电工学作业辅导

1、电工学（上）电工学（上）作作 业业 辅辅 导导i3的实际方向与图中的参考方向相反。的实际方向与图中的参考方向相反。u3和和i3的参考方向相同，的参考方向相同，习题习题1.5.2（p26页）页）如图电路，已知如图电路，已知i1=3ma,i2=1ma,试确定电路元件试确定电路元件3中的电流中的电流i3和其两端电压和其两端电压u3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率平衡。并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率平衡。【解】【解】 根据基尔霍夫电流定律列出根据基尔霍夫电流定律列出0321iiivkivu60103013mai23得：根据基尔霍夫电压定律可得根据基尔霍夫电压定律可得确定电源还是

2、负载：确定电源还是负载：（1）从电压和电流）从电压和电流 的实际方向判别：的实际方向判别：电路元件电路元件3电流电流i3从从“+”端流出，故为电源；端流出，故为电源；80v元件元件30v元件元件电流电流i2从从“+”端流出，故为电源；端流出，故为电源；电流电流i1从从“+”端流入，故为负载；端流入，故为负载；（2）从电压和电流的参考方向判别：）从电压和电流的参考方向判别：电路元件电路元件3:,12. 010)2(603333wiup故为电源；故为电源；80v元件：元件： u2和和i2的参考方向相反，的参考方向相反，,08. 0101803222wiup故为电源；故为电源；30v元件：元件： u

3、1和和i1的参考方向相同，的参考方向相同，,09. 0103303111wiup故为负载；故为负载；校验功率平衡：校验功率平衡：电阻消耗功率：电阻消耗功率：,09. 010310322111wwirpr电源发出功率：电源发出功率：,02. 010120322222wwirpr,2 . 012. 008. 03322wwwiuiupe负载取用和电阻损耗功率：负载取用和电阻损耗功率：,2 . 002. 009. 009. 022221111wwwwiririup两者平衡两者平衡习题习题1.6.2（p28页）页）试求图示部分电路中的电流试求图示部分电路中的电流i、i1和电阻和电阻r。设。设uab=0

4、。【解】【解】由基尔霍夫电流定律可知，由基尔霍夫电流定律可知，i=6a。由于由于uab=0，可得，可得ai11aaii32632aaiii2)31(314并得出：并得出：aaiii4)26(45又又145 iri得：得：5 .04254iiri2i5i4i3习题习题1.7.3（p28页）页）图示电路中，在开关图示电路中，在开关s断开和闭合的两种情况下试求断开和闭合的两种情况下试求a点的电位。点的电位。s断开断开imaki892. 0)209 . 33(1212vkiva84. 584.17122012i+12v-3ka3.9k-12v+s20k-+- +- +s闭闭合合+12v-3ka3.9k

5、-12v+s20kmakvi502. 0)209 . 3(12vikva958. 19 . 3习题习题1.7.5（p29页）页） 图示电路中，如果图示电路中，如果15电阻上的电压降为电阻上的电压降为30v，其极性如图，其极性如图，试求电阻试求电阻r及及b点的电位点的电位vb。 i1i2i3【解】【解】各支路电流标注如图所示各支路电流标注如图所示由题意知：由题意知：avi215301aaii7512aaaii23223由基尔霍夫电流定律可知：由基尔霍夫电流定律可知：进而可知：进而可知：由基尔霍夫电压定律可知由基尔霍夫电压定律可知32530100irivv又又3irvb可得可得5 .17,35rv

6、vb习题习题2.1.3（p66页页） 图中，图中，r1=r2=r3=r4=300,r5=600,试求开关试求开关s断开和闭合时断开和闭合时a和和b之之间的等效电阻。间的等效电阻。s断开断开200)/()/(42315rrrrrrabs闭闭合合r1r3r4r2r5abr1r3r4r2r5ab200)/()/(43215rrrrrrab习题习题2.2.1（p66页页）计算图示电路中计算图示电路中a和和b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。cdab21cdrarcrd2132113cadcadaccdcrrrrrr3132112cadcadcaadarrrrrr132132cadcaddcadd

7、rrrrrr44.1913)1/()2(dcaabrrrr习题习题2.3.4（p68页页） 计算图示电路中的电压计算图示电路中的电压u5。2sia10123rais515i0r163sia153/321123rrrraiiisss1521163/41230rrrairrris19455005viru37. 2555习题习题2.4.2（p69页页）试用支路电流法或节点电压法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的试用支路电流法或节点电压法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻输出功率和负载电阻rl取用功率。取用功率。0.8和和0.4分别为两个电压源的内阻。分别为两个电压源的内

