数字电子技术基础教学课件第六章时序逻辑电路6.4时序逻辑电路的设计方法

1、5.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法同步时序逻辑电路的设计方法步骤：步骤：一一 逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表1.分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出逻辑变量；逻辑变量；2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号；状态顺序编号；3.按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图

2、。按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图。二二 状态化简状态化简 若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。等价状态可以合样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。等价状态可以合并，这样设计的电路状态数少，电路越简。并，这样设计的电路状态数少，电路越简。状态分配也叫状态编码状态分配也叫状态编码a.确定触发器的数目；确定触发器的数目；b.确定电路的状态数确定电路的状态数,应满足应满足2n1m2n;c.进行状态编码，即将电路的状态和触发器状态组合对应起来。进行状态编码，即将电路的

3、状态和触发器状态组合对应起来。四四 选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程出方程a. 选定触发器的类型；选定触发器的类型；b. 由状态转换图（或状态转换表）和选由状态转换图（或状态转换表）和选定的状态编码、触发器的类型，写出电路的状态方程、驱动方定的状态编码、触发器的类型，写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。程和输出方程。五五 根据得到的方程式画出逻辑图根据得到的方程式画出逻辑图六六 检查设计的电路能否自启动检查设计的电路能否自启动 若电路不能自启动，则应采取下面措施：若电路不能自启动，则应采取下面措施：a. 通过预置数将

4、电通过预置数将电路状态置成有效循环状态中；路状态置成有效循环状态中；b. 通过修改逻辑设计加以解决。通过修改逻辑设计加以解决。时序逻辑问题逻辑抽象状态转换图（表）状态化简最简状态转换图（表）电路方程式选定触发器的类型逻辑电路图检查能否自启动图5.4.1 同步时序逻辑电路设计过程框图例例5.4.1 试设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。试设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。解：解： 由于电路没有输入变量，故属于穆尔型同步时序电路。设进由于电路没有输入变量，故属于穆尔型同步时序电路。设进位输出信号为位输出信号为c，有进位输出为，有进位输出为c1,无进位输出时无进位输出时c0。根据题意，根据

5、题意，m13,其状态转换图可示意为图其状态转换图可示意为图5.4.2所示。所示。s0s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1图5.4.2 例5.4.1的状态转换示意图其状态表为其状态表为0状态变化顺序12345678910113q2q1q0q000000010100001100101010011011010001011001011011进位输出等效十进制数c状态编码0000000000001110012s0s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12s0000000nq0nq1000110110nq2nq30cqqqq

6、nnnn/101112130111010001/00010/00100/0 0011/00101/00110/01000/00111/01001/00000/11010/01100/0 / / /1011/0各输出端的卡诺图如下各输出端的卡诺图如下nq3nq2nq1nq000 01 11 100001111013nq0000001011101nq3nq2nq1nq000 01111000011110001010010101012nqnq3nq2nq1nq000 01111000011110010100011011011nqnq3nq2nq1nq000 011110000111101001101

7、00011010nqnq3nq2nq1nq000 011110000111100000010000000c23020310010111012023123120122313qqcqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqnnnn若选用若选用jk触发器，则由于其特性方程为触发器，则由于其特性方程为nnnqkqjq1故应把上述状态方程化为故应把上述状态方程化为jk触发器特性方程的标准形式，即触发器特性方程的标准形式，即012313002302031010100101113013210012023123123230123301223131)(qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

8、qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqnnnnn中删去了约束项注：在1023001010132012230123kqqjqkqjqqqkqqjqkqqqj1jc11kqq11jc11kqq1jc11kqq1jc11kqq1cq0q1q2q3ff1ff0ff2ff3cp图5.4.2 十三进制同步计数器的逻辑电路000000010010001101000101011101101000100111111110q3q2q1q0/c/0/1/0/0/0/0/0/0/0/0/0/11011110110101100/1/1/0/0故电路可以自启动。故电路可以自启动。解：设输入数据为输入变

