双线性变换法课件

1、双线性变换法3.12215 . 15 . 015 . 15 . 015 . 115 . 013111122)(1)(231231231231231)(323123343)(5 . 0),(343)(zezeezeezezezezezeAzHsssssHTzHsssHTTNiTSiaai采样周期不数字系统函数以上模拟系统函数转换试用脉冲响应不变法将已知模拟系统函数双线性变换法3.3频率响应试求原型模拟滤波器的）用脉冲响应不变法，频率响应试求原型模拟滤波器的）用脉冲响应不变法，如图数字滤波器的频率响应21双线性变换法之间的其他，则有，又由之间的其他，可得：由图故。为零，故用此法无失真大于折叠频率时

2、因为）脉冲响应不变法,0 323,35T2332,35T2)()( ,0 323,352332,352)(, )(1)( )( 1TTTTTeHjHTeHTjHTeHeHjajajj双线性变换法(2) 双线性变换法双线性变换法 根据双线性变换公式可得： 故 ）（carctgtgctgjcHjHaa )2( )2()(其它， , 0 333354333,354)(cccarctgcccarctgjHa双线性变换法双线性变换法3.4设有一模拟滤波器抽样周期 ，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数 211aHsss2T Hz解：由变换公式1111zscz及2cT2T ，可得1111zsz 1111

3、zaszHzHs21111111111zzzz21213zz双线性变换法HzffHzfkHzffkHzfkHzffkHzfffffTsccssccssccssccsccc2022 . 02 . 02,200) 35 . 0252 . 02,1)21 . 0212 . 02,1) 12/26 . 3习题双线性变换法3.7)()()(, 1, 1,6,.2 , 1,11)()()1(11)()(1,28318. 6f3.732103762535434323216122163*222sssssssksHeseseseseseskeSssHsHjjjHAkHzfkHzajjjjjjkjkaac有：取左

4、半轴的三个极点则其极点为解：波器，边界频率阶巴特沃思数字低通滤一个三用脉冲响应不变法设计设采样频率习题双线性变换法sTsTsTsajjjafTzeAzeAzeAzHssAssAssAsssssssHkeeekssskH/1111)()()(1)()()()(1)0(1312113322113210343203210321双线性变换法3.8.)(H)()/()/(2)/(211)(H3)2(2322Hz400,2 . 11111232zzTsacccacccccsszHsssstgTTffkHzf的关系进行预畸变利用器三阶巴特沃思低通滤波双线性变换法设计一个采用双线性法双线性变换法1111223

5、2311cc)()(1)/(2)/(2)/(1)(1221)(6000,1500),22(2T)2(2T3.9zzTsacccaasscsHzHssssHssssHfHzfffctgctg滤波器系统函数为归一化的三阶巴特沃思的截止频率为预畸变模拟低通滤波器习题双线性变换法110212102211sincoscossinsin)sin(cos/2/23.10ccssffff边界分别求模拟低通的通带中心频率：的上下边带的角频率先确定数字带通滤波器习题双线性变换法11cos220223231202)()(11cos21)/(2)/(2)/(1)(1221)(zzzsacccaasHzHzzzsssssHssssH又双线性变换法1111111)()(1/2,2)2cos()2cos(3.12zzuPsccccccccuHzHchebyshevzzuffwfww滤波器的系统函