8、阻。（1）用支路电流法计算，列方程有）用支路电流法计算，列方程有010048 .012001164 .08 .012021121iiiiiiivuab5 .112414 .018 .01104 .01168 .0120(2)用结点电压法计算用结点电压法计算对各支路应用欧姆定律有：对各支路应用欧姆定律有：aruiaiailab13.2845 .112,75.84 .05 .112116,38.98 .05 .11212021(3)计算功率计算功率 三个电源的输出功率分别为：三个电源的输出功率分别为：wpwpwp1125105 .112,98475. 85 .112,105538. 95 .112

9、321wpwpppl316413.285 .1123164321二者功率平衡二者功率平衡【解】【解】解得：解得：aiaiai13.28,75. 8,38. 921习题习题2.5.2（p69页页）用结点电压法计算图示电路中用结点电压法计算图示电路中a点的电位。点的电位。【解】【解】vva3 .14201511015501050r1r2i3r3-50v+50v-52010a习题习题2.6.3（p70页页）应用叠加定理计算图应用叠加定理计算图(a)(a)所示电路中各支路的电流和各元件所示电路中各支路的电流和各元件( (电源电源和电阻和电阻) )两端的电压，并说明功率平衡关系。两端的电压，并说明功率平

10、衡关系。解解：（：（1）求各支路电流）求各支路电流电压源单独作用时，如图（电压源单独作用时，如图（b）所示）所示242410214eiiarr331025eiar234eiiia电流源单独作用时，如图（电流源单独作用时，如图（c）所示）所示4224410814sriiarr24241214sriiarr28 ,eiia30ia两者叠加，得两者叠加，得222286iiia 333202iiia444224iiia484eeeiiia 可见电流源是电源，电压源是负载可见电流源是电源，电压源是负载（2）求各元件两端的电压和功率）求各元件两端的电压和功率电流源电压电流源电压1442 104 436ss

11、ur ir iv 12212 10200()rspr iw损耗各电阻元件上的电压可由欧姆定律求得各电阻元件上的电压可由欧姆定律求得电阻电阻r1功率功率电阻电阻r2功率功率电阻电阻r3功率功率电阻电阻r4功率功率222221 636rpr iw 3223 35 220rpr iw 422444 464rpr iw电流源功率电流源功率36 10360ssspu iw（发出）电压源功率电压源功率10440eepeiw（取用）习题习题2.7.5（p71页页）用戴维南定理计算图示电路中的电流用戴维南定理计算图示电路中的电流i。+uo-r。由图知：由图知：veuo1012015020可得戴维南等效电路如图

12、示可得戴维南等效电路如图示+ e -r010iarei11010100由图知由图知00r习题习题2.7.7（p71页页）图示电路中图示电路中,（1）求电流）求电流i;(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。并说明是取用的还是发出的功率。解解：(1)应用戴维宁定理计算电流应用戴维宁定理计算电流i03 5510abuv 03r ，10223ia(2)理想电压源的电流和功率理想电压源的电流和功率4520.754eiiia ie的实际方向与图中相反，流入电压源的的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。端，故该电压源为

13、负载。5 0.753.75()epw 取用理想电流源的电压和功率理想电流源的电压和功率2 53(52)19suv 19 595()spw 发出习题习题2.7.8（p72页页）电路如图所示，试计算电阻电路如图所示，试计算电阻rl上的电流上的电流il:(1)用戴维南定理用戴维南定理;(2)用诺顿定理。用诺顿定理。r0ba+-uabisvirueuab163830rruiruab3解：解：(1)用戴维南定理用戴维南定理(2)用诺顿定理用诺顿定理airuis23airrrisll5 . 000arreill5 . 00习题习题2.8.1（p72页页） 用叠加定理求图示电路中的电流用叠加定理求图示电路中