9、量，用解：设输入数据为输入变量，用x表示；检测结果为输出变量，表示；检测结果为输出变量，用用y表示，其状态转换表为表示，其状态转换表为0s01s0/0s1/0xysn/1nss1s2s3s0/0s2/0s0/0 s0/0s3/1s3/1其中其中s0为没有为没有1输入的以前状态，输入的以前状态，s1为输入一个为输入一个1以后的状态，以后的状态，s2为输入两个为输入两个1以后的状态，以后的状态，s3为连续输入为连续输入3个或个或3个以上个以上1的状态。的状态。由状态表可以看出，由状态表可以看出，s2和和s3为等价状态，可以合并成一个。为等价状态，可以合并成一个。由于电路的状态为由于电路的状态为3个

10、，故个，故m3,应应取触发器的数目为取触发器的数目为n2.取取00、01和和10分别对应分别对应s0、s1和和s3,若选定的触发器为若选定的触发器为jk触发器，则其触发器，则其输出端的卡诺图为输出端的卡诺图为000100/001/0x01111000/010/000/010/1nnqq01/ / yqqnn/2011分开的卡诺图为分开的卡诺图为nq1nq000 01111001000011xn+1q1nq1nq000 01111001000100xnq1nq000 0111100001000001xn+1q0ys0s1s20/01/01/00/00/0x/y1/1001110110111qqq

11、xqqxqxqqxqqonn可得驱动方程为可得驱动方程为1010101kqxjxkxqj输出方程为输出方程为1xqy 其对应的逻辑电路如图其对应的逻辑电路如图5.4.3所示所示1jc11kqq1jc11kqq1cpxy图5.4.3 例5.4.2的逻辑电路0001100/01/01/00/00/0x/y1/1110/01/101qq由状态转换图可知，此电路可以由状态转换图可知，此电路可以自启动。由于电路有输入信号，自启动。由于电路有输入信号，故为米利型时序逻辑电路。故为米利型时序逻辑电路。例例5.4.3 设计一个自动售货饮料机的逻辑电路。它的投币口每次只能设计一个自动售货饮料机的逻辑电路。它的投

12、币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。一枚五角的硬币。解：设投币信号为输入变量解：设投币信号为输入变量a和和b，投入一枚一元硬币时为，投入一枚一元硬币时为a1.否则为否则为a0;投入一枚五角硬币时为投入一枚五角硬币时为b1,否则为否则为b0；输出为；输出为y和和z，给出饮料为，给出饮料为y1,否则为否则为y0;找回一枚五角硬币时为找回一枚五角硬币时为z1,否则为否则为z0.设

13、设s0为未投币电路的初始状态，为未投币电路的初始状态，s1为投入五角硬币后的状态，为投入五角硬币后的状态，s2为为投入一元硬币（包括一枚一元硬币和两枚五角硬币）后的状态。投入一元硬币（包括一枚一元硬币和两枚五角硬币）后的状态。00s0/00s1/00011110s0/00s2/00/s0/00s0/10abyzsn/1is0s1s2s/s2/00s0/10s0/11对应的状态转换图为对应的状态转换图为s0s1s200/0001/0001/0001/10或10/1110/10ab/xy00/0000/0010/00注：由于实际中不可能同时投入一枚一元硬币和五角硬币，故注：由于实际中不可能同时投入

14、一枚一元硬币和五角硬币，故ab11的情况不出现，做约束项处理。的情况不出现，做约束项处理。则电路的次态则电路的次态/输出的卡诺输出的卡诺图为图为nq0nq10001101100yzqqnn/101101110100/0001/0010/0001/0010/0000/0010/0000/1000/11ab / / / / / / /分解成触发器输出状态和分解成触发器输出状态和输出端的卡诺图为输出端的卡诺图为nq1nq000 0111100001111000101100011nqabnq1nq000 0111100001111001010000010nqabnq1nq000 01111000011

15、110000000111yabnq1nq000 01111000011110000000010zabbqqbaqqaqqbqbaqqnn01010010111驱动方程为驱动方程为bqqbaqqdaqqbqbaqqdnn0101000101111输出方程为输出方程为aqzaqaqbqy1011根据驱动方程和输出方程可画出实现的逻辑电路，如书根据驱动方程和输出方程可画出实现的逻辑电路，如书286图图5.4.17所示所示.00011000/0001/0001/0001/10或10/1110/10ab/xy00/0000/0010/001100/0001/1010/1101qq注：当电路进入到无效状态

