画法几何形体表面截交线

1、美国格莱蒙特第第3名名-吉隆坡双子塔吉隆坡双子塔2 英国格拉密斯城堡德国 博物馆第六章 形体表面的截交线平面体平面体截交线的形状是由直线截交线的形状是由直线段围成的段围成的平面多边形平面多边形。平面体平面体截交线是截平面与平面截交线是截平面与平面立体立体表面表面的的公有线。公有线。 第一节 平面体表面的截交线特点：由平面围成面面交线为直线棱一 、棱柱棱线棱面底面（一）、棱柱的特点及几何构成特点：棱线互相平行两底面互相平行且为多边形棱面为四边形（二）、棱柱体上截交线（二）、棱柱体上截交线例1、求四棱柱被截切后的三面投影图及截面的实形。aaabbbc(c)cd(e)deedpv 四棱空心柱被截切后

2、截交线由几段组成？!引申543211245367671234567大家体会到了什么大家体会到了什么? ?学到了什么学到了什么? ?a a、形体的特点及投影特性、形体的特点及投影特性 过滤掉低级错误，准确迅速作图过滤掉低级错误，准确迅速作图 确定确定截交线的投影特性截交线的投影特性b b、截平面、立体表面与投影面的相对位置、截平面、立体表面与投影面的相对位置 运用运用线面交点法线面交点法或或面面交线法面面交线法，分别求出截平，分别求出截平面与棱面的交点，并面与棱面的交点，并连接连接成多边形。成多边形。二 、棱锥（一）、棱锥的特点特点：底面多边形棱面三角形棱线交于一点（二）、棱锥的投影sacbda

3、(d)cbssd(c)ba例例3 3：求四棱锥表面截交线。：求四棱锥表面截交线。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 43 3棱锥截交线与棱锥截交线与棱柱截交线有棱柱截交线有什么不同？什么不同？从本题中体会到了什么！从本题中体会到了什么！例例4 4：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）pvqvpvqv12(3)4(5)6(7)7”6”1”3”2”5”4”76例例5:补全视图补全视图. 截交线在平面截交线在平面图、侧视图上图、侧视图上的形状？的形状？例6:补作图示形体的水平投影.例例5：绘制带方槽的四棱柱体的三视图。（单体被多面所

4、：绘制带方槽的四棱柱体的三视图。（单体被多面所截）截）r分析分析: r-侧垂面、侧垂面、q-水平面、水平面、p-侧平面侧平面abcdab-正垂线、正垂线、bc-侧平线、侧平线、cd-侧垂线侧垂线作业:lp25: 2、6lp26：2、6三 、棱台（一）、棱台的特点特点：底面多边形且互相平行棱面梯形棱线互不平行(二）棱台的投影棱台表面截交线（ 多个平面）例题例题9 9：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh例题例题1010：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh例题例题1111：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh例题例题1212：求四棱柱与p、q、r平面的截交线 四棱空心柱被

5、截切后截交线由几段组成？!引申思考：思考：补全六棱柱的三面投影图1 求截平面与立体表面的交线pvqvrvtv543211245367671234567截交线为平面几边形？截交线为平面几边形？ 平面七边形平面七边形采用的是哪种解题方法？采用的是哪种解题方法？二 、棱锥（一）、棱锥的特点特点：底面多边形棱面三角形棱线交于一点（二）、棱锥的投影sacbda(d)cbssd(c)ba可见性mn(a)b例题例题3 3：已知三棱锥表面上线和点的一个投影，求其它两个投影a(a)bbmn(n)(m)例题例题6 6：求四棱锥被截切后的三面投影图及截面的实形。aaabbbc(c)cd(e)deedpva1b1c1

6、d1e1实形棱锥体上截交线 单平面与立体的截切例题例题5-45-4：求三棱锥与平面的截交线ssabcabcsabcpv1231231 23温故知新例题例题7 7：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）pvqv例题例题8 8：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）pvqv三 、棱台（一）、棱台的特点特点：底面多边形且互相平行棱面梯形棱线互不平行(二）棱台的投影棱台表面截交线（ 多个平面）例题例题9 9：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh例题例题1010：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh例题例题1111：求四棱柱与p、q、r平面的截交线pvqhrh

7、例题例题1212：求四棱柱与p、q、r平面的截交线截交线在平面截交线在平面图、侧视图上图、侧视图上的形状？的形状？图 曲面立体截交线的形状 6-2 曲面体(回转体)表面截交线你已经养成好习惯了吗？ 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有矩形、圆、椭圆三种情况。pvqwrv预测一下预测一下课后思考？二、圆锥表面截交线由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。二、圆锥表面截交线由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。pwqv由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。 = pvpw抛物线双曲线qv例题例题7-312 (3)4 (5)612361234567(8)7878例题例题3：完成圆锥与圆柱复合体截切后的投影(5)(4)12 (3)4 (5)612(4)3(5)61234567(8)7878例题例题4：完成圆锥与圆柱复合体截切后的投影!三 、球表面截交线无论截平面与球的相对位置如何，截交线都是圆。qv当截平面平行投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆，另外两投影积聚成直线。多个平面截切曲面立体已知半球被截切后的h