材料力学第1章-概述北京理工大学

1、返回总目录返回总目录返回返回返回总目录返回总目录 4.75m4.75m 机械加工用的钻床的立柱，机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断如果强度不够，就会折断( (断裂断裂) )或折弯或折弯( (塑性变形塑性变形) )；如果刚度不够，钻床立柱即如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。在役寿命。 稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。稳定失效的例子多见于

2、承受轴向压力的工程构件。 稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。 1940年年11月，华盛顿州的月，华盛顿州的Tacoma Narrows 桥，由桥，由于桥面刚度太差，在于桥面刚度太差，在42 英里英里/ /小时（相当于小时（相当于20 m/s）风速的作用下，产生风速的作用下，产生“Galloping Gertie”(驰振驰振）。）。 1940年年11月，华盛顿州的月，华盛顿州的Tacoma Narrows 桥，由桥，由于桥面刚度太差，在于桥面刚度太差，在42 英里英里/ /小时（相当于小时（相当于20 m/s）风速的作用下，产生风速的作用下，

3、产生“Galloping Gertie”(驰振驰振）。）。和平号空间站和平号空间站太阳能电池帆板太阳能电池帆板F1F3F2FnF1F2F3Fn 内力弹性体受力内力弹性体受力变形后内部各部分之变形后内部各部分之间的相互作用力间的相互作用力 yxzFRFP1FP2M杆件横截面上的分布杆件横截面上的分布内力简化的结果得到内力简化的结果得到一个合力和一个合力一个合力和一个合力偶：偶： FR内力主矢内力主矢。 M内力主矩内力主矩。yxzFRFP1FP2FQzFQzyxzMFP1FP2返回返回返回总目录返回总目录当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向

4、伸长或压缩变形。载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。变形前变形前F FPF FP变形后变形后当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。变形前变形前FPFP变形后变形后在平行于杆横截面在平行于杆横截面的两个相距很近的的两个相距很近的平面内，方向相对平面内，方向相对地作用着两个横向地作用着两个横向力，当这两个力相力，当这两个力相互错动并保持二者互错动并保持二者之间的距离不变时，之间的距离不变时，杆件将产生剪切变杆件将产生剪切变形形 。F FPF FP当 作 用 在 杆当 作 用 在 杆件 上

5、 的 力 组件 上 的 力 组成 作 用 在 垂成 作 用 在 垂直 于 杆 轴 平直 于 杆 轴 平面 内 的 力 偶面 内 的 力 偶Me时，杆件时，杆件将 产 生 扭 转将 产 生 扭 转变 形 ， 即 杆变 形 ， 即 杆件 的 横 截 面件 的 横 截 面绕 其 轴 相 互绕 其 轴 相 互转动转动 。MeMe当外加力偶当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。线将变成曲线。 MM当外加力偶当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯

6、曲变形，其轴向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。线将变成曲线。 由基本受力形式中的两种或两种以上共同形由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形成的受力与变形形式即为组合受力与变形 。 MMFPFP返回返回返回总目录返回总目录返回返回返回总目录返回总目录FFFN=FFFFFFM M0M0M0M0M0M0M0M0作用在弹性体上的外力作用在弹性体上的外力相互平衡相互平衡内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与内力平衡。内力与内力平衡。F F1 1F F3 3F F2 2F Fn nF F1 1F F2 2F F3 3F Fn n变变 形形 前前变形不协调

7、变形不协调变形不协调变形不协调变形协调一致变形协调一致返回返回返回总目录返回总目录l2lP0,ABXFFF0ABlACCBll0ABACll0ABCBllACCBlll2ll2lACCBllACA ACCBB CBlF llF l,2CBACllPABFFF2ABFFPP2133,ABFFFFl2l返回返回返回总目录返回总目录返回返回返回总目录返回总目录F1FnF3F2F1FnF3F2yxzN0limAFAQ0limAFAAFQyFQzFND DFRFP1FP2FP1FP2yxzMyFNNdxAAFyAxMzAdzAxMyAd dAyzxFP1FP2yxzyAxyFAQdAxyzAdzAxzF

8、AQdxAxzMyAd dAyzxyxzFP1FP2yxz dAyzx xdx xFP1FP2yxz dAyzxy xdx x 正应变、剪应变的单位？正应变、剪应变的单位？应变的点（邻域）的概念应变的点（邻域）的概念 x x x xxxddDdx x xxddD,EEGG,xxOOE：杨氏模量：杨氏模量G：剪切模量：剪切模量杨氏模量、剪切模量的单位？杨氏模量、剪切模量的单位？返回返回返回总目录返回总目录 请判断这种简化在什么情形下请判断这种简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的。是正确的，什么情形下是不正确的。ABCFPllABCFPll请判断这种简化在什么情形下是正确的，请判断这种简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的。什么情形下是不正确的。FPABCllFPABCllFP llll课外探究课外探究等截面直杆，两端固定，在等截面直杆，两端固定，在C、D二处受有沿杆件二处受有沿杆件轴线方向、大小相等。方向相反的一对力作用。轴线方向、大小相等。方向相反的一对力作用。请根据变形体受力与变形特点，分析固定端的约请根据变形体受力与变形特点，分