16、注：当电路进入到无效状态11时，不能自动进入有效循环，故此时，不能自动进入有效循环，故此电路不能自启动。另外对于电路不能自启动。另外对于ab01或或ab10虽然能进入到有效循虽然能进入到有效循环中，但收费结果是错的。故电路应加入异步置零端环中，但收费结果是错的。故电路应加入异步置零端 将电路置将电路置为为00状态。状态。dr 前一节的时序电路设计中，电路的自启动检查是在最后一步进前一节的时序电路设计中，电路的自启动检查是在最后一步进行的，如果不能自启动，还要返回来从新修改设计。如果在设计过行的，如果不能自启动，还要返回来从新修改设计。如果在设计过程中能够考虑自启动的问题，就可以省略检查自启动这

17、一步骤了。程中能够考虑自启动的问题，就可以省略检查自启动这一步骤了。例例5.4.4 设计一七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的设计一七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转换图及状态编码如图状态转换图及状态编码如图5.4.4所示。所示。001100010101110111011/0/0/0/0/0/0/1321qqq/c5.4.4 例5.4.4的状态转换图解：解：由所给的状态图得出电由所给的状态图得出电路次态的卡诺图为路次态的卡诺图为nq10001111001101100001010011nnqq32111110n+1q1n+1q2n+1q3nq100 011110010

18、110110n+1q100 011110010001111nq100 01111000011010011nq2nq3n+1q2n+1q3nq1nq2nq3nq3nq2则输出端的状态方程为则输出端的状态方程为21311232323211qqqqqqqqqqqnnn由于进位信号是在由于进位信号是在011状态译出，故输出方程为状态译出，故输出方程为321qqqc 在上述合并在上述合并1中，如果将中，如果将项圈入，则当作项圈入，则当作1处理；否则作处理；否则作0处处理。这就是无形中给无效状态（理。这就是无形中给无效状态（）指定了次态。如果想电路自启）指定了次态。如果想电路自启动，必须是无效状态的次态应

19、改为有效状态。动，必须是无效状态的次态应改为有效状态。 前面所得的电路状态方程都是没包含前面所得的电路状态方程都是没包含，也就是将它取成，也就是将它取成000,仍是无效状态，电路则不会自启动。如果将仍是无效状态，电路则不会自启动。如果将取成有效状态取成有效状态则电路就会自启动。若修改则电路就会自启动。若修改q2n1的卡诺图如下的卡诺图如下00 011110010001111n+1q2nq1nq2nq3那么电路的状态方程改为那么电路的状态方程改为2133211232323211qqqqqqqqqqqqqnnn 若由若由jk触发器构成，则应将上述状态方程改写成触发器构成，则应将上述状态方程改写成j

20、k触发器触发器特性方程的标准形式，即特性方程的标准形式，即323233213212313222132112132132113232323211)()()()(qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqnnn23231231312321321qkqjqkqqqqjqqkqqj 根据驱动方程和输出方程可画出七进制计数器的逻辑电路如图根据驱动方程和输出方程可画出七进制计数器的逻辑电路如图5.4.5所示。所示。1jc11kqq1jc11kqq1jc11kqq=11ccp图5.4.5 例5.4.4的逻辑电路图001100010101110111011/0/0/0/0/

21、0/0/1321qqq/c000/0故电路可以自启动。故电路可以自启动。注：修改输出端逻辑式注：修改输出端逻辑式时，也可以修改其它两时，也可以修改其它两端，这视得到的状态方端，这视得到的状态方程最简而定。程最简而定。注意：在无效状态不止一个的情况下，为保证电路能够自启动，注意：在无效状态不止一个的情况下，为保证电路能够自启动，必须使每个无效状态都能直接或间接地转为某一有效状态。必须使每个无效状态都能直接或间接地转为某一有效状态。解：解：根据题目要求可得电路的状态转换图和电路次态的卡诺图为根据题目要求可得电路的状态转换图和电路次态的卡诺图为010100001nq10001111001100010

