2锐角三角比的意义

1、25.1（2）锐角的三角比的意义 上海市青云中学 黄正一、教学内容分析使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实；逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.二、教学目标设计 1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.三、教学重点及难点 理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.四、教学用具准备教具、学具、多媒体设备（宋体四号）课堂小结新课讲授回家作业巩固练习引入新课五、教学流程设计六、教学过程设计一、 情景引入 1.观察 (1)在rt

2、abc中，c=90o，a=30o，bc=35m,求ab . (2) rtabc，使c=90o，a=45o，计算a的对边与斜边的比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？ 说明 在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于. 3讨论由上面的观察，我们可以得到什么结论？二、学习新课bbcca 1概念辨析如图：rtabc与rtabc，c=dca =90o，a=，那么与有什么关系? 结论：在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小

3、如何，a的对边与斜边的比是一个固定值.如图，在rtabc中，a、b、c所对的边分别记为a、b、c.在rtabc中，c=90，我们把锐角a的对边与邻边的比叫做a的正弦.记作sina.板书：sina；在rtabc中，c=90，我们把锐角a的邻边与对边的比叫做a的余弦.记作cosa.板书：cosa；2例题分析例题 1（1）如图, 在中，,求sinb，cosb的值.解：在中 ab=， bc=ac=sinb=；cosb=.（2）在rtabc中, c=90,bc=6,sina=,求cosa和tanb的值. 解: ,.又,.例题2. 在直角坐标平面中有一点p（3，4）.求op与x轴正半轴的夹角的正切、正弦、

4、和余弦的值.解：过点p向x轴引垂线，垂足为点q，则01231234xypqopq=900.由点p的坐标为（3，4）得oq=3,qp=4.在rtopq中，op=tan=, sin= cos=.3.问题拓展1.从定义可以看出与cosa有什么关系？与呢？满足这种关系的与又是什么关系呢？利用定义及勾股定理你还能发现与的关系吗？再试试看与和存在特殊关系吗？（1）若,那么=或=;（2）;（3）.三、巩固练习1.在中，c90，a，b，c分别是a、b、c的对边，则有（） abcd 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断c正确.2. 在中，c90，如果那么的值为（） abcd分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选d.3、如图：p是的边oa上一点，且p点的坐标为（3，4）， 则sin_.四、课堂小结1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系五、作业布置练习25.1（2）七、教学设计说明 通过复习，用类比的方法让学生发现这样一个事实：在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，a的对边（邻边