九年级数学上册第四章图形的相似5相似三角形判定定理的证明教案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、5相似三角形判定定理的证明1能够熟练地掌握证明相似三角形的判定定理2经历探索相似三角形判定定理的证明过程，培养学生的合情推理能力重点相似三角形判定定理的证明难点合理添加辅助线一、复习导入教师：相似三角形的判定定理有哪些？学生：两角分别相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似教师：在前面，我们探索了三角形相似的条件，今天我们将对这些定理进行证明二、探究新知1证明三角形的判定定理1课件出示：如图，在 abc 和abc 中，a a，bb. 求证：abc abc.学生思考完成后，教师板书证明过程证明：在 abc 的边 ab(或它的延长线)上截取ad ab，过点

2、d作bc的平行线，交 ac 于点e，则1b，2 c，.过点 d 作 ac 的平行线，交 bc 于点 f，则. debc, dfac， 四边形 dfce 是平行四边形 de cf.而1b，daebac，2c，adeabc.aa，adebb，adab，adeabc.abcabc.2证明三角形的判定定理2课件出示：如图，在abc和abc中，aa，.求证：abcabc.指名学生到黑板写下证明过程，教师点评3证明三角形的判定定理3课件出示：如图，在abc和abc中，.求证：abcabc.指名学生到黑板写下证明过程，教师点评强调：证明两个三角形相似，可以通过画辅助线来帮助解决三、举例分析例如图，abdc，

3、ad2，ac8，求ab的长学生分小组讨论后举手回答，教师点评并板书解答过程解：aa，abdc，abdacb.ab：acad：ab.ab2adac.ad2，ac8，ab4.四、练习巩固如图，在四边形abcd中，bacd，ab6，bc4，ac5，cd7，求ad的长五、小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、课外作业教材第102页习题4.9第14题本节课的内容是相似三角形判定定理的证明，是在学生对三角形之间的全等关系已有深度的认识，在学习了平行线分线段成比例、相似三角形的定义、探索相似三角形的条件等知识的基础上进行教学的它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸本节课要求学生了解和掌握相似三角形的判定定理，并且学会运用课堂上，注重证明过程的书写，让学生更加规范证明过程与步骤

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