材料科学基础(热工设备)

1、1第三章第三章 传热学传热学n第一节第一节 概述概述n第二节第二节 热传导热传导n第三节第三节 对流传热对流传热n第四节第四节 热辐射热辐射n第五节第五节 传热过程与换热器传热过程与换热器2第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导3第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n一一. .导热基本定律导热基本定律n二二. .导热微分方程导热微分方程n三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n五五. .导热问题数值求解导热问题数值求解4第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导一一. .导热基本定律导热基本定律1.1.温度场温

2、度场（Temperature fieldTemperature field）n概念概念：温度场是指在各个时刻物体内温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。各点温度分布的总称。 x,y,zx,y,z为空间坐标，为空间坐标，t t为时间坐标。为时间坐标。 ( , , , )Tf x y z t5第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导2 2. .温度场分类温度场分类1 1）随时间划分）随时间划分 n稳态温度场稳态温度场（Steady-state conduction） 在稳态条件下物体各点的温度分布不随在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度时间的改变

3、而变化的温度场称稳态温度场。场。( , , )Tf x y z6第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n非稳态温度场非稳态温度场（Transient conduction ） 指在变动工作条件下，物体中各点的温指在变动工作条件下，物体中各点的温度分布随时间而变化的温度场称非稳态温度分布随时间而变化的温度场称非稳态温度场，其表达式：度场，其表达式：( , , , )Tf x y z t7第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n2 2）随空间划分）随空间划分 n三维温度场三维温度场 n二维温度场二维温度场 n一维温度场一维温度场( , , )T f x y z( , )

4、Tf x y( )Tf x83 3. .等温面与等温线等温面与等温线n等温面：同一时刻、温度场中所有温度等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面相同的点连接起来所构成的面 n等温线：用一个平面与各等温面相交，等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。在这个平面上得到一个等温线簇。 第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导9n等温面与等温线的特点：等温面与等温线的特点：n1) 1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能温度不同的等温面或等温线彼此不能相交；相交； n2) 2) 在连续的温度场中，等温面或等温线在连续的温度场中，等温面或等温线不会中

5、断，它们或者是物体中完全封闭不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上；边界上； 3)3)若温度间隔相等时，等温线的疏密可若温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。反映出不同区域导热热流密度的大小。第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导10第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导温度场图示11第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导4.4.温度梯度温度梯度(Temperature gradient)(Temperature gradient)n式中式中 是空间某点温度

6、梯度；是空间某点温度梯度；n 是等温面法线方向的温度变化率是等温面法线方向的温度变化率 n 是通过该点等温线上的法向单位是通过该点等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向。矢量，指向温度升高的方向。 TgradTnTngradTTnn125.5.热流线热流线 n热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。流密度矢量相切。 第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导等温线与热流线13第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导6.6.导热基本定律导热基本定律（Fou

7、riers LawFouriers Law）n 傅立叶定律是用以确定在物体各点间傅立叶定律是用以确定在物体各点间存在温度差时，因热传导而产生的热流存在温度差时，因热传导而产生的热流大小的定律。单位时间内，单位传热面大小的定律。单位时间内，单位传热面积上传递的热量即热通量与温度梯度成积上传递的热量即热通量与温度梯度成正比：正比：dTQAdx 14n实际导热系数和温度相关：实际导热系数和温度相关： 对气体对气体,t,t升高升高,增加；对金属增加；对金属,t,t升高升高, , 降低降低; ;对耐火材料，对耐火材料，t t升高升高,增加。增加。 n平均导热系数：平均导热系数： 第三章第三章 传热学传热

8、学第二节第二节 热传导热传导dxdtqdxdtq151 1）固体的热导率）固体的热导率 纯金属：纯金属：t t, , ; ; 非金属：非金属：或或 t t, , 。 = =0 0（1+1+tt） 式中式中、00固体分别在温度固体分别在温度t t、273K273K时的热导率，时的热导率，W/(mW/(m K); K); 温度系数，对大多金属材料为负温度系数，对大多金属材料为负值，大多非金属值，大多非金属 材料为正值，材料为正值，1/K1/K。第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导162 2）液体的热导率）液体的热导率 t t, , ；一般纯液体（水和甘油；一般纯液体（水和甘油除外）

9、的热导率比其溶液的热导率大。除外）的热导率比其溶液的热导率大。3 3）气体的热导率）气体的热导率 气体的气体的很小，对导热不利，但对保很小，对导热不利，但对保温有利。温有利。 在相当大的压强范围内，压强对气体在相当大的压强范围内，压强对气体的热导率无明显影响。一般情况下气体的热导率无明显影响。一般情况下气体 = f ( t )， t, 。第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导17固体、液体、气体的热导率的大致范围：固体、液体、气体的热导率的大致范围：金属固体金属固体 非金属固体非金属固体 液体液体 气体气体n金属固体：金属固体：101 102 W/(m K)；n建筑材料：建筑材料

