2015肇庆三模数学文科试题

1、试卷类型：a肇庆市中小学教学质量评估2015届高中毕业班第三次统一检测题数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2b铅笔将准考证号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用

2、铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.参考公式：锥体的体积公式，其中s为锥体的底面积，为锥体的高. 列联表随机变量. 与k对应值表：0.150.100.050.0250.01k2.0722.7063.8415.0246.635一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=-1，0，1，b=1，2，则ab=a1 b0，1 c-1，0，2 d-1，0，1，22设为虚数单位，则复数对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知向量，则a（3，7） b（3，9） c（5，7） d（5，9）4设，则函数的

3、零点位于区间a（2，3） b（1，2） c（0，1） d（-1，0）5在dabc中，ab=5，ac=3，bc=7，则bac=a b c d6执行如下图的程序框图，则输出的值p=a12 b10 c8 d67某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是a b c d8设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是a b c d9过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于点a. 若|af|=3，则点a的坐标为a（2，） b（2，） c（2，） d（1，2）10对于非空集合a、b，定义运算：. 已知，其中a、b、c、d满足，则a b c d二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满

4、分20分. （一）必做题（1113题）11如右图是某高三学生进入高中三年来第1次至14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数是 .12函数的定义域 .13已知w为不等式组所表示的平面区域，e为圆（）及其内部所表示的平面区域，若“点”是“”的充分条件，则区域e的面积的最小值为 .（ ） 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（1，0）关于直线对称的点的极坐标是 .15（几何证明选讲选做题）如图，ab是圆o的直径，且ab=6，cd是弦，ba、cd的延长线交于点p，pa=4，pd=5，则cod= . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤

5、. 16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值17（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班. 在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表.优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率.18（本小题满分14分）如图，四棱锥pabcd的底面是边长为1的正方形，pd底面abcd，pd=ad，e为pc的中点，f为pb上一点，且efpb.（1）证明：pa/平面edb；（2）证明：acdf；（3）求三棱锥badf的体积. 19（本小题满分14分）已知数列满足：，（）；数列满足：（）.（1）求数列的通项公式及其前n项和；（2）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列.20（本小题满分14分）已知直线l：与双曲线c：（）相交于b、d两点，且bd的中点为m（1，3）. （1）求双曲线c的离心率；（2）设双曲线c的右顶点为a，右焦点为f，试判断abd是否为直角三角形，并说明理由. 21