九年级数学上册第24章解直角三角形24.1测量上课课件新版华东师大版

1、24.1 测量测量第第24章章 解直角三角形解直角三角形学习目标：学习目标：利用前面学习的相似三角形的有关知识，探利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系形的边角关系.学习重点：学习重点： 探索测量距离的几种方法探索测量距离的几种方法.学习难点：学习难点： 解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握理解和对方法的掌握.新课导入新课导入 当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，你也许想知道旗杆有多高你也许想知道旗杆有多高.你可能

2、会想到利用你可能会想到利用相似三角形的知识相似三角形的知识来解决这个问题来解决这个问题.竹竿竹竿利用太阳光，量出利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出，便可构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度相似三角形，从而求出旗杆的高度. 但如果在阴天，你一个人还能测量出但如果在阴天，你一个人还能测量出旗杆的高度吗？旗杆的高度吗？ 试一试试一试如图所示，站在离旗杆如图所示，站在离旗杆be底部底部10米处的米处的d点，目测旗点，目测旗杆的顶部，视线杆的顶部，视线ab与水平线的夹角与水平线的夹角bac=34，并，并已知目高

3、已知目高ad为为1.5米米.现在请你按现在请你按1 500的比例将的比例将abc画在纸上，并记为画在纸上，并记为abc，用刻度尺量出纸，用刻度尺量出纸上上bc的长度，便可以算出旗杆的实际高度的长度，便可以算出旗杆的实际高度.你知道计你知道计算的方法吗？算的方法吗？解解abcabc，ac ac=bc bc=500 1只要用刻度尺量出纸上只要用刻度尺量出纸上bc的长度，就可以的长度，就可以计算出计算出bc的长度，加上的长度，加上ad长即为旗杆的高度长即为旗杆的高度.若量得若量得bc=acm，则，则bc=500acm=5am.故旗杆高故旗杆高(1.5+5a)m. 总结总结 利用相似三角形的性质测量物

4、体高利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等长，再列式计算出实物的高或宽等.解：设他的朋友身高解：设他的朋友身高xcm=x16010010051.小兵身高小兵身高160cm，他的影子长度是，他的影子长度是100cm.如果同时，他朋友的影子比他的影子短如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高，那么他的朋友有多高?x 152答：他的朋友身高答：他的朋友身高152cm随堂演练随堂演练2.小明想知道学校旗杆的高度

5、，他发现旗小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把米，当他把绳子的下端拉开绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触米后，发现下端刚好接触地面地面.求旗杆的高度求旗杆的高度.xx+15解：设旗杆高解：设旗杆高x米，由题意得如图米，由题意得如图 直角三角形直角三角形.x2+52=(x+1)2解得解得x =12答：旗杆高答：旗杆高12米米.3.如图，在一棵树如图，在一棵树10米高的米高的b处有两只猴子，处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树一只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘a处，另处，另一只猴子爬到树顶一只猴子爬到树顶d后直接跃到后直接跃

6、到a处处.距离以直距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度求这棵树的高度.acbdacbd1020 x解：如图，设解：如图，设db高高x米米. 由题意得由题意得ad=30 x(x+10)2+202=(30 x)2解得解得x =5答：树高答：树高15米米.则树高则树高5+10=15米米课堂小结课堂小结 利用相似三角形的性质测量物体高度或利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等再列式计算出实物的高或宽等.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验，