二次根概念与性质教学课件

1、授课人：尹清平授课人：尹清平新宁县民族中学中学新宁县民族中学中学知识回顾知识回顾要做一个两条直角边的长分别为要做一个两条直角边的长分别为7cm和和4cm的三角尺，斜边的长应为的三角尺，斜边的长应为 cm（学生口答）（学生口答）面积为面积为s的正方形的边长为的正方形的边长为 （学生口答）（学生口答）要修建一个面积为要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的的圆形喷水池，它的半径为半径为 m（取（取3.14）（学生举手回答）（学生举手回答）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间时间t（单位（单位:s）与开始落下时的高度）与开始落下时的高度h（单（单位：位：

2、m）满足关系）满足关系h=5.如果用含有如果用含有h的式子表的式子表示示t，则，则t= （学生举手回答，最快举手者回（学生举手回答，最快举手者回答）答）.)3( 负实数没有平方根.) 1 (a，aa，a平方根为另一个的算术平方根我们称它为记作数其中一个平方根是正实有且只有两个平方根每一个正实数. 00)2(的平方根是2、归纳：、归纳：二次根式的特征：. 2探索新知探索新知上面所看到的一些数的算术平方根，如：5722ba 11a)0(a我们把形如 的式子叫作二次根式。a)0(a1.二次根式的定义”；根号“）从形式上看，带二次（1. 02a）从被开方数来看，（二次根号a被开方数3、练习一：下列哪些

3、式子是二次根式，、练习一：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？哪些不是二次根式？331012a2x)( 为有理数x4（1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有解：二次根式有： 、412a不是二次根式的有：不是二次根式的有： 、 、 33102x)( 为有理数x4、例、例1 当当x取什么值时，下列二次根式在取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？实数范围内有意义？xx23)2(1)1(解（1）由 得， 01 x1x因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。1x1x（2）由 得， 023x23x因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。x23 23x11)4(4)3(7)2(6)1

4、(xxxx6x （1）由 得， 06 x因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。6x6x 因此，当 时，二次根式 在实数范围内有意义。7x（2）由 得， 07 x7x7x5、练习二：当、练习二：当 x 取什么值时，下列二次根式取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？解：2)2(2s = 2边长a？边长a?22aa2)()0( a)0(22aaa：性质)0(1)(2aaa：性质：计算例 2.722)22)(2()5(1）（2)5(1 ）（解：2)22)(2(52224 82)2(练习三：计算.72)3 . 0(1 ）（253)2(2)23(3）（解：2)3 . 0(1

5、 ）（3 . 0253)2(532)23(3）（22)2(3 291822222222225 . 15 . 125. 225. 25 . 155252554416164 3993 224423即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于，.20a：，a，你猜测时当根据上面的结果23451.5a)0(22aaa：二次根式的性质做一做. 8：解：53)53()3(2练习四：计算.9222)53()3(13)2(71）（22)2()5()01. 0()4(7712）（1313)2(201. 0)01. 0()4(24)2()5(22 _,052aa，时你猜想一下当小题观察第11、巩固练习：完成教材：完成教材：p157练习练习1-3题。题。10、知识点概括二次根式的基本性质：、2）（）（0)(12aaa)0(22aaa）（二次根式的定义：、1）的式子叫作二次根式（形如0aa.0325322025-a13的值、，求）若（的值；、，求）若（yxyxyxbab、