复习一元函数导数微分的概念_第1页
复习一元函数导数微分的概念_第2页
复习一元函数导数微分的概念_第3页
复习一元函数导数微分的概念_第4页
复习一元函数导数微分的概念_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、导数的定义导数的定义0( )yf xx设函数在点 的某定义：个邻域内0,(xxx有定义 当自变量 在处取得增量点0),xxy 仍在该邻域内 时 相应地函数 取得1.函数在一点处的导数与导函数函数在一点处的导数与导函数00()();yf xxf xyx 增量如果与之0,( )xyf x 比当时的极限存在 则称函数0,( )xyf x在点处可导 并称这个极限为函数0,x在点处的导数.)()(lim)(0000hxfhxfxfh 其它形式其它形式.)()(lim)(0000 xxxfxfxfxx 00000()()()limlimxxf xxf xyfxxx 即即,)(00 xxxxdxxdfdxd

2、y 或或00(),x xfxy记为关于导数的说明：关于导数的说明：0,x点导数是因变量在点处的变化率它反映了因变量随自变量的变化而变化.的快慢程度( )yf xi如果函数在开区间 内的每点,( ).f xi在开区间处都可导 就称函内可导数xxfxxfyx )()(lim0即即.)()(lim)(0hxfhxfxfh 或或注意注意: :.)()(. 100 xxxfxf ,( )xif x这时，对于任一都对应着的一个确定.( ).f x的导数值这个函数叫做原来函数的导函数( ),( ),.dydf xyfxdxdx记作或右导数右导数:2.单侧导数单侧导数左导数左导数:0000000( )()()

3、()()limlim;xxxf xf xf xxf xfxxxx 0000000( )()()()()limlim;xxxf xf xf xxf xfxxxx 导数的几何意义导数的几何意义oxy)(xfy t0 xm)(,tan)(,)(,()()(0000为倾角为倾角即即切线的斜率切线的斜率处的处的在点在点表示曲线表示曲线 xfxfxmxfyxf切线方程为切线方程为法线方程为法线方程为).)(000 xxxfyy ).()(1000 xxxfyy 可导与连续的关系可导与连续的关系定理定理 凡可导函数都是连续函数凡可导函数都是连续函数. .证证,)(0可导可导在点在点设函数设函数xxf)(li

4、m00 xfxyx )(0 xfxyxxxfy )(0)(limlim000 xxxfyxx 0 .)(0连续连续在点在点函数函数xxf)0(0 x 注意注意: : 该定理的逆定理不成立该定理的逆定理不成立.微分的定义微分的定义0( ),yf xx设函数在某区间内有定义及0,xx 在这区间内如果00()()()yf xxf xaxox 定义定义.的线性主部的线性主部叫做函数增量叫做函数增量微分微分ydy ( (微分的实质微分的实质) )(),( )axyf x成立其中 是与无关的常数则称函数在00,( )xaxyf xx点可微 并且称为函数在点相应于自,x变量增量的微分.dydyax记作即可微的条件可微的条件0( )f xx函数在点可微的充要条件是定理定理00( ),().f xxafx函数在点处可导

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 农林牧渔

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论