九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式上课课件新版华东师大版

1、21.1 二次根式二次根式第第21章章 二次根式二次根式学习目标：学习目标：1. 理解二次根式的概念，并利用理解二次根式的概念，并利用 （a 0）的）的意义解答具体题目意义解答具体题目.2. 理解理解 （a 0）是非负数和）是非负数和 .3. 理解理解 （a 0）并利用它进行计算和）并利用它进行计算和化简化简.2a= aa2a= aa学习重点：学习重点： 1.形如形如 （a 0）的式子叫做二次根式）的式子叫做二次根式.2. （a 0）是一个非负数；）是一个非负数； （a 0）及其运用及其运用.3. 2a= aa()().a aaa a200，a学习难点：学习难点： 利用利用“ （a 0）”解决

2、具体问题解决具体问题.a1. 要做一个两直角边长分别为要做一个两直角边长分别为7cm和和4cm的的三角尺，斜边的边长应该是三角尺，斜边的边长应该是_cm；2. 面积为面积为 s 的正方体边长为的正方体边长为_。65s新课导入新课导入问题问题引进了一个记号引进了一个记号 。a 表示什么？表示什么？a 应应满足什么条件？满足什么条件？a回顾回顾当当 a 是正数时，是正数时， 表示表示 a 的算术平方根，即的算术平方根，即正数正数 a 的正的平方根的正的平方根.当当 a 是零时，是零时， 等于等于 0，它表示零的平方根，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根，也叫做零的算术平方根.当当 a 是负数时

3、，是负数时， 没有意义没有意义.aaaa0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. （a 0）是一个非负数，即）是一个非负数，即 a00a a20aa等等于于什什么么？20aa a概括概括性质性质1：形如形如 （a 0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式. a( )()( ) ()()210020aa aa a()()()()22225100253计计算算：5100325练习练习二次根式二次根式 必须具备以下特点：必须具备以下特点：（1）有二次根号）有二次根号 ； （2）被开方数不能小于）被开方数不能小于0。 注意注意 指出下列各式中哪些是二次根式

4、指出下列各式中哪些是二次根式, ,哪些不是哪些不是, ,为什么为什么? ?()()a aa a35080， ，a x 是怎样的实数时，二次根式是怎样的实数时，二次根式 有意义？有意义？例x1 分析 要使二次根式有意义，被开方数必要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数须是非负数.解 被开方数被开方数 x 1 0，即，即 x 1.所以，当所以，当 x 1 时，二次根式时，二次根式 有意义有意义.x1 练习练习x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？是怎样的实数时，下列二次根式有意义？x3 x23 x1x51 （1）（2）（3）（4）被开方数被开方数 x + 3 0， 即即 x -3.x32 x

5、0 x 1思考思考a2等于什么？等于什么？ 不妨取不妨取 a 的一些值，如的一些值，如 2，2，3，3等，分等，分别计算对应的别计算对应的 的值，看看有什么规律的值，看看有什么规律.a22242；2242；2393；2393；概括概括性质性质2：()|().a aaaa a200，随堂演练随堂演练1. xxxxxx21134223343443； ； x314； xx212且且； 3 全全体体实实数数； .x443 解：解： .222192432543化化简简； ； 解：解：（1）3；（2）4；（3）5；（4）3；3.若若3 x 2 时，试化简时，试化简 xx223.由由 3 x 2 可得可得x 2 0 x + 3 0原式原式= (x 2)+(x + 3) xx xx22323解解：= 5课堂小结课堂小结二次根式概念概念性质性质形如形如 （a 0）的式子叫）的式子叫做做二次根式二次根式. a性质性质1：性质性质2：()|().a aaaa a200，( )()( ) ()()210020aa aa a课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本节课从复习算术平方根入手引入二次根本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根