PCM编码调制课件

1、PCM脉冲编码原理3.1 模拟信号的抽样及频谱分析3.1.1 信号的采样离散时间信号通常是有连续时间信号经周期采样得到的。完成采样功能的器件称为采样器，下图所示为采样器的示意图。图中Xa(t)表示模拟信号，Xa(nt)表示采样信号，T为采样周期，n=0，1，2，。一般可以把采样器视为一个每隔T秒闭合一次的电子开关S。在理想情况下，开关闭合时间满足T。实际采样过程可视为脉冲调幅过程，Xa(t)为调制信号，被调脉冲载波p(t)是周期为T、脉宽为的周期脉冲串。当0时的理想采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象，同时可使数学推导得到简化。下面主要讨论理想采样。图3.1 采样器示意图及波形图3.1.

2、2 抽样定理抽样也称取样、采样，是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。抽样定理是指：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以T1/2fH秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。这意味着，若m(t)的频谱在某一角频率H上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2fH秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。根据抽样脉冲的特性，抽样分为理想抽样、自然抽样（亦称曲顶取样）、瞬时抽样（亦称平顶抽样）；根据被抽样信号的性质，抽样又分为低通抽样和带通抽样。虽然抽样种类很多，但是间隔一定时间，抽样连续信号

3、的样值，把信号从时间上离散，这是各种抽样共同的作用，抽样是模拟信号数字化及时分多路的理论基础。我们考察一个频带限制在(0,fH)赫的信号m(t)。假定将信号m(t)和周期性冲击函数(t)相乘，如图所示，乘积函数便是均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激的强度等于相应瞬时上的m(t)值，它表示对函数m(t)的抽样。我们用ms(t)表示此已抽样的函数，即有ms(t)=m(t)(t)上述关系如下图所示。 图3.2 抽样示意图3.1.3 采样信号的频谱分析频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：Y=fft(b,N)，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般

4、不指定N，即简化为Y=fft(b)。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。对于现实中的情况，采样频率fs一般都是由采样仪器决定的，即fs为一个给定的常数；另一方面，为了获得一定精度的频谱，对频率分辨率F有一个人为的规定，一般要求F100秒；由采样时间ts和采样频率fs即可决定采样数据量，即采样总点数N=fs*ts。这就从理论上对采样时间ts和采样总点数N提出了要求，以保证频谱分析的精准度。3.2 量化3.2.1 量化的定义模拟信号进行

5、抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的，即抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值，如果用N个二进制数值信号来代表该样值的大小，以便利用数字传输系统来传输该样值的信息，那么N个二进制信号只能同M=2N个电平样值相对应，而不能同无穷多个电平值相对应。这样一来，抽样值必须被划分成M个离散电平，此电平被称作量化电平。或者说，采用量化抽样值的方法才能够利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输。利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。通常，量化器的输入是随机模拟信号。可以用适当速率对此随机信号m(

6、t)进行抽样，并按照预先规定，将抽样值m(kT)变换成M个电平q1，q2，qM之一,有mq(kTs)=qi，若mi-1m(kTs)V,h(i)=V;end if f(i)=-V,h(i)=-V;end flag=0; for j=2:L/2+1 if(flag=0) if(f(i)p(j) h(i)=p(j-1); flag=1; end; end; end; for j=L/2+2:L+1 if(flag=0) if(f(i)=0 if(x(i)=-t) y(i)=-(a*-x(i)/(1+log(a); else y(i)=-(1+log(a*-x(i)/(1+log(a); end en

7、dend仿真结果：图4.5 A律量化波形4.3 PCM A律13折线编码的MATLAB实现PCM均匀量化的MATLAB程序设计按如下步骤进行：（1）确定输入模拟信号；（2）根据给均匀量化的原理确定非均匀量化的算法程序；（3）将上述编码的十进制数转化成8位二进制数。PCM抽样的MATLAB实现源程序如下：function a_13code()t=0:0.000025:0.00025;y=sin(8000*pi*t)z=line13(y)c=pcmcode(z)function y=line13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x);for i=1:length(x) i

8、f(x(i)=0)&(x(i)=1/64)&(x(i)=1/32)&(x(i)=1/16)&(x(i)=1/8)&(x(i)=1/4)&(x(i)=1/2)&(x(i) a_13codey = Columns 1 through 7 0 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 -0.5878 Columns 8 through 11 -0.9511 -0.9511 -0.5878 -0.0000z = Columns 1 through 7 0 0.9045 1.0000 1.0000 0.9045 0.0000 -0.9045 Columns 8 through

9、 11 -1.0000 -1.0000 -0.9045 -0.0000c = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 05结果分析及总结根据仿真的波形图和输出地量化、编码值可以得到以下结论：当抽样频率大于或等于输入连续信号的频率2倍时，就可以无失真恢复原始信号；当不满足上述条件时就会出现频率

10、混叠失真，不能恢复原始信号。均匀量化输出波形图清晰地显示处均匀量化的特征，每个量阶都是均匀分布的，每个间隔都是相等的。由于量化级数是64，所以从图中看到的结果不是那么明显，和输入波形相比几乎没什么变化。将A律非均匀量化的结果和A律13折线近似量化进行比较，两者压缩特性很接近。13折线输出的码组序列也符合要求。通过本次课程设计，我较系统地掌握有关PCM脉冲编码调制的设计思想和设计方法，主要对MATLAB的仿真方法，开发环境等有了一定的了解并对其进行测试和加以应用的知识得到学习。掌握了用程序对信号进行分析的基本方法，并画出波形图。以前对PCM编码的方法只是在理论上，经过这次课设，加深了对PCM编码的基本原理理解，并对其在实际中的应用有了一定了解。通过这次课设我认识到在以后的学习中，不仅要有刻苦钻研的精神，还要有创新精神，对自己感兴趣的一定要用心去学。而在本次课程设计在刚开始时，由于对MATLAB的应用不太熟，觉得做起来有些棘手，当发现可以用软件仿真来实现PCM的编码过程后，我便去图书馆查阅了相关书籍，进一步熟悉了MATLAB编程方法和PCM的MATLAB实现原理，这是我最终顺利完成PCM系统设计的前提。随着设计的完成，我也逐渐掌握了PCM编码的工作原理及PCM系统的工作过程，通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，进一步地，可以完成硬件上的实现，以增强动手能力和学业技能。总体