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1、2000年武汉初三数学竞赛题一、选择题1.正多边形的一个内角为156，它的边数是（ ）（a）10（b）13（c）15（d）192.方程的整数解是（ ）（a）不存在（b）仅有一组（c）恰有2组（d）至少有4组3.下列不等式中，正确的是（ ）（a）1234012352123462 （b）1.991001109710012+10972（c） （d）4.如图1，abcd是边长为1的正方形，bpc是等边三角形，则bpd的面积为（ ）（a） （b） （c） （d）5.一只小船从甲港到乙港逆流而行需2小时，水流速增加一倍后，丙从甲港到乙港逆航行需3小时. 水流速增加后，从乙港返回甲港需航行（ ）小时（a）0

2、.5 （b）1 （c）1.2 （d）1.56.考虑下列四个命题： 有一个角是100的两个等腰三角形相似 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线相等的梯形是等腰梯形（a） （b） （c） （d）7.abc三边bc、ca、ab的长分别为a、b、c，这三边的高依次为ha、hb、hc.若aha，bhb，则这个三角形为（ ）（a） 等边三角形 （b）等腰非直角三角形（c）直角非等腰三角形 （d）等腰直角三角形8.若则的值等于（ ）（a）1999 （b）2001 （c）2003 （d）20059.如果有两个因式x+1和x+2，则a+b=（ ）（a）7 （b）8

3、 （c）15 （d）2110.如图2，若ab=ac，bg=bh，ak=kg，则bac的度数为（ ）(a)30 （b）32 （c）36 （d）40二、填空题：11. 5.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款30元，则他的当月工资、薪金所得为 元.12.如图3所示，已知ab=13，bc=14，ac=15，adbc交bc于d，则ad= .13.已知实数x,y，满足方程则x+y= . 14.如图4，d是abc的边上一点，df交ac于点e.给出三个论断：df=fd，ae=ce，fcab.以其中一个断论为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数为 .三、解答题：15.设a、b、c都是实数，考虑如下三个命题： 若0，且c1，则0b2； 若c1，且0b2，则a2+ab+c0; 若0b2，且0，则c1.试判断那些命题是正确的，那些是不正确的.对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定.16.已知abc中，bcac,ch是ab边上的高，且满足.试证明：a+b=90，或a-b=90.参考答案题目123

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