九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线第1课时学案新版华东师大版_第1页
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1、24.4中位线第1课时三角形的中位线学前温故如图，在abc中，d为ab边的中点，且debc，则e为ac边的_新课早知1三角形的中位线_于第三边并且等于_2如图，abc的中位线de长为10，则bc_.3顺次连结菱形各边中点所得的四边形是_4三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的_5rtabc中，点g是重心，c90，ab12 cm，则gc_ cm.答案：学前温故中点新课早知1平行第三边的一半2203.矩形4.5.4三角形中位线【例题】 如图所示，abc中，abac，ad平分bac，cdad于d，点e是bc的中点求证：(1)deab；(2)de(

2、abac)分析：从要证的结论来看，与三角形中位线类似，而根据已知条件，e为bc的中点，而ad平分bac，又cdad，则延长cd交ab于f，易证d为cf的中点，acaf，从而问题得证证明：(1)延长cd交ab于f，adcd，adcadf90.又dacdaf，adad，adcadf.acaf，dcdf.又e是bc的中点，debf，即deab(2)d、e分别是bc、cf的中点，debf.de(abaf)(abac)点拨：在三角形中，涉及中点问题，常需转化为中位线来解决，其中构造中位线是关键，这就是常说的“遇中点，想到中位线”1在等边abc中，d、e分别是ab、ac的中点，de3，则abc的周长为()

3、a6 b9 c18 d242如图，已知点e、f分别是abc中ac、ab边的中点，be、cf相交于g，fg2，则cf的长为()a4 b4.5c5 d63如图，de是abc的中位线，ade的面积为3 cm2，则四边形dbce的面积为_4如图，已知矩形abcd，p、r分别是bc和dc上的点，e、f分别是pa、pr的中点如果dr3，ad4，则ef的长为_5已知：在abc中，d、e、f分别是bc、ca、ab边的中点求证：四边形afde是平行四边形答案：1c2dg是abc的重心，由“三角形重心与一边中点的连线的长度是对应中线长的”求解，即cf3fg6.39 cm2由中位线的性质知，debc，且debc，所以adeabc，其相似比为12，利用相似三角形的性质求得sabc12 cm2，从而s四边形dbce9 cm2.42.5利用勾股定理求得ar5，再利用三角形中位线定理求得efar2.5.5证明：d、e、f分别是bc、ca、ab

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