图形的轴对称

1、奔驰大众铃木本田欧宝 如果把一个图形沿着一条直如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做相互重合，那么这个图形叫做轴轴对称图形对称图形(axial symmetric (axial symmetric figure)figure)，这条直线叫做，这条直线叫做对称轴对称轴(axis of symmetry)(axis of symmetry)。请根据你的生活和学习经验, 列举一些数学.生活中生活中的的轴对称图形轴对称图形在所学过的在所学过的几何图形中几何图形中哪些是轴对哪些是轴对称图形？称图形？请用轴对称的知识把下列图形进行归请用轴

2、对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。类，并帮它们找到家。一般等腰三角形等腰梯形正方形一般长方形等边三角形一般三角形圆一般梯形一般平行四边形一条对称轴一条对称轴一般等腰三角形等腰梯形两条对称轴两条对称轴一般长方形三条对称轴三条对称轴等边三角形四条对称轴四条对称轴正方形无数条对称轴无数条对称轴圆abefo动手操作:取一张长方形的纸片,沿着它的一条对称轴折叠.用笔戳一对对称点.然后将纸展开.连接这一对对称点.想一想,对称轴和对称点的连线之间有什么关系?再取一对点试试.1,轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。2,

3、线段是轴对称图形线段是轴对称图形,它的对称轴是它的中垂线它的对称轴是它的中垂线.结论: 连结连结bc，交，交ad于点于点e. ad与有什么样的关与有什么样的关系？系？edacb如图如图,ad是是bac的平分线的平分线,若若ab=ac,连连 结结cd,bd.四边形四边形abcd是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？请说出它的对称轴请说出它的对称轴.与点与点b对称的点是哪一个点？对称的点是哪一个点？ bac是轴对称图形吗是轴对称图形吗?如果如果你认为是，请说出它的对称轴你认为是，请说出它的对称轴.自主研究自主研究分别画出下列轴对称图形的对称轴：分别画出下列轴对称图形的对称轴：解：（解：（1）如图）如图2

4、-6，作线段，作线段ab的垂直平分线的垂直平分线l , l ,直线直线l l就是就是所求的对称轴。所求的对称轴。l l（2）如图）如图2-7，作线段，作线段cd的垂直平分线的垂直平分线m,直线直线m就是就是所求的对称轴。所求的对称轴。ab 1图图2-6cd 2图图2-7m小结小结:作轴对称图形的对称轴方法：作轴对称图形的对称轴方法：、找一组对称点2 、画对称点连线3 、作连线的中垂线(注意注意:对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。) 例、例、如图，已知abc和直线m.以直线m为对称轴，作abc经轴对称变换后得到的像.mabcacb 作法作法: 1.:

5、 1.作作apap直线直线m m于于p p，延长，延长apap至至a,a,使使pa=ap,pa=ap,则则点点aa就是点就是点a a关于关于直线直线m m的对称点的对称点. .2.2.连结连结ab, bc, ca.ab, bc, ca.abcabc就是所求的就是所求的abcabc经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像. .类似地类似地, ,作点作点b b关于直关于直线线m m的对称点的对称点b,b,点点c c关关于直线于直线m m的对称点的对称点c.c.p小结小结：由一个图形变为另一个图形，并使这两由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样个图形关于某一条直线成

6、轴对称，这样的图形改变叫做图形的的图形改变叫做图形的轴对称轴对称，这条直，这条直线叫做对称轴线叫做对称轴。图形图形的的轴对称轴对称（定义）：（定义）：轴对称变换的性质：轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小，轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。只改变位置和方向。图形图形的的轴对称轴对称的性质的性质：成轴对称的两个图形是成轴对称的两个图形是全等图形全等图形例例2.如图，直线如图，直线l表示草原上的一条河流。表示草原上的一条河流。一骑马少年从一骑马少年从a地出发，去河边让马饮水，地出发，去河边让马饮水，然后返回位于然后返回位于b地的家中。他沿怎样路线行地的家中。他沿怎样路线行走，能使路程最短？做出这条最短路线。走，能使路程最短？做出这条最短路线。1.轴对称图形及图形的轴对称的定义?2.轴对称图形及图形的轴对称的性质?3.对称轴的画法?4.如何找一个轴对称图形上某点的对称点?1.如图，已知图形如图，已知图形x和直线和直线m。将图形。将图形x以直线以直线m为对称为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（）轴，作轴对称变换后得到的图形是（）xma、b、c、d、d课堂练习2.如图和,abc