14、的电流i1。+【解】【解】可将原电路分成可将原电路分成(a)、(b)两个叠加电路，但受控源不能除去，应保留两个叠加电路，但受控源不能除去，应保留由图由图(a)，得：，得：aii2122101aii6 . 0)23(121 1 1在图在图(b)中，先将受控源中，先将受控源 和串联的电阻和串联的电阻1化为受控电流源，如图化为受控电流源，如图(c)所示所示 12i图图(c)于是于是aiii4 . 16 . 02 111求图（求图（a）所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。）所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 (a)【解解】求戴维南等效电路和诺顿等效电路的求戴维南等效电路和诺顿等效电路的u0、

15、isc和和r0。开路时，开路时，电流电流i = 0，所以受控电流源相当于开路，于是得，所以受控电流源相当于开路，于是得u0=10v; 电路电路a、b两端短路时，两端短路时，如图如图 (b)所示。所示。(b)习题习题2.8.2（p72页页）通过电源等效变换，可得图通过电源等效变换，可得图 (c)，由此得由此得（c）于是得于是得从求得的从求得的u0、isc和和r0，即可得出戴维南等效电路和诺顿等效，即可得出戴维南等效电路和诺顿等效电路如图电路如图 (d)和和 (e)所示。所示。 （d）（e）习题习题3.2.2（p96页页） 电路如图所示，在换路前已处于稳态。试求换路后其中电路如图所示，在换路前已处

16、于稳态。试求换路后其中il，uc和和is的初始的初始值和稳态值。值和稳态值。【解】【解】ail3115303030153015101015)0(vuc105 . 01015)0(vuuaiiccll10)0()0(31)0()0(由换路定则有由换路定则有aiuiiilcls32)0(10)0()0()0()0(130电阻被短路电阻被短路0)(livuc5 . 710)(101015ais43101015)(习题习题3.4.2（p98页页） 电路如图电路如图 (a)所示，换路前已处于稳态，试求所示，换路前已处于稳态，试求t 0时时电容电压电容电压uc、b点电位点电位vb和和a点电位点电位va的变

17、化规律。的变化规律。图图(a)【解【解】(1) 求求t0时的电容电压时的电容电压uc 故故 (2) 求求t 0时的时的b点电位点电位vb ,注意，注意，t = 0+时，由于电容中存在电流，时，由于电容中存在电流， 因此因此10k和和5k电阻中的电流不等电阻中的电流不等(3) 求求t 0时的时的a点电位点电位vc 习题习题3.4.3（p98页页）电路如图所示，在换路前已处于稳态。试求换路后（电路如图所示，在换路前已处于稳态。试求换路后（t0）的）的uc。【解】【解】用三要素法计算用三要素法计算（1）确定初始值）确定初始值vuucc10101011020)0()0(33vuc51010201012

18、0101010)(33kkr10)1010(20)1010(200（2）确定稳态值）确定稳态值（3）确定时间常数）确定时间常数将理想电流源开路，理想电压源短路，将理想电流源开路，理想电压源短路，从电容元件两端看进去的等效电阻为：从电容元件两端看进去的等效电阻为：故故sscr1 . 010101010630于是有于是有veeeuuuutttcccc101 . 0155)5(105)()0()(r0习题习题3.6.2（p99页页）电路如图所示，在换路前已处于稳态。当将开关从电路如图所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置扳的位置扳到到2的位置后，试求的位置后，试求i和和il。解：解： （1）确

19、定初始值）确定初始值39(0 )215121ia 296(0 )(0 )()2 155lliia 31(0 )2(0 )(0 )63(0 )2(0 )51(0 )5liiiiiia由由kvl定律计算，即定律计算，即(0 )i在此注意，在此注意，(0 )(0 )ii。（2）确定稳态值）确定稳态值39()215121ia296( )2 155lia 0392 1512 1lar（3）确定时间常数）确定时间常数1.8(1.8 1.6)tea591.8666()(1.22.4)555ttlieaea 于是得于是得t91 9( )(0 )( )=+-55 5tiiiie 5-9（）e-

20、1.20i、iltiil习题习题3.6.4（p99页页） 电路如图所示电路如图所示, 试用三要素法求试用三要素法求t 0时的时的i1 、 i2和和il。换。换路前电路处于稳态。路前电路处于稳态。 【解【解】(1) 根据换路定则根据换路定则对于开关闭合的一瞬间对于开关闭合的一瞬间, 即即t = 0+时的电路应用时的电路应用kcl定律和定律和kvl定定律可分别列出方程律可分别列出方程解方程后得解方程后得 (2) 稳态时电感元件可视作短路稳态时电感元件可视作短路,故故 (3) 时间常数时间常数应用三要素法可以得出应用三要素法可以得出 已知正弦量已知正弦量 和和 ，试分别用三角函数式、正弦波，试分别用

