多项式与多项式相乘)

1、14.2节节 整式的整式的乘乘法法 说 课 稿n一、教学理念: 1、 寓教于乐寓教于乐 2、在数学教育中体现心育、在数学教育中体现心育n二、教材分析 多项式与多项式相乘是前面的各个多项式与多项式相乘是前面的各个运算法则的综合运用，也是导出后一节运算法则的综合运用，也是导出后一节乘法公式的直接依据，在本章内容中有乘法公式的直接依据，在本章内容中有着承上启下的作用着承上启下的作用n三、学情分析n 本节内容单从知识上看比较枯燥，如果一味地讲、本节内容单从知识上看比较枯燥，如果一味地讲、练，的确可以使学生掌握本节知识，但学生体会不到学练，的确可以使学生掌握本节知识，但学生体会不到学数学的乐趣。所以我设

2、置了握手情景来推导多项式与多数学的乐趣。所以我设置了握手情景来推导多项式与多项式相乘的法则，使学生在游戏中轻松学知识，同时也项式相乘的法则，使学生在游戏中轻松学知识，同时也解决了在多项式与多项式相乘运算过程中漏乘的问题，解决了在多项式与多项式相乘运算过程中漏乘的问题，又进行了人与人之间的礼貌交往、互相合作、共同进步又进行了人与人之间的礼貌交往、互相合作、共同进步的思想教育，在数学课堂中体现心育。在教学过程中，的思想教育，在数学课堂中体现心育。在教学过程中，学生能较顺利地模仿例题完成练习，所以在内容安排上学生能较顺利地模仿例题完成练习，所以在内容安排上设置了一定难度的变式训练，在掌握技能的同时培

3、养学设置了一定难度的变式训练，在掌握技能的同时培养学生的思维能力生的思维能力n四、教学目标n知识目标知识目标1、掌握多项式与多项式相乘的法则、掌握多项式与多项式相乘的法则2、1运用法则进行多项式与多项式相乘的运算运用法则进行多项式与多项式相乘的运算n能力目标能力目标n 结合教学内容渗透整体、转化思想，培养学生推理、结合教学内容渗透整体、转化思想，培养学生推理、归纳运算能力归纳运算能力n情感目标情感目标 1、逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识、逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识n 2、倡导学生学会合作交流、人与人之间的礼貌交往、倡导学生学会合作交流、人与人之间的礼貌交往 n五、教学重点与

4、难点以及突破 1、重点与突破、重点与突破 本节重点是多项式与多项式相乘法则的理解和掌握。突本节重点是多项式与多项式相乘法则的理解和掌握。突破方法是设置握手情景，应用生活情景来解决数学问题，加破方法是设置握手情景，应用生活情景来解决数学问题，加深学生印象。深学生印象。 2、难点与突破、难点与突破 本节难点是多项式与多项式相乘法则的应用。突破方本节难点是多项式与多项式相乘法则的应用。突破方法是首先让学生试做两个例题法是首先让学生试做两个例题,并且让学生自己批改并且让学生自己批改,发现在发现在解题过程中应该注意的问题解题过程中应该注意的问题,老师作强调老师作强调,加深学生的印象。加深学生的印象。之后

5、又通过三个练习达到对法则的掌握之后又通过三个练习达到对法则的掌握.其次通过变式训练其次通过变式训练培养学生的应用能力和思维能力。培养学生的应用能力和思维能力。n六、教法与学法 教法与学法是相互联系的，什么样的教法必须带来教法与学法是相互联系的，什么样的教法必须带来相应的学法，一节课不能是单一的教法，教无定法，但相应的学法，一节课不能是单一的教法，教无定法，但遵循的原则遵循的原则启发性原则是永恒的，在老师的启发下，启发性原则是永恒的，在老师的启发下，让学生成为行为主体，正如新课标所要求的让学生让学生成为行为主体，正如新课标所要求的让学生“动动手实践、自主探索、合作交流手实践、自主探索、合作交流”

6、在上述思想为出发点，在上述思想为出发点，就本节内容而言，尝试利用情景教学，让学生在日常生就本节内容而言，尝试利用情景教学，让学生在日常生活的情景中探索数学知识，加深对多项式乘以多项式法活的情景中探索数学知识，加深对多项式乘以多项式法则的理解，同时采用分层教学，面向全体学生，优生得则的理解，同时采用分层教学，面向全体学生，优生得到能力的提高，后进生也有收获到能力的提高，后进生也有收获。n七、教学过程七、教学过程n第一环节第一环节 导导 入入 情景模拟情景模拟(一一):我今天到里山中心学校来上课，我是你我今天到里山中心学校来上课，我是你们的新朋友们的新朋友, 你们是我的新朋友，新朋友见面，按中国人

