数字图像处理讲义

1、内容回顾 线性增强； 非线性增强； 直方图增强；内容回顾基本线性增强minmaxminmaxminmaxminmaxminmaxfffggffffgggminmaxminmaxffggaminmaxminmaxminmaxfffggfb内容回顾fgafgbfggfjifjigfg,统计量算法增强内容回顾非线性增强内容回顾直方图均衡化内容回顾直方图规定化第八讲 图像噪声及抑制 8.1 图像噪声的基本概念； 8.2 空间平滑法 ； 8.3 中值滤波； 8.4 边界保持平滑滤波； 8.5 低通滤波； 8.6 多图像平均。 第八讲 图像噪声及抑制8.1 图像噪声的基本概念图像噪声：图像在摄取或传输时所

2、受到的随机干扰信号图像噪声的抑制：干扰信号的抑制图像噪声类型：椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机。第八讲 图像噪声及抑制8.1 图像噪声的基本概念第八讲 图像噪声及抑制8.1 图像噪声的基本概念加性噪声：乘性噪声：乘性噪声项受f(x,y)的影响，f(x,y)越大，噪声项越大；信号变化很小时，可用加性噪声模型来处理。 噪声一般属于图像信号中的高频信号，可以采用滤波的方法降低噪声。yxnyxfyxg,yxnyxfyxfyxg,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法 以某一像素为中心，在它的周围选择一邻域，把邻域内所有点的均值（灰度值相加求

3、平均）来代替原来像素值。sjijifnnmf,1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 sjijifnnmf,1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域方式：4邻域8邻域24邻域、48邻域等第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 1214312234576895768856789示例1：sjijifnnmf,1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 1214312234576895768856789示例1：1214313344556695677856789第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 1214312234576895768856789示例2：sjijifnnmf,

4、1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 1214312234576895768856789示例2：1214313454545695678856789第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法特性分析 nmnmfnmfs,nmfs,nm,加性白噪声不含噪声的图像 sjisjissjissjijinjifnjijifnjifnnmg,1,1,1,1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 sjisjisjinjifnnmg,1,1,0,1,1,sjisjijienjine2,2,1,1,1njidnjindsjisji第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 sjisjisjin

5、jifnnmg,1,1,邻域平均后，噪声均值为0，方差降低。若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的幅度会大为降低。第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法示例 33邻域 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法示例 33邻域 55邻域 77邻域 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法示例 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法示例 33邻域 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 33邻域 55邻域 77邻域 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 问题： 小邻域，噪声抑制不足，大邻域，边缘模糊 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 问

6、题：边缘模糊 55邻域 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 2. 阈值平均法 加门限值减小模糊其他nmftjifnnmfjifnnmgsjissjis,1,1,fkt第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 阈值平均效果 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 阈值平均效果 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 阈值平均效果 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法与阈值平均法效果比较 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法与阈值平均法效果比较 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均法与阈值平均法效果比较 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑

7、法 3. 加权平均法 利用邻域平均的思想，同时也突出(m，n)点本身的重要性，可将(m，n)点加权计入平均中，可在一定程度上减小图像模糊。sjisnmfmjifnmnmg,1,第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 加权平均法效果 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 加权平均法与邻域平均法比较效果 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 带阈值的加权平均法sjisavgwnmfmjifnmf,1其他nmftfnmffnmgavgwavgw,fkt第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 4. 模版平滑法 无论邻域平均还是加权平均，实际都是用某点(m，n)的邻域内的平均值加入本点的加权

8、平均值来代替(m，n)的值，具体运算相当于进行卷积运算。卷积运算过程为（以33模版卷积为例）： 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwcw第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 1, 1, 11, 11,1,1, 1, 11, 1,nmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwcnmf 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwcw1111,*,ijjiwjnimfcwnmf第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 模版条件： 模版内的系数全部为正数； 模版系数

9、和为1，表示对图像进行处理后亮度水平保持不变。第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 邻域平均模板010101010411w111101111812w4邻域平均模板8邻域平均模板第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 010111010413w4邻域加权平均模板010121010514w0101101041mm1212421211615w第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 加权平均模板010111010413w111101111812w4邻域加权平均模板8邻域平均模板第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器（高斯模板）： 根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯

10、平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，是十分有效的低通滤波器。 222,222yxeyxf二维高斯函数第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯函数分布图形： 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯函数分布图形： 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 典型高斯模板 13138313124101110135311585113531011105210011100013331013565311368631135653101333100011100100167. 015 . 1第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器特性1： 二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各

