(完整版)2019锦江区数学二诊

1、2019 年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 3 的绝对值等于 （ ）1A 3BC32如图，立体图形的俯视图是ABC第 9 页（共 11页）3据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达 到了每秒 338600000亿次，用科学记数法表示 338600000为 （ ）A8 9 73.386 108B 0.386 109 C 33.86 107D 3.3861094已知点 A（ a ，2）与点A（ 3， b ）关于坐标原点对称， 则实数

2、 a，b 的值是 （ ）Aa 3， b 23 ， b 2 C a3，5列运算正确的是A2a 3b 5aba6a3a3C (a 2)2a2 4D(ab2)3 ab56在 2019 年成都市初中体育中考中，随机抽取某校 5 位男同学立定跳远成绩（ 单位： cm）分别为： 248 ， 250 ， 245 ， 248，234 ，则由这组数据得到的结论错误的是12cm ，那么大三8两个相似三角形的最短边分别为4cm 和 2cm ，它们的周长之差为A平均数为 245cm B 中位数为 248cm C 众数为 248cm D 方差为41cm27如图，延长矩形 ABCD的边 BC 至点 E ，使CE 如果 A

3、CB 40 ，则 E 等于 （ ）A18B 19 C 20 D角形的周长为（ ）C 28cmD 30cm9如图，以AB 为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC BC2 ，则图中阴影部分的面积之和是 （)11ABC D 424222A 18cmB 24cm2ax2 bx c的图象与 x 轴交于点 A（ 1，（ m ，0 ），且 3 m，则下列说法： b ； ac b； bb1 2b 3c ；cm1，正确的是（）AB C D10如图， 二次函数 y、填空题（本大题共4个小题，每小题 4 分，共 16分，答案写在答题卡上）11分解因式： 4ax2 ay2212关于 x 的一元二次方程 2x2 x

4、k 0 的一个根为 1 ，则 k 的值是13. 如图，在 ABC中， AB 4， AC 3，D是 AB边上的一点， 若 ABC ACD ，则 AD 的长为14如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 AC ，按以下步骤作图：分别以 A，C 为圆1心，以大于 AC 的长为半径画弧， 两弧分别相交于点 2线 MN 交CD于点 E ，交AB于点 F 若 AB 6，BCM ， N ，作直4，则 ADE的周长为 三、解答题（本大题共6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分 12 分，每题 6分）（1）计算： 8 （ 3 1）0 （1） 2 4sin 45，并在数轴上表示其解集x 1

5、 x2)解不等式组2 3x 4 3(x 2)16（本小题满分 6 分）先化简，再求值：x 24x 2 x2 4x 4x ，其中x217（本小题满分 8 分）北京时间 3月30日18时许，四川省凉山州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾，导致 30名救火队员牺牲， 多地民众走上街头送别英雄 同时， 许多社区在清明节前夕开展了 “致 敬英雄文明祭奠”倡导活动据调查，人们最喜爱的文明祭奠方式有四类（A. 植树祭祀， B.鲜花祭祀， C. 公墓祭祀， D.社区公祭），并绘制了如下两个不完整的统计图，请 根据图中的信息解答下列问题1）本次一共调查了社区群众名；2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中“C. 公

6、墓祭祀”所对应的圆心角大小3）现有最喜爱 A，B， C， D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C 和 D 祭奠18（本小题满分 8 分） 成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略，推动了城市发展格局“千年之变” 成都 龙泉山城市森林公园借“东进”之风，聚全市之力，着力打造一个令世界向往的城市绿 心下图为成都市龙泉山城市森林公园三个景点A ， B ， C 的平面示意图， 景点 C 在 B的正北方向 5千米处，景点 A在 B 的东北方向，在 C 的北偏东 75 方向上（1）BAC 的大小；（2）求景点 A，C的距离（