10、： 10-1 10 W/(m K)；n绝缘材料：绝缘材料： 10-2 10-1 W/(m K)；n液体：液体： 10-1 W/(m K)；n气体：气体： 10-2 10-1 W/(m K)；第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导18二二. .导热微分方程导热微分方程Heat Diffusion Equation n1.1.定义：定义： 根据能量守恒定律与傅立叶定律建立导热根据能量守恒定律与傅立叶定律建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分方程。为导热微分方程。 n2.2.导热微分方程的数学表达式导热微分方程的数学表达式 推导时假定

11、导热物体是各向同性的，如下推导时假定导热物体是各向同性的，如下图：图：第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导19第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导微元平行六面体的导热分析微元平行六面体的导热分析 20第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n 三个微元表面而导入微元体的热流三个微元表面而导入微元体的热流量：量：dQx 、dQy 、dQz 的计算。的计算。 21第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n dQx+dx、dQy+dy、dQz+dz22第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n微元体热力学能的增量微元体热力学能的增量

12、dU =dU =n微元体内热源的生成热微元体内热源的生成热dQ = dQ = n各量代入能量守恒式中得：各量代入能量守恒式中得：三维非稳态导热微分方程三维非稳态导热微分方程23第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导3.3.导热微分方程的化简导热微分方程的化简n导热系数为常数导热系数为常数 式中，式中， ，称为热扩散率。，称为热扩散率。n导热系数为常数导热系数为常数 、无内热源、无内热源24第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n导热系数为常数导热系数为常数 、一维稳态、一维稳态 、无内、无内热源热源4.4.定解条件定解条件 n是指使导热微分方程获得适合某一特定是指使

13、导热微分方程获得适合某一特定导热问题的求解的附加条件导热问题的求解的附加条件25第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n定解条件包括：定解条件包括： n1 1）几何条件）几何条件; 2) ; 2) 物理条件物理条件 3) 3) 初始条初始条件：初始时间温度分布的初始条件；件：初始时间温度分布的初始条件；4 4）边界条件：导热物体边界上温度或换热边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。情况的边界条件。 n说明：说明：非稳态导热定解条件有两个；非稳态导热定解条件有两个； 稳态导热定解条件只有边界条稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。件，无初始条件。26第三章第三章 传

14、热学传热学第二节第二节 热传导热传导n5.5.导热常见三类边界条件导热常见三类边界条件n1 1）规定边界上的温度值，称为第一类）规定边界上的温度值，称为第一类边界条件。边界条件。n2 2）规定边界上任意时刻的热流通量。）规定边界上任意时刻的热流通量。n3 3）规定边界上物体与周围流体间的表）规定边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度，称为第面传热系数及周围流体的温度，称为第三类边界条件。三类边界条件。 27第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n1.1.单层平壁的导热单层平壁的导热a 几何条件：单层平板；几何条件：单层平板； b

15、 物理条件：物理条件： 、c、 已知；无内热源已知；无内热源c 时间条件：稳态导热时间条件：稳态导热d 边界条件：第一类边界条件：第一类 t028第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热 根据上面的条件可得：根据上面的条件可得： 第一类边界条件：第一类边界条件： 120,xttxtt控制方程29第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热直接积分，得：直接积分，得： 带入边界条件：带入边界条件： 30第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n热阻分析

16、法适用于一维、稳态、无内热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况热源的情况 21121tttxtdtttdx31第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n例题例题3-13-1：设某窑炉的耐火：设某窑炉的耐火 砖壁的厚度为砖壁的厚度为0.5m0.5m，内壁温度，内壁温度 为为10001000，外壁温度为，外壁温度为00，耐火砖的，耐火砖的热导率为热导率为 =1.16 =1.16(1+0.001t)w/(m.)(1+0.001t)w/(m.)，试求，试求通过炉壁的热流通过炉壁的热流q q，并求出壁内的温度，并求出壁内的温度分布。分布。32第三章

17、第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热u多层平壁：由几层不同材料组成多层平壁：由几层不同材料组成u例：房屋的墙壁例：房屋的墙壁 白灰内层、水泥沙白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成浆层、红砖（青砖）主体层等组成假设各层之间接触良好，可以近似地认假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等为接合面上各处的温度相等33第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热 t2txt1123t3t41b2b3b 多层平

18、壁的热传导多层平壁的热传导34第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热由热阻分析法由热阻分析法应用合比定律得应用合比定律得AttAttAttQ33432232112131313141iiiiiiiRtAbttQ总总阻阻力力总总推推动动力力35第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热n推广到推广到n n层平壁层平壁 从上式可看出，通过多层壁的定态热从上式可看出，通过多层壁的定态热传导，传热推动力和热阻是可以加和的；传导，传