11、个方向上的平滑程度是相同的。一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器特性2： 高斯函数是单值函数。这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真。 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器特性3： 高斯函数的付立叶变

12、换频谱是单瓣的。这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染。而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量。高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号 。 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器特性4： 高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数表征的，而且和平滑程度的关系是非常简单的。越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷 。 第八

13、讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波器特性5： 由于高斯函数的可分离性，较大尺寸的高斯滤波器可以得以有效地实现。二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长 。 第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波效果：第八讲 图像噪声及抑制8.2 空间平滑法 高斯滤波效果：第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。加权平均滤波、阈值平均滤波等对模糊有一定的改善，但对某些图像效果并不完全理想。为了

14、改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。阈值平均 加权平均 高斯滤波 第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 阈值平均 均值滤波 第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 噪声特性分析:（椒盐噪声）第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 噪声特性分析:（高斯噪声）第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波的基本思路： 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。 可把图像中某一子块的图像数据（数字序列）按大小顺序排列起来，则噪声点的图像数据可能会排列在序列的首位获末位，取排序后数字序列的中间值代替图像某点的数据，则可有效地去除噪声。第八讲 图像噪声及抑制8.3

15、 中值滤波 一个图像子块数据：nxxxx321排序后的子块数据：321nxxxxnxxxx321取排序后的子块数据序列中值：1222121nnnxxxyn为奇数n为偶数第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 例：一个图像子块的数据序列为： 80，90，200，110，120，该子块中200为脉冲噪声。排序后为： 80，90，110，120 ，200取中值110后的图像子块数据序列为： 80，90，110，110，120剔除了脉冲噪声。第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 另例：一个图像子块的数据序列为： 80，90，200，110，120，120，该子块中200为脉冲噪声。排序后为： 80，

16、90，110，120 ，120，200取中值（110+120）/2后的图像子块数据序列为： 80，90，115，110，120 ，120剔除了脉冲噪声。第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 一维中值滤波：有一个一维图像块数据序列： 0008002320232035303530023455555000对其进行中值滤波。图像特性及噪声分析： 序列中的8是一个脉冲性噪声； 中间一段是一种寄生振荡； 后面是希望保留的斜坡和跳变； 选一个宽度为3的邻域或窗口：第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 滤波前： 0008002320232035303530023455555000滤波后： 00000022

17、22222233333330023455555000滤波效果分析： 脉冲噪声8被滤除了； 振荡平滑掉了； 斜坡和阶跃部分保存了下来；第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 二维中值滤波： 以某个像素点为中心，选取一个窗口，把窗口内所有像素值排序，取中值代替该像素点的值。第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波窗口类型线状方形十字形x形圆形菱形第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 示例：选取33的方形滤波窗口第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 示例：选取33的方形滤波窗口第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果示例第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果示例

18、第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果示例第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果示例第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波与均值滤波效果比较中值滤波均值滤波第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波与均值滤波效果比较中值滤波均值滤波第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果分析 与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好； 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。 中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。 因为噪声的均值不为0 0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。第八讲

19、图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波与均值滤波效果比较中值滤波均值滤波第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果分析 对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。 因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。 因为正态分布的均值为0 0，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。 实际上只能减弱，不能消除。第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波窗口的选择线状方形十字形x形圆形菱形第八讲 图像噪声及抑制8.3 中值滤波 中值滤波效果分析： 对脉冲性噪声、随机噪声滤除性较好； 对斜坡和阶跃信号保留较好； 对点线等细节

20、较多的图像不适用； 当模板窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好。第八讲 图像噪声及抑制8.4 边界保持平滑滤波 前面的处理结果可知，经过平滑（特别是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。 分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界；平滑处理时采用均值运算，降低了边界的灰度显著性，导致图像模糊。 边界保持平滑滤波 平滑的同时，检测出边界，予以保留。 在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行处理，如果不是，则进行平滑处理。 第八讲 图像噪声及抑制8.4 边界保持平滑滤波 若以边缘模糊程度逐渐减少为标准，则平滑算法的顺序为邻域平均法、高斯平滑、中值滤波法、保边平滑法。第八讲 图像噪声及抑制8.4 边界保持平滑滤波 k近邻(knn)平滑滤波器 在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的k个邻点，将该k个邻点的均值（或中值）替代原像素。 如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。 第八讲 图像噪声及抑制8.4 边界保持平滑滤波 k近邻(knn)平滑滤波器 在模板中，分别选出3个与点1灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。 选出3个与点2灰度值最相近的点进行计算，发生较大变换。 对非边界点的影响不是很大，但对边界点的影响就非常大。第八