2021届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时规范练文含解析北师大版

1、第第三三章章三角函数、解三角形三角函数、解三角形第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时规范练a 组基础对点练1计算：cos()cos sin()sin ()asin(2)bsin ccos(2)dcos 解析：原式cos()cos .答案：d2(2020成都模拟)计算：sin 20cos 10cos 160sin 10()a.32b32c12d12解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 3012.答案：d3已知 sin413，则 sin 2()a79b19c.19d79解析： 因为 sin413， 所以22(sin cos)13， 两边平方得12

2、(1sin 2)19， 解得 sin 279.答案：a4(2020洛阳质检)已知 tan(4)12，则sin cos sin cos 的值为()a.12b2c2 2d2解析：由 tan(4)tan 11tan 12，解得 tan 3，所以sin cos sin cos tan 1tan 1422，故选 b.答案：b5(2020大庆模拟)已知 ，都是锐角，且 sin cos cos (1sin )，则()a32b22c32d22解析：因为 sin cos cos (1sin )，所以 sin()cos sin2，所以2，即 22.答案：b6已知 sin 55，sin()1010，均为锐角，则 c

3、os 2()a32b1c0d1解析：由题意知：cos 1152 55，cos()11103 1010.所以 cos cos ()cos cos()sin sin()22.所以 cos 22cos2121210.答案：c7若 tan 1tan 4，则 sin2()a.15b14c.13d12解析：tan 1tan 1tan2tan 4，4tan 1tan2，sin 22sin cos 2sin cos sin2cos22tan 1tan22tan 4tan 12.答案：d8(2020九校联考)已知 5sin 26cos ，(0，2)，则 tan2()a23b13c.35d23解析：由题意知，10

4、sin cos 6 cos ，又(0，2)，sin 35，cos 45，tan2sin2cos22sin222sin2cos21cos sin 1453513.答案：b9计算：tan 25tan 35 3tan 25tan 35_解析： 原式tan(2535)(1tan 25tan 35) 3tan 25tan 35 3(1tan 25tan 35) 3tan25tan 35 3.答案： 310cos28sin28_解析：由二倍角公式，得 cos28sin28cos(28)22.答案：22b 组素养提升练11(2020肇庆模拟)已知 sin 35且为第二象限角，则 tan24 ()a195b5

5、19c3117d1731解析：由题意得 cos 45，则 sin 22425，cos 22cos21725.tan 2247，tan24 tan 2tan41tan 2tan424711247 11731.答案：d12(2020韶关模拟)若 tan lg(10a)，tan lg a，且4，则实数 a 的值为()a1b110c1 或110d1 或 10解析：因为4，所以 tan()1，又因为 tan lg(10a)，tan lg a，所以tan tan 1tan tan lg（10a）lg a1lg（10a）lg a1，所以 lg2alg a0，所以 lg a0 或 lg a1，即 a1 或11

6、0.答案：c13(2020吉林大学附中检测)若(2，)，且 3cos 2sin(4)，则 sin 2的值为()a356b16c3518d1718解析：3cos 2sin(4)，3(cos2sin2)22(cos sin )，易知 sin cos ，故 cos sin 26，1sin 2118，sin 21718，故选 d.答案：d14已知1sin cos 1sin cos 12，则 tan ()a.43b34c34d43解析：因为1sin cos 1sin cos 2sin2cos22cos222sin2cos22sin222cos2sin2cos22sin2cos2sin21tan212，所以 tan22，于是 tan 2tan21tan2243.答案：d15已知 tan 2，tan()17，则 tan 的值为_解析：tan tan()tan（）tan 1tan（）tan 1721273.答案：316化简：1cos 202sin 20sin 10(1tan 5tan 5)的值为_解析：原式2cos2104sin10cos 10sin 10(cos 5sin 5sin 5cos 5)cos