21、三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如形及相量图表示它们。如 ，则又如何？，则又如何？ aji) 34( aji)34(veuoj30220【解】【解】vwtu)30sin(2220vjeuj)30sin30(cos22022030ajajji)143sin()143cos(5)sin(arctan)ncos(arcta5344343ajajji)37sin()37cos(5)sin(arctan)ncos(arcta5344343awti)143sin(25awti)37sin(25习题习题4.2.2（p148页页）u30i37+1+j143i习题习题4.4.6（p149页页）i+u-【解

22、】【解】504 .4220iuz53)33(20306 . 05053coszr无源二端口网络如图，输入端的电压和电流为：无源二端口网络如图，输入端的电压和电流为： 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。ativtu)33314sin(24.4)20314sin(2220,408 . 05053sinzxlwuip5816 . 04 . 4220cosvar4 .7748 . 04 . 4220sinuiq可见电压超前电流可见

23、电压超前电流53o, 二端口网络应是电阻与电感的串联二端口网络应是电阻与电感的串联hxll127. 0314400uu设设习题习题4.5.6（p151页页） 电路如图所示电路如图所示, 已知已知 112220 ,10 ,10 3 ,20 ,uv rxr111220 011601010 3uiarjxj【解】【解】222201120uiar1211 ( 60 ) 11 11 3 ( 30 )iiia 22221 12 210 1120 113630pr ir iw试求各个电流和平均功率。试求各个电流和平均功率。为参考相量为参考相量习题习题4.5.7（p151页页）【解】【解】 由相量图可知由相量

24、图可知 aiii112221fxciuxcc1591,2011220221011iuz1045sin,1045cos11zxzrlmhxll8 .3131410因因 和和 同相，有同相，有 电路如图所示电路如图所示, 已知已知 试求各仪表读数及电路参数试求各仪表读数及电路参数r,l和和c。aiaii6 .15222,1145sin112习题习题4.5.8（p151页页）求图示电路的阻抗求图示电路的阻抗zab 。 【解】【解】 由图（由图（a）可知）可知 ,10101056lxljjjxjxjxjxjxjxzclclclab10550)()/(,1101044lxl由图（由图（b）可知）可知 ,

25、)1 (11jjxzl2111)(1)/(12jjjjxjxjxzccc2321121jjjzzzab5102 . 0101166cxc110100101164cxc习题习题4.5.9（p151页页）【解】【解】 由图（由图（a）可知）可知 aji4541.102)5(55ajjjjzzzi)60(403030)34(303044343030212由图（由图（b）可知）可知 电路如图所示电路如图所示,求电流求电流习题习题4.8.3（p154页页）111(1010 3)20 60zrjxj azui)60(2260100022022azui)60(116022022011222(55 3)10

26、60zrjxj 10220uaiii)60(33)60(22)60(1121cos0.866,301223630(tantan )(tan60tan30 )275.7314 220pcfu 611011.6314 275.7cxc1cos220 33 0.53630puiwajjxuicc9096.186 .110220aiiiic2 .301 .199096.18)60(3321习题习题5.2.4（p168页页）图示电路中，三相四线制电源电压为图示电路中，三相四线制电源电压为380/200v,接有对称星形联接的白接有对称星形联接的白。设及。vuiiiin0220,132,1&wp601803

27、1aupip273. 022060120273. 0,)120(273. 0,0273. 0321iaiiaupip364. 05 . 022040cos3vuvuvu120220,)120(220,0220321设,60, 5 . 0cos因，则超前，即比滞后比6060133uui,60364.03aiaiii3 .85553. 060364. 0120273. 0333aiiiiiin60364. 033321 在线电压为在线电压为380v的三相电源上，接两组电阻性的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图所示。已知对称负载，如图所示。已知r1=38,r2=10，试求，试求电路的线电流。电路的线电流。习题习题5.3.1（p168页页）(1) 对于星形联接负载，其线电流等于相电流对于星形联接负载，其线电流等于相电流 因为电源和负载都是对称因为电源和负载都是对称的，所以计算一相即可。的，所以计算一相即可。【解】设线电压设线电压则相电压则相电压（2）对于三角形联接负载，）对于三角形联接负载，其相电