2019年夏季甘肃省普通高中学业水平考试测试卷一

1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分, 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A.2.若集合UC.若角的终边在第二象限且经过点,TD.P (-1, 3)，则 sin(CuT)等A.3.计算:log 4 3 log 9 2A.2019年夏季甘肃省普通高中学业水平考试测试卷（时间90分钟，分值100分）第I卷（选择题，共60分）4.若变量x, y满足约束条件02y4y3x5y的取值范围A.3,B .8,3C .,95.函数f （x） ex x 2的零点所在的一个区间是8,9A.(-2, - 1) B. ( - 1, 0) C. (0, 1) D.(1,2)6.阅读右面的程序框图，则输出的 S

2、=（A.14B.20C.30D.557 .直线4x3y 50与圆(x 1)2 (y 2)29 相交于A、B两点，则AB的长度等于共40分，在每小题给A. 1B .2C . 2 2D . 4 28.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 尹 _中，其中AB=2 BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()fA.B.C . D.246 8rrr rrr9.已知| a |6，|b|3， a b 12，则向量a在向量b方向上的投影是()A.-4B4C.2D. 210. 一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A. 4

3、4 3 B . 12 C . 4.3 D . 8第U卷（非选择题，共60分）二、填空题（每小题4分，共20分.请将答案填在题中的横线上.）11. ABC 中，A -，AB 3， AC 8，则 BC 312. 若等差数列an的前5项和S 25，且a? 3，则a? .413. 已知 （一,0）,cos（），贝U tan2 .2514. 不等式log1x 1的解集是.315. 不论m为何实数，直线mx- y+ 3= 0恒过定点.（填点 的坐标）三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）16.（本题满分6分）在正项等比数列an中，a1 4 , a3 64 .（1

4、） 求数列an的通项公式an ；（2） 记bn log4 an,求数列bn的前n项和Sn .17.(本题满分8分)已知函数f(x) 4cosxsin(x) 1 .6(1) 求 f(x)的最小正周期；(2) 求f (x)在区间上的最小值及函数取得最小值时对应 x的6 4值.18.(本题满分8分)如图，正方体ABCD AiBiGDi的棱长是2.(1)求正方体ABCD ABQP的外接球的表面积；(2)求AC与面AB1GD1所成的角的正弦值。BCk试卷第6页，总4页甲組乙組 70母2Q10 1 219.(本题满分8分)某车间将10名技 工平均分成甲、乙两组加工某种零件， 在单位时间内每个技工加工的合格零件 数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求m,n的值;(2)分别求出甲、乙两组数据的方差 S甲和S乙，并由此分析两组技工的加工水平；(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对 其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17,则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.2 1 2_ 22 (注：方差 s (x x) (x2 x) L (xn x) ，x 为数据 X1， X2,.Xn 的平均数)n2