19、热推动力和热阻是可以加和的；总推动力等于各层推动力之和，总热阻总推动力等于各层推动力之和，总热阻等于各层热阻之和等于各层热阻之和。36第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导三三. .平壁的稳态导热平壁的稳态导热n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热 n此式说明，在多层壁导热过程中，此式说明，在多层壁导热过程中，哪哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。层温差大，哪层热阻一定大。321332211433221:RRRAbAbAbtttttt37第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导将上式写成热通量的形式为将上式写成热

20、通量的形式为niiinbttq111niiniiniiinRtAbttQ11111总总阻阻力力总总推推动动力力2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热 38第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n2.2.多层平壁的导热多层平壁的导热n例题例题3-23-2（旧书（旧书ex2-2ex2-2）n例题例题3-33-3（旧书（旧书ex2-3ex2-3）39第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳定热传导单层圆筒壁稳定热传导40第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热

21、n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热n有内、外半径为有内、外半径为r r1 1、r r2 2的圆筒，内、外表面恒的圆筒，内、外表面恒定的温度定的温度t t1 1、t t2 2，且管，且管长长l l足够大（设单管长足够大（设单管长度为度为l l圆筒壁的外半径圆筒壁的外半径小于长度的小于长度的1/101/10）。）。trdrt1r1r2t1t2 圆筒壁的热传导圆筒壁的热传导41第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热n圆柱坐标系：圆柱坐标系：n一维、稳态、无内热源、常物性：一维、稳态、无内

22、热源、常物性： n第一类边界条件：第一类边界条件： 42第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热n显然，温度呈对数曲线分布显然，温度呈对数曲线分布 一次积分二次积分应用边界条件求得温度分布曲线43第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热圆筒壁内热流分布曲线44第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热

23、n傅立叶求解法：傅立叶求解法：圆筒壁圆筒壁内的导热属于沿径向的内的导热属于沿径向的一维定态热传导，则傅一维定态热传导，则傅立叶定律可写成：立叶定律可写成：rtqdd rtrlrtAQdd2dd 积分积分2121d2drrttrrlQt45第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热2121d2drrttrrlQt 12212rrttlQln阻阻力力推推动动力力RttlrrttQ2112212ln 46第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n1.

24、1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热m21m2121m1221121222ln2AbttlrbttbttlrrrttrrlrrQ 47第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导n1.1.单层圆筒壁稳态导热单层圆筒壁稳态导热 式中式中b b = =r r2-2-r r1 1，为圆筒壁的厚度。平均面积，为圆筒壁的厚度。平均面积 A Am=2m=2lrlrm m，而，而 称为对数平均半径。当称为对数平均半径。当r r2/2/r r1212时，可以改用时，可以改用算术平均值，即取算术平均值，即取r rm=m=（r r2+2+r r1 1）/2/2。n热阻为：热阻为：1212mlnrrrr

25、rm122lnAblrrR 48第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n2.2.多层圆筒壁稳定导热多层圆筒壁稳定导热n由不同材料构成的多层由不同材料构成的多层圆筒壁，导热热流量可圆筒壁，导热热流量可按总温差和总热阻计算按总温差和总热阻计算 49第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n2.2.多层圆筒壁稳定热传导多层圆筒壁稳定热传导n根据串联原理：根据串联原理： t2t1123t3t41b2b3b 多层圆筒壁的热传导多层圆筒壁的热传导r1r2r3r41m11211AbttQ 2m223

26、22AbttQ 3m33433AbttQ 50第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n2.2.多层圆筒壁稳定热传导多层圆筒壁稳定热传导 3m332m221m1141AbAbAbttQ niiiinninlrrttAbttQ111111m11112)ln( 推广到推广到n层圆筒壁层圆筒壁51第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n2.2.多层圆筒壁稳定热传导多层圆筒壁稳定热传导n例题例题3-43-4（旧书（旧书ex2-4ex2-4）52第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传

27、导四四. .圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热n3.3.通过球壳的导热通过球壳的导热 n对于内、外表面维持均匀衡定温度的空对于内、外表面维持均匀衡定温度的空心球壁的导热，再球坐标系中也是一个心球壁的导热，再球坐标系中也是一个一维导热问题。相应计算公式为：一维导热问题。相应计算公式为： 53第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导4.4.其它变面积或变导热系数问题其它变面积或变导热系数问题 求解导热问题的主要途径分两步：求解导热问题的主要途径分两步： n求解导热微分方程，获得温度场；求解导热微分方程，获得温度场； n根据根据FourierFourier定律和已获得的温度场计定律和已获得的温度场计算热流量；算热流量； 对于稳态、无内热源、第一类边界条对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热问题，可以不通过温度件下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。场而直接获得热流量。54第三章第三章 传热学传热学第二节第二节 热传导热传导五五. .导热问题数值求解导热问题数值求解n1. 1. 分析解法分析解法 有限元法有限元法 数值解