褚圣麟版原子物理半期试卷及参考答案

1、一单项选择题：（每题一单项选择题：（每题2分，共分，共20分）分）1.进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：说明： a.原子不一定存在核式结构原子不一定存在核式结构 b.散射物太厚散射物太厚 c.卢瑟福理论是错误的卢瑟福理论是错误的 d.小角散射时一次散射理论不成立小角散射时一次散射理论不成立2.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: a. 相对论效应相对论效应; b. 原子实极化原子实极化; c. 价电子的轨道贯穿价电子的轨道贯穿; d. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。价电子

2、自旋与轨道角动量相互作用。3.原子半径的数量级是：原子半径的数量级是： a.10-10cm b.10-8m c. 10-10m d.10-13m4.原子核式结构模型的提出是根据原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中粒子散射实验中 a.绝大多数绝大多数粒子散射角接近粒子散射角接近180 b. 粒子只偏粒子只偏2o3o c.以小角散射为主也存在大角散射以小角散射为主也存在大角散射 d.以大角散射为主也存在小角散射以大角散射为主也存在小角散射5.夫兰克夫兰克赫兹实验的结果表明：赫兹实验的结果表明： a电子自旋的存在电子自旋的存在 b原子能量量子化原子能量量子化 c原子具有磁性原子具有磁性 d原子

3、角动量量子化原子角动量量子化6.由壳层结构理论和洪德定则可知，电子组态为由壳层结构理论和洪德定则可知，电子组态为3p5的氯原的氯原子（子（z=17）基态时的原子态应是：）基态时的原子态应是： a. 2p1/2； b. 2p3/2； c. 4p1/2； d. 4p3/2。7.在在ls耦合下，两个等价耦合下，两个等价p电子能形成的原子态是：电子能形成的原子态是： a. 1d，3d； b. 1p，1d，3p，3d； c. 1d，3p，1s； d. 1d，3d，1p，3p，1s，3s。8.两个电子的轨道角动量量子数分别为：两个电子的轨道角动量量子数分别为：l1=3，l2=2，则其总，则其总轨道角动量量

4、子数可取数值为下列哪一个？轨道角动量量子数可取数值为下列哪一个？ a. 0，1，2，3 b.0，1，2，3，4，5 c. 1，2，3，4，5 d. 2，3，4，5 9.在原子物理和量子力学中，描述电子运动状态的量子数在原子物理和量子力学中，描述电子运动状态的量子数是：是： ，由此判定下列状态中哪个状态是存在的？，由此判定下列状态中哪个状态是存在的？ a.（1，0，0，-1/2） b.（3，1，2，1/2） c.（1，1，0，1/2） d.（3，4，1，-1/2） ),(slmmln10下列原子态中，可能存在的原子态是哪个？下列原子态中，可能存在的原子态是哪个？33pb.13fc.23dd.2/

5、11pa二填空题二填空题( 每空每空1分分, 共共15分分 )定态假设定态假设频率条件频率条件角动量量子化角动量量子化1.玻尔原子理论的三条基本假设是玻尔原子理论的三条基本假设是 ， ， 。2.氦原子的能级有两套，一套是氦原子的能级有两套，一套是 重的，一套是重的，一套是 重的，从重的，从而产生的光谱应有而产生的光谱应有 套。历史上曾认为有两种氦，对应于前套。历史上曾认为有两种氦，对应于前者的称者的称 氦，对应于后者的称氦，对应于后者的称 氦。若原子处于氦。若原子处于 态，态，则其轨道角动量和自旋角动量的标积则其轨道角动量和自旋角动量的标积 。 43 2fsl单单三三两两仲仲正正-623.泡利

6、不相容原理可表述泡利不相容原理可表述为：为： 。据此，据此，n壳层能容纳的最多电子数为壳层能容纳的最多电子数为 ，l支壳层能容纳支壳层能容纳的最多电子数为的最多电子数为 。在同一原子中，不能有两个或两个以上的电子处于同一状态在同一原子中，不能有两个或两个以上的电子处于同一状态2n22(2l+1)4.某原子的两个价电子处于某原子的两个价电子处于2s2p组态，按组态，按ls耦合可构成的耦合可构成的原子态个数为原子态个数为 个，分别表示为个，分别表示为 ； 按按jj 耦