七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程教案新版华东师大版

1、61从实际问题到方程1掌握如何设未知数2掌握如何找等式来列方程3了解尝试法、代入法寻找方程的解重点1确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2列方程难点找出问题中的相等关系一、创设情境，问题引入在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？二、探索问题，引入新知1在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程2讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题分析：

2、设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上2辆校车上的64人，就是328人列方程为44x64328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人根据题意列方程得：44x64328.设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一方法二

3、：也可以用列方程的办法来解解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13x)岁，老师年龄是(45x)岁根据题意，列出方程得13x(45x)这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x1，2，3，4，代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x3.结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解3由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？结论：设未知数x；找出相等关系；根据相等关

4、系列方程【例】 某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)分析：设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x的方程，解之即可得出结论解：设这批书共有3x本，根据题意列方程得：.点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键三、巩固练习1下列各式中，是方程的是()a35 bx10c4711 dx302下列方程中，解为x3的是()a.x10 b2

5、x18xc3x1 dx03下列四个数中，方程x20的解为()a2 b2 c4 d44已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为_；如果设乙数为y，那么甲数可表示为_5一根细铁丝用去后还剩2 m，若设铁丝的原长为x m，可列方程为_6检验下列各数是不是方程x2的解(1)x2; (2)x1.7小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)四、小结与作业小结这节课主要讲了下面两个问题：1复习了用列方程的方法来解应用题；2检验一个数是否为方程的解的方法作业1教材第4页“习题6.1”中第1，3题2完成练习册中本课时练习现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法整个教学过程突出了三个注重