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文档简介

四个条件横振动一维波动方程推导：一维波动方程推导： 弦是柔软的弦是均匀的张力沿切线方向密度均匀 0 x 由牛二定律：因运动为微小横振动，可得： 注： 11,tantan0u xdx tu x tu x txxx 可得：即：21ttt22,u xdx tu x txxu x ttdxf x t dxdxdxt2222,u x tu x ttdxf x t dxdxxt记：2,f x ttaf x t可得：22222,t,t,u xu xafx ttx2222222, ,t, ,t, ,t, ,u x yu x yu x yaf x y ttxy222222222, , ,t, , ,t, , ,t, , ,t, , ,u x y zu x y zu x y zu x y zaf x y z ttxyz一维非齐次波动方程二维非齐次波动方程三维非齐次波动方程注：在没有外力f的作用下，方程变为齐次。

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