基差风险的度量和实证分析课件

1、题目： 基差风险的度量和实证分析第一章基差风险的相关知识简介 基差（basis），指某一特定时间、特定地点，某种商品的特定价格与同种商品的某一特定期货合约间的价差。 基差风险，由于基差的变化而导致的套期保值效果的不确定性。 基差风险影响因素 1.完全竞争市场 2.有效市场的假设下第二章 基差变动与套期保值效果 市场类型基差变化与套保类型 正向市场 反向市场 基差不变 卖出套期保值 盈亏相抵 盈亏相抵 买入套期保值 盈亏相抵 盈亏相抵 基差扩大 卖出套期保值 获利只能弥补部分损失，保值者只能获得部分保护 获利大于损失，保值者可以得到完全保护 买入套期保值 获利大于损失，保值者可以得到完全保护 获

2、利只能弥补部分损失，保值者只能获得部分保护 基差缩小 卖出套期保值 获利大于损失，保值者可以得到完全保护 获利只能弥补部分损失，保值者只能获得部分保护 买入套期保值 获利只能弥补部分损失，保值者只能获得部分保护 获利大于损失，保值者可以得到完全保护 1个单位的现货资产组合和单位期货空头的组合在时刻的总收益是： 设保值率为: ， 有： 那么该组合的风险衡量指标为 时刻保值头寸利润的方差 ： 如果红利收益终值是确定的，则上式变为： 基 差风险 最小化就是求 的最小值。TTS00()()TSTTTRXSSDh FF()TVaR R22222()(222)TSSFSFDSDFDVaR RXhhh222

3、22()(2)()TSSFSFSTTVaR RXhhX VaR hFS2()BTTVaR hFSFXhX第三章 基差风险的度量第一节 最小方差法00()()TSTTFTRXSSDXFF()TVaR R 将 对 求一阶导： 所确定的套期保值比率为 这里，和都与入市建仓价格 、 无关，不分是空头套期保值还是多头套期保值，套期保值比，并且相应的套期保值风险 也不变。然而在实际交易中入市建仓价格的不同对套期保值者的收益是不同的，所承担的套期保值风险更不同。即由最小方差法确定的套期保值比不精确，所度量的基差风险也不可取。 22()220TSFSSFVaR RhXXhh()TVaR R2SFSFSSFFF

4、h h0S0F2()BTTVaR hFS第二节 方法 把现货价格和期货价格用普遍的最小二乘法进行回归，回归方程为： 或者用现货价格的变化对期货价格的变化做回归： 。 其中， ，如果假定 稳定，现货和期货的标准差之比有这样的关系: 在假定 的情况下，可计算出最优的套期保值比率比为: 在实际的套期保值交易过程中，对某些商品来说，其误差项是序列相关的即期货价格和现货价格之间的关系不稳定。随着到期日的临近，期货价格趋向于现货价格，基差逐渐缩小，乃至消失。JESSFSF11,TTTTSSSFFF()SFFFF1SFSS FFh第三节 法 令 其中， 、 、 分别为 期间的利息率、仓储成本和持有现货资产所

5、提供的便利收益，均用现货价格 的百分比表示，把该成本转化为年率 ，将时间长度 总持有成本为 这样期货价格和现货价格的关系式为 和 。我们认为期货价格是收敛于现货价格，并且存在一致关系。即 ，套期保值比率为 将期货价格的收敛特征和解释基差的持有成本考虑在内，是距合约到期时间 的函数,、更符合实际，所确定的套期保值比率更加有效。HKM( , )c t T( , )t T( , )( )1( , )( , )( , )F t TS tr t Tw t Tc t T( , )r t T( , )w t T( )S ty365剩余天数( ( , )( , )( , )r t Tw t Tc t T( ,

