2020_2021学年新教材高中数学4数列习题课数列求和课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册

1、课时作业(十一)数列求和练基础1在数列an中，已知sn159131721(1)n1(4n3)，则s15s22s31的值()a13 b76c46 d762已知等比数列an的前n项和为sn2n1，则aaaaa()a(2n1)2 b.(2n1)c4n1 d.(4n1)3设数列1，(12)，(12222n1)，的前n项和为sn，则sn()a2n b2nnc2n1n d2n1n24已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()a0 b100c100 d10 2005已知数列an中，an4(1)n1n(nn*)，则数列an的前2n项和s2n_.6设sn为数列an的前n项和，已知a

2、12，对任意nn*，都有2sn(n1)an.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列的前n项和为tn，求证：tnan dtn1)，前n项和为sn，等比数列bn的公比为q，且a1b1，dq，_.(1)求数列an，bn的通项公式(2)记cn，求数列cn的前n项和tn.战疑难10设数列an的前n项和为sn，称tn为数列a1，a2，a3，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a3，a4，a5的理想数为2 020，则数列2，a1，a2，a5的“理想数”为()a1 685 b2 020c. d.课时作业(十一)数列求和1解析：s15(4)7(1)14(4153)29.s22(4)1144.s31(4)15

3、(1)30(4313)61.s15s22s3129446176.故选b.答案：b2解析：由ansnsn1(n2)可以求出an2n1.由等比数列的性质知数列a是等比数列，此数列的首项是1，公比是22，则sn(4n1)答案：d3解析：因为an12222n12n1，所以sn(222232n)nn2n1n2.故选d.答案：d4解析：由题意得a1a2a100(1222)(2232)(3242)(4252)(9921002)(10021012)(12)(23)(99100)(101100)100.故选b.答案：b5解析：s2na1a2a2n4(1)014(1)124(1)234(1)2n12n4(1)0(

4、1)1(1)2(1)2n1(1232n)n(2n1)答案：n(2n1)6解析：因为2sn(n1)an，当n2时，2sn1nan1两式相减得：2an(n1)annan1即(n1)annan1，所以当n2时，.所以2，即an2n.(2)证明：因为an2n，bn，nn*，所以bn.所以tnb1b2bn1，因为0，所以11.又因为f(n)在n*上是单调递减函数，所以1在n*上是单调递增函数所以当n1时，tn取最小值，所以tnan不成立，故c错误；对于d，tn2n1，bn12n，则有tn1解得或(舍去)ana1(n1)d2n1bnb1qn12n1(2)cncn(2n1)n1tn1352(2n3)n2(2

5、n1)n1tn3253(2n3)n1(2n1)ntn12(2n1)n12(2n1)n3(2n3)ntn6(2n3)n1方案二：选条件(1)b22，a3a43b3，a1b1，dq，d1解得或(舍去)ana1(n1)d2n1bnb1qn12n1(2)cncn(2n1)n1tn1352(2n3)n2(2n1)n1tn3253(2n3)n1(2n1)ntn12(2n1)n12(2n1)n3(2n3)ntn6(2n3)n1方案三：选条件s39，a4a58b2，a1b1，dq，d1解得或(舍去)即ana1(n1)d2n1bnb1qn12n1(2)cncn(2n1)n1tn1352(2n3)n2(2n1)n1tn3253(2n3)n1(2n1)ntn12(2n1)n12(2n1)n3(2n3)ntn6(2n3)n110解析