表示的数是表示的数是_.(4)如果用如果用a表示图中数轴上的点表示的数，那么表示图中数轴上的点表示的数，那么|a|表示该点到火车站的距表示该点到火车站的距离，当离，当|a|2时，时，a2或者或者2.请你结合图形解释等式请你结合图形解释等式|a1|2表达的几何意表达的几何意义，并求出当义，