6、 )( )yF t TS t e( )( , )yS tF t T e1yyySFFFehee 第四节 均值-方差法 套期保值头寸价值变化的方差为： 传统线性均值-方差模型假定保值者的期望效用函数有如下形式： 为绝对风险厌恶系数 。套期保值者希望期望报酬足够大同时又希望报酬风险足够小。 解得222( )2SFSFVaR xhhp ( )( )( )EU xE xVaR x2max( )max ( )( )max ()()( )( )()(22)0hhhFSFEU xE xVaR xEShEFVaR xEU xEFhph 2()22SFFEFh 0b202)()(bbEbEb2222220000

7、022200220002220()()(2)2()2()2 ()()() TTTTTTTTbSSSFSFFFEbE bbE bb bbEbbEb bEbb EbbSEhSEFEhFE 2b0b0S2220002220()()2 ()()() TTTTTTTTSSSFSFFFEbSEhSEFEhFE 要使套期保值风险尽可能的小，就使 偏离原点0的程度尽可能的小。因此，可以使用 的二阶原点矩 来度量套期保值的风险。 将基差的方差 、均值 、初始基差 用现货价格 、期货价格 、套期保值比 表示得到：Eb0Fh第五节 最小二阶矩法 对 求导，令其为零得到： 将 带入 中即得出套期保值得风险为： 这时所

8、得的结果与传统的最小方差法的结果是一致的。也就是说，传统的最小方差法是最小二阶矩法在套期保值入市建仓时初始基差值等于基差期望值时的特殊情况。h00220()()()TTTTTTSFSFFFSEFEhFE h2()Eb200220()()()TTTTTTSFSFFFSEFEhFE第四章 实证分析日期ZCE最近交割月结算价 国家粮油信息中心麦价 2007-01-012007-02-012007-03-012007-04-012007-05-012007-06-012007-07-012007-08-012007-09-012007-10-012007-11-012007-12-012008-01-

9、012008-02-012008-03-012008-04-012008-05-012008-06-012008-07-012008-08-01标准差协方差相关系数最优套期保值比率1658.351666.401651.681563.811562.441558.571587.371894.521905.401909.221955.181902.901834.521969.351904.241899.101832.851776.001890.221948.67149.36620434895.8185690.7245787860.230992041640.001640.001658.181679.0

10、51670.001658.101596.821653.911680.001680.001759.361741.501744.171730.001740.001738.101736.501726.001743.261750.0047.61718861图4.1 最近交割月结算价与国家粮油信息中心麦价的价格走势图1、用最小方差法计算最优套期保值比，可根据标准差的计算公式 求得现货标准差 和期货标准差 ，也可直接利用 来求值。然后易得出现货资产的方差 ，期货合约的方差 同理，得出相关系数 进而根据上述数值求得最优套期保值比为：2 、 方法 在 中完成的线性拟合图 易知最优 套期保值比 SExcel47

11、.61718861S149.3662043F0.724578786SF0.23099204SSFFh2() /iXXnFJSEExcel0.231h 3、 法以及均值-方差法由于对总的持有成本为 和其他相关数据没有实际数据可考，所以暂不讨论。4、对最小二阶矩法，所导出的最优套期保值比率为 及其相应的风险都与初始入市建仓的价格 、 有关。相比于其他方法更优越。HKM( ( , )( , )( , )r t Tw t Tc t T0022022()()()0.724578786 149.3662043 47.61718861 (1640 1698.2475)(1685.35 1793.5395)0.8198512947.61718861 (1685.35 1793.5395)TTTTTTSFSFFFSEF EhF E 0S0F 结论 用“最小方差模型”来计算时，现货头寸和保值工具头寸标准差的比值以及现货头寸和保值工具头寸的相关系数在实际计算方法中的准确计算是不容易把握的，计算所得的结果存在的误差较大。而 方法是建立在历史数据的基础上，将现货和期货的关系用已有的数据分析基础之上。因此其回归分析的结果更能说明现货和期货价格变化的关系。 方法考