交集与并集(苏)

1、新宾中学 苏少菲n教学目标 : n1.理解交集与并集的概念.n2.会求两个已知集合交集、并集.n3.认识由具体到抽象的思维过程.n教学重点: n交集与并集概念、数形结合运用.n教学难点 : n理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.n教学方法: n发现式教学法.多媒体教学.教学要求教学要求教学要求教学要求1.集合的表示法有哪几种?(1)列举法(2)描述法(3)图示法2.子集,真子集特别地：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 复习回顾复习回顾观察集合观察集合A,B,C,D元素间的关系元素间的关系A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8D=3，4，5，6，7，8A B 交集

2、定义交集定义一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x|xA,且且xB 读作读作 A交交 BA B 并集定义并集定义一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集.记作记作 : AB即即AB=x|xA,或或xB 读作读作 : A并并 B例例1 设设A=x x是等腰三角形是等腰三角形,B=x x是直角三角形是直角三角形,则则ABx| x是是等腰直角三角形等腰直角三角形例题讲解例题讲解例例 设设A=x

3、 x是锐角三角形是锐角三角形,AB=则则AB=x|x是是斜三角形斜三角形B=x |x是钝角三角形是钝角三角形, 例例3 设设A=x|x2,B=x|x3,求求AB, AB解：解：AB x|2x3, ABR23例例4 设设Ax|1x2，Bx|1x3， 求求AB，AB.解：解： AB x|1x2.AB x|1x3. 。 。 。 。1 1 2 3例例5 设设A（x，y）| y4x 6，B（x，y）| y5x3 求求AB.解：解： AB（x，y）| y4x6（x，y）| y5x33564),(xyxyyx（1，2）xyoP1.（2008.全国）设集合M=mZ|-3m 2，N= mZ|-1m3，则MN=（

4、 ） A.0,1 B.-1,0,1 C.0,1,2 D.-1,0,1,2 2. (2010.重庆）设A=x|x+10，B=x|x0， 则AB=_3.(2010.湖南)已知集合A=1,2,3,B=2,m,4, AB=2,3,则m=_答案：答案：1. B 2. x|-1x0 3. 3课堂练习课堂练习性性 质：质： AA = A = AA = A =AAA=AB BAAB BA AB A A AB AB B B AB ABABABAB例例6 设A=x| x2+4x=0 B=x |x2+2(a+1)x+a2-1=0, AR,若AB=B, 试求a的值或取值范围. 解：A=0，-4 AB=B, B是A的子

5、集(1)若B= ，则一元二次方程则一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无解 =4（a2+2a+1）-4a2+40 a-1（2）若B ， ()B中有中有1个元素个元素. 则则=0, a=-1此时,B=0 () B中有中有2个元素个元素. 即即B=A= 0,-4 则0,得a-1 又由根与系数的关系有:-2(a+1)=-4, a2-1=0 得,a=1 a=1综上所述:a|a=1或a-1 已经集合已经集合A=-1,1,B=x|x2-2ax+b=0，若若B 且且AB=A，求，求a，b的值的值.课后练习课堂小结课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念和性质和性质. 2. 求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 数轴法数轴法和和图示法图示法4. 注意对注意对字母字母要进