2022届高考数学统考一轮复习第七章7.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件文新人教版

1、第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题【知识重温】一、必记6个知识点1二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线axbyc0分成三类：(1)满足axbyc0的点(2)满足axbyc0的点(3)满足axbyc0或axbyc0时，区域为直线axbyc0的上方(2)当b(axbyc)0(a0)2线性规划问题中的最优解不一定是唯一的，即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个，也可能有无数多个，也可能没有【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)不等式axbyc0表示的平面区域一定在直线axbyc0的上方()(2)任何一个二元一次

2、不等式组都表示平面上的一个区域()(3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(4)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上()(5)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距()解析：x3y62时，直线yaxz经过点a(2，2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当a2时，直线yaxz与y2x2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当1a2时，直线yaxz经过点b(0，2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当a1时，直线yaxz与yx2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当a1时，直线yaxz经过点c(

3、2，0)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意综上，当a2或a1时最优解不唯一，符合题意. 考点三线性规划的实际应用互动讲练型例52016全国卷某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料生产一件产品a需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品a的利润为2 100元，生产一件产品b的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为_元答案：216 000作出不等式组表示的可行域如图阴影部分(包括边界)中的整

4、数点所示由xn，yn，可知z取得最大值时的最优解为(60，100)，所以zmax2 10060900100216 000(元).悟技法1.解线性规划应用题3步骤(1)转化设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为线性规划问题(2)求解解这个纯数学的线性规划问题(3)作答将数学问题的答案还原为实际问题的答案2求解线性规划应用题的3个注意点(1)明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件是否能够取到等号(2)注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，y是否是整数、是否是非负数等(3)正确地写出目标函数，一般地，目标函数是等式的形式变式练(着眼于举一反三)92021河北省“五个一名校联盟”考试某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为