22、 nnqq32n+1q1n+1q2n+1q3 001状态转换图次态卡诺图分解卡诺图，得出各输出端的卡诺图为分解卡诺图，得出各输出端的卡诺图为nq100 01111001100n+1q1nq100 0111100001010nq2nq3n+1q3nq3nq200 01111001001n+1q2nq1nq2nq3213112311qqqqqqnnn按照上式得到的状态转换图为按照上式得到的状态转换图为010100001000110011101111显然按照上面的状态方程设显然按照上面的状态方程设计的电路是不能自启动的。计的电路是不能自启动的。nq100 01111001100n+1q1nq100

23、0111100001010nq2nq3n+1q3nq3nq200 01111001001n+1q2nq1nq2nq3在化简状态方程的同时，每个无效的次态已经确定了，其卡诺在化简状态方程的同时，每个无效的次态已经确定了，其卡诺图变成：图变成：nq10001111001100010nnqq32n+1q1n+1q2n+1q3001000101110111011 为了保持移位寄存器内部结构不变，应只修改第一位触发为了保持移位寄存器内部结构不变，应只修改第一位触发器的输入，故通过修改每个无效的器的输入，故通过修改每个无效的q1的次态，使它们的次态进的次态，使它们的次态进入到有效状态。入到有效状态。q1n

24、1的卡诺图修改为的卡诺图修改为nq100 01111001100n+1q1nq2nq3则电路的次态的卡诺图变为则电路的次态的卡诺图变为nq10001111001100010nnqq32n+1q1n+1q2n+1q30011000010100110112131122111qqqqqqqnnn若用若用d触发器实现这个计数器，其驱动方程为触发器实现这个计数器，其驱动方程为213311222121111qqdqqdqqqqqdnnn根据上式画出的逻辑电路如图根据上式画出的逻辑电路如图5.4.6所示所示1dc1qq1dc1qq1dc1qqcp图5.4.6 例5.4.5的逻辑图1q1q2q3 由于异步时序

25、电路中的触发器不是同时动作的，所以在设计由于异步时序电路中的触发器不是同时动作的，所以在设计异步时序电路时除了需要完成设计同步时序电路所需步骤外，还异步时序电路时除了需要完成设计同步时序电路所需步骤外，还要为每个触发器选定合适的时钟信号。要为每个触发器选定合适的时钟信号。例例5.4.6 试设计一个试设计一个8421编码的异步十进制减法计数器，并要求所设编码的异步十进制减法计数器，并要求所设计的电路能自启动。计的电路能自启动。解：解： 根据题意根据题意8421编码地异步十进制减法计数器的状态转换表及状编码地异步十进制减法计数器的状态转换表及状态转换图为态转换图为电路状态等效十进制数借位输出3q2

26、q1q0qb00000001320040501000060070000800190001001计数脉冲顺序01234567891010110000101111011111000000000100110000111011001010011010000100001q3q2q1q0/b/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1s0s9s8s7s6s5s4s3s2s1 若选定触发器的类型为若选定触发器的类型为jk触发器，则需选定各个触发器的时触发器，则需选定各个触发器的时钟信号。为触发器挑选时钟信号的原则为：钟信号。为触发器挑选时钟信号的原则为：1.触发器的状态应该触发器的状态应该翻转时必须有时钟信号发

27、生（上升沿或下降沿）；翻转时必须有时钟信号发生（上升沿或下降沿）；2.触发器的状触发器的状态不应翻转时，态不应翻转时，“多余的多余的”时钟信号越少越好，有利于触发器状时钟信号越少越好，有利于触发器状态方程和驱动方程的化简。态方程和驱动方程的化简。由状态转换图画出电路的时由状态转换图画出电路的时序图为序图为tcp00q0q30q1q200tttt0tb由时序图可得，第一个触发由时序图可得，第一个触发器器ff1的时钟是和计数脉冲的时钟是和计数脉冲cp相联；第二个触发器实在相联；第二个触发器实在q0上升沿翻转，故对于下降上升沿翻转，故对于下降沿翻转的沿翻转的jk触发器，其时钟触发器，其时钟cp1应接在应接在 ；同理第三个；同理第三个触发器的触发器的cp2应接在应接在 ；第；第四个触发器应与四个触发器应与 相接。相接。0q1q0qnq0nq1000110110nq2nq3001110110010000001000010011010001100101