九年级数学下学期期中检测题新版北师大版

1、期中检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1在abc中，a105，b45，cos c的值是()a. b. c. d.2抛物线y(x)23的顶点坐标是()a(，3) b(，3) c(，3) d(，3)3(2017日照)在rtabc中，c90，ab13，ac5，则sin a的值为()a. b. c. d.4(2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，4)，那么sin 的值是()a. b. c. d.,第4题图),第7题图),第9题图),第10题图)5将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是()ay(x

2、2)21 by(x2)21 cy(x2)21 dy(x2)216a0，函数y与yax2a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()7(2017滨州)如图，在abc中，acbc，abc30，点d是cb延长线上的一点，且bdba，则tandac的值为()a2 b2 c3 d38.若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax()a有最大值 b有最大值 c有最小值 d有最小值9如图，垂直于x轴的直线ab分别与抛物线c1：yx2(x0)和抛物线c2：y(x0)交于a，b两点，过点a作cdx轴分别与y轴和抛物线c2交于点c，d，过点b作efx轴分别与y轴和抛物线c1交于点e，f

3、，则的值为()a. b. c. d.10(2017安顺)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论正确的个数是()a1 b2 c3 d4二、填空题(每小题3分，共24分)11在abc中，若|sin a|(cos b)20，则c_度12如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树ab的顶部a的仰角为45，测得大树ab的底部b的俯角为30，已知平台cd的高度为5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号),第12题图),第13题图),第15题图),第17题图)13如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于a(1，p

4、)，b(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是_14某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x(元/件)与日销售量y(件)之间的关系如下表按照这样的规律可得，日销售利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式是_.x(元件)15182022y(件)25022020018015.(2017临沂)如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若ab4，bd10，sinbdc，则abcd的面积是_16某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息，有下列结论：该抛物线的对称轴是直线x2

5、；该抛物线与y轴的交点坐标为(0，2.5)；b24ac0；若点a(0.5，y1)是该抛物线上一点则y12.5.所有正确的结论的序号是_17(2017黔东南州)如图所示把多块大小不同的30直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板aob的一条直角边与y轴重合且点a的坐标为(0，1)，abo30；第二块三角板的斜边bb1与第一块三角板的斜边ab垂直且交y轴于点b1；第三块三角板的斜边b1b2与第二块三角板的斜边bb1垂直且交x轴于点b2；第四块三角板的斜边b2b3与第三块三角板的斜边b1b2垂直且交y轴于点b3；按此规律继续下去，则点b2 017的坐标为_18如图，abc是边长为8的等边三角

6、形，f是边bc上的动点，且dfab，efac.则四边形adfe面积的最大值是_三、解答题(共66分)19(9分)计算：(1)tan 30sin 45tan 60cos 60；(2)(2017怀化)|1|(2017)0()13tan 30；(3)3tan 30(4)0()1.20(8分)已知二次函数的顶点坐标为a(1，9)，且其图象经过点(1，5)(1)求此二次函数的表达式；(2)若该函数图象与x轴的交点为b，c，求abc的面积21(8分)密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线型的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水

7、平距离为100米，求拱门的最大高度22(8分)(2017宿迁)如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点a处测得正前方小岛c的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10 km到达b处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号)23(10分)(2017济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元经市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：yx60(30x60)(1)设这种双肩包每天的销售利润为w元求w与x之间的函数表达式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大

8、？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？24(10分)(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于a(1，0)，b(3，0)两点，点p是抛物线上在第一象限内的一点，直线bp与y轴相交于点c.(1)求抛物线yx2axb的表达式；(2)当点p是线段bc的中点时，求点p的坐标；(3)在(2)的条件下，求sinocb的值25(13分)(2017菏泽)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx1交y轴于点a，交x轴正半轴于点b(4，0)，与过a点的直线相交于另一点d(3，

9、)，过点d作dcx轴，垂足为点c.(1)求抛物线的表达式(2)点p在线段oc上(不与点o，c重合)，过p作pnx轴，交直线ad于点m，交抛物线于点n，连接cm，求pcm面积的最大值(3)若p是x轴正半轴上的一动点，设op的长为t，是否存在t，使以点m，c，d，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由期中检测题1c2.b3.b4.c5.c6.d7.a8.b9.d10c11.12012.(55)13.x1或x414w10x2500x4 00015.2416.17(0，()2 018)18.1219.(1)tan 30sin 45tan 60cos 60(2)|1|(2

10、017)0()13tan 3011432422(3)3tan 30(4)0()12312120.(1)设抛物线表达式为ya(x1)29，把(1，5)代入得a(11)295，解得a1，所以抛物线表达式为y(x1)29(2)当y0时，(x1)290，解得x14，x22，所以b，c两点的坐标为(2，0)，(4，0)，所以abc的面积为9(42)2721.如图所示建立平面直角坐标系，此时，抛物线与x轴的交点为c(100，0)，d(100，0)，设这条抛物线的表达式为ya(x100)(x100)，抛物线经过点b(50，150)，可得150a(50100)(50100)，解得a，y(x100)(x100)

11、，即抛物线的表达式为yx2200，顶点坐标是(0，200)，拱门的最大高度为200米22.如图，过点c作cdab于点d，设cdx，cbd45，bdcdx，在rtacd中，tancad，adx，由adbdab可得xx10，解得x55，答：飞机飞行的高度为(55)km23.(1)wy(x30)(x60)(x30)x230x60x1 800x290x1800，w与x之间的函数表达式为wx290x1 800(2)根据题意，得wx290x1800(x45)2225，10，当x45时，w有最大值，最大值是225，这种双肩包销售单价为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是225元(3)当w200时，x29

12、0x1 800200，解得x140，x250，5048，x250不符合题意，舍去，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元24.(1)将点a，b代入抛物线yx2axb，可得解得抛物线的表达式为yx24x3(2)点c在y轴上，所以c点横坐标x0，点p是线段bc的中点，点p横坐标xp，点p在抛物线yx24x3上，yp()243，点p的坐标为(，)(3)点p的坐标为(，)，点p是线段bc的中点，点c的纵坐标为20，点c的坐标为(0，)，bc，sinocb25.(1)把点b(4，0)，点d(3，)，代入yax2bx1中，得解得抛物线的表达式为yx2x1(2)设直线ad的表达式为ykxb，a(0，1)，d(3，)，直线ad的表达式为yx1，设p(t，0)，m(t，t1)，pmt1，cdx轴，pc3t，spcmpcpm(3t)(t1)，spcmt2t(t)2，pcm面积的最大值是(3)存在