7、的你们是我的新朋友，新朋友见面，按中国人的礼仪，问学生通过什么礼仪表示友好礼仪，问学生通过什么礼仪表示友好.然后把教师比作单项然后把教师比作单项式式,全体同学比作多项式全体同学比作多项式,通过模拟回忆单项式乘以多项式的通过模拟回忆单项式乘以多项式的法则和注意点是什么？并让学生口答完成（法则和注意点是什么？并让学生口答完成（1）3a（2a+1） （2）2x（3x -xy+y ）n 安排这一过程的意图是：安排这一过程的意图是：一、复习单项式乘以一、复习单项式乘以多项式，促进新旧认识，结构的联结、满足多项式，促进新旧认识，结构的联结、满足“温故知新温故知新”的的教学原理，二、为教学原理，二、为情景模

8、拟情景模拟(二二)作好铺垫。作好铺垫。n第二环节：第二环节： 新新 课课 情景教学探索多项式与多项式相乘法则情景教学探索多项式与多项式相乘法则 情景模拟情景模拟(二二)：我和听课教师中一位教师和两我和听课教师中一位教师和两位学生来表演两对新朋友见面握手的情景。通过位学生来表演两对新朋友见面握手的情景。通过模拟和多媒体动画演示，同学们明确（模拟和多媒体动画演示，同学们明确（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn 我们可以给定一个新名称：我们可以给定一个新名称：握手法握手法 。之后让同学用语言来描述一下法则。之后让同学用语言来描述一下法则。 安排这一过程的意图是：安排这一过程的意图是：通过情景

9、模拟让学通过情景模拟让学生脑海中留下深刻的印象：生脑海中留下深刻的印象：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的过程就是新朋朋友见面握手的过程。的过程就是新朋朋友见面握手的过程。从而激发从而激发学生的好奇心和求知欲，让学生有种学生的好奇心和求知欲，让学生有种“山重水复山重水复疑无路，柳暗花明又一村疑无路，柳暗花明又一村”的感受，用游戏的方的感受，用游戏的方式来解决纯技能的数学知识。式来解决纯技能的数学知识。n接下去安排三个教学程序：接下去安排三个教学程序： 一、尝试练习，信息反馈一、尝试练习，信息反馈 1、尝试题：（、尝试题：（1） (a-b)(c-d) （2）（）（2x+5y）(3x-2y)

10、学生板演学生板演,老师巡视，利用多媒体演示解题过程。老师巡视，利用多媒体演示解题过程。 2、巩固题：、巩固题： (1) (3x+4y)(3x-4y) (2) (x+y)(2x y-4xy ) (3) (2x+1)(4x -2x+1) 安排这一过程的意图：安排这一过程的意图：由易到难，让学生理解和掌握由易到难，让学生理解和掌握握握手法手法。在。在尝试题尝试题中，完全放手让学生自主进行，所以在解中，完全放手让学生自主进行，所以在解题过程中，会出现以下几个题过程中，会出现以下几个问题问题：（：（1）符号的取决（）符号的取决（2）漏）漏乘、重复（乘、重复（3）展开后有同类项，没有合并同类项，教师作）展

11、开后有同类项，没有合并同类项，教师作强调，学生的印象就更深了，在强调，学生的印象就更深了，在巩固题巩固题中再次来检验学生会中再次来检验学生会不会发生类似的错误，达到对法则的熟练掌握。不会发生类似的错误，达到对法则的熟练掌握。二、变式与提高二、变式与提高 变式：变式：1、计算（、计算（1）（）（x+1）(x+2)(x-3) (2)(2x+5)2 2、化简求值：、化简求值：(x+2)(x-3)-(x+5)(x-1) 其中其中x= -1/5 3、解方程：、解方程：2x(x-3)-(x-3)(x+8)=x2+10 提高：提高：4、(m+n)(a+b)的积有的积有 项，项，(m+n)(a+b+c) 的积

12、有的积有 项项, (m+n+1)(a+b+c) 的积有的积有 项项.一般地（一般地（a1+a2+am)（b1+b2+bn）的）的积有积有 项，所以多项式和多项式的积的项数在没有合并同类项之前应项，所以多项式和多项式的积的项数在没有合并同类项之前应等于每个多项式的项数之积。等于每个多项式的项数之积。 5、（、（x-1）(x-2)的积中一次项的系数为的积中一次项的系数为 ，常数项为，常数项为_ （4x-3）(x2+x-1)的积中二次项的系数为的积中二次项的系数为_ 安排这一程序的意图：安排这一程序的意图：体现分层教育，让优等生的能力得到培养，体现分层教育，让优等生的能力得到培养，同时也使后进生有所收获，学生在做第同时也使后进生有所收获，学生在做第1题的第题的第(2)小题时可能会直接得小题时可能会直接得出出(2x+5)2=4x2+25的结果，应引导（的结果，应引导（2x+5）2=(2x+5)(2x+5),在做第在做第2题时，题时，会出现原式会出现原式=x2-x-6-x2-x+5x-5的错误步骤，应强调的错误步骤，应强调“-”后面的积应添加括后面的积应添加括号。在分析第号。在分析第4题时，可以回到握手情景中，用题时，可以回到握手情景中，用2人与人与2人，人，2人与人与3人，人，3人与人与3人握手分别总共握几次来解决，学生比较容易接受，人握手分别总共握几次