7、 2 1.414 ， 3 1.732 ， sin75 0.966， cos75 0.259， tan75 3.732，结果精确到 0.1 ）19（本小题满分 10 分） 如图，直线 y ax b与 x轴交于点 A（4， 0），与 y轴交于点 B（ 0， 2 ），与反比k例函数 y k （ x 0 ）的图象交于点 Cx（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）连接 OC，在 x轴上找一点 P，使 腰的等腰三角形，请求出点 P 的坐标；（3）结合图象，请直接写出不等式kxCPG和20（本小题满分 10 分）如图， AB是 O的直径，弦CD AB于点 E，点P是 AB延长线上一点， 连接 PC交DB的

8、延长线于点 F ，且 PFB 3 CAB1）求证： PC是 O的切线；2）延长 AC ，DF相交于点 G，连接 PG ，请探究 CAB的数量关系，并说明理由；13）若 tan CAB , CF 5，求 O 的半径 3第 13 页（共 11页）ADE 的0 有实数解， 则 a 使S2 ，则 Sn =（用含 n 的代数式表示， n为正整数 ）第 24 题图 ）第 25 题图）、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4 分，共 20分，答案写在答题卡上） 21设 a， b是一元二次方程 x2 x 2019 0的两个实数根，则 a2 2a b的值 为22. 如图，在 Rt ABC中， BAC 90 ，

9、AB 3，BC 5，点 D是线段 BC上一 动点，连接 AD，以 AD为边作 ADE ，使 ADE ABC，则 最小面积与最大面积之比等于 23已知 a是正整数， 且关于 x 的一元二次方程 （a 2）x2 4x 1关于 y 的分式方程 ay 1 4 1 有正整数解的概率为 3 y y 324如图，在 AOC中， OAC 90 ， AO AC， OC 2将 AOC放置于平 k面直角坐标系中，点 O与坐标原点重合，斜边 OC 在 x轴上反比例函数 y （x 0）x 的图象经过点 A将 AOC沿 x轴向右平移 2个单位长度， 记平移后三角形的边与反比 例函数图象的交点为 A1， A2 重复平移操作

10、，依次记交点为 A3， A4， A5， A6分别过点 A， A1， A2， A3， A4， A5作 x轴的垂线，垂足依次记为 P， P1， P2，P3， P4， P5 .若四边形 APP1A1 的面积记为 S1，四边形 A2P2P3A3的面积记为25. 如图，四边形 ABCD内接于以 AC为直径的 O， AD2 ，CD 2 2，第 8 页（共 11页）BC BA，AC与BD相交于点 F，将 ABF沿 AB翻折，得到 ABG ，连接 CG交AB 于 E ，则 BE 长为二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分 8 分） “十三五”以来，党中央，国务院不

11、断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件， 国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案 某单位认真分析被帮扶人各种情况后， 建议被帮扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网 店销售农产品甜橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统 计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获利 800 元，网络销售则可获利 1000元，网络销 售比现场销售每件多获利 5 元（1）现场销售和网络销售每件分别获利多少元？（2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量a （件）和网上销售量 b （件）满足如下关系12式： b a2 12a 200求 a为何值时，农户销售甜橙获得的总

12、利润最大？最大25利润是多少？27（本小题满分 10 分） 在四边形 ABCD中，点 E，F 分别是边 AB ， AD上的点，连接 CE ， CF并延长，分 别交 DA ， BA的延长线于点 H ，G（1）如图 1，若四边形ABCD 是菱形，ECF12BCD，求证： AC2 AHgAG ；（2）如图 2，若四边形ABCD 是正方形，ECF45，BC4，设 AEx，AG y ，求 y 与 x 的函数关系式；（3）如图 3，若四边形ABCD 是矩形，AB AD12， CGCH ，GCH 45 ，请求 tan AHG 的值图2第 # 页（共 11页）28（本小题满分 12 分）12如图，抛物线 y1x2 bx c经过原点，交 x轴于另一点 A（ 4，0），顶点为 P5Q作 x 轴的平行线交抛物线（1）求抛物线 y1的解析式和点 P 的坐标；2）点 Q（ 0 ， a）为 y 轴正半轴上一点，过点3）在（2）的条件下，在第一象限的抛物线y