常用逻辑用语学案

1、襄阳一中2014届高二文科数学综合测试（四）命题人：李昕 审题人：刘晓静一、选择题1.命题“对任意的xr，x3x210”的否定是() a不存在xr，x3x210 b存在xr，x3x210 c存在xr，x3x210 d对任意xr，x3x2102.若命题“p或q”为真命题，“非p”为真命题，则() ap真q真 bp假q真 cp真q假 dp假q假3. 设ar，则“a1”是“b，给出下列命题：（1）sinasinb； （2）cos2atan.其中正确的命题个数是( ) a0 b1c2d37.已知命题p: x0r，使tanx0=1,命题q: xr,x20.下面结论正确的是( ) a命题“pq”是真命题

2、b命题“pq”是假命题 c命题“pq”是真命题 d命题“pq”是假命题8.“a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的() a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件9.下列命题中的真命题是() ax，sinxcosx2 bx，tanxsinx cxr，x2x1 dxr，x22x4x310.已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0r，”，则命题“p且q”是真命题的充要条件是( ) aa2或a1 ba2或1a2 ca1 d2a1二、填空题11.命题“同位角相等”的否定为_，否命题为_12. 命题“ax2-2ax-30不成立”是真命题，则实数a的取

3、值范围是_.13. 若不等式|x-1|a成立的充分条件是0x0和命题q:x2-x-60，则p是q的必要不充分条件. 15. 已知p(x)：x22xm0，若p(1)是假命题且p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_16.已知p：x1，q：x2x0，则p是q的_条件17.已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xr，x22ax2a0，若“pq”为真命题，则实数a的取值范围是_三、解答题18.写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直； (4)p：存在一个实数x，使得3x 019.设集合mx

4、|ylog2(x2)，px|y，则“xm或xp”是 “x(mp)”的什么条件？20已知p：2x29xa0，q：且q是p的必要条件，求实数a的取值范围21设命题p: x0r，.命题q: xr，ax2+4x+a-2x2+1.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围.22已知命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题襄阳一中2014届高二文科数学综合测试（四）参考答案一、选择题题号12345678910答案cbaacddcda二、填空

5、题11. 有的同位角不相等若两个角不是同位角，则它们不相等 12. a|a=0或a-3 13.3,+） 14.15.3m2，px|x3mp(2,3，mpr当xm，或xp时x(mp)r(2,3mp.而x(mp)xrx(mp)xm，或xp.故“xm，或xp”是“x(mp)”的必要不充分条件20.解由得即2x3.q：2x3.设ax|2x29xa0，bx|2x3，pq，qp.ba.即2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3满足不等式2x29xa0且16-4(a+2)(a-1)0,即a2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得a-1;当命题p为假，命题q为真时，得a;实数a的取值范围为(-,-1.22.解：甲命题为真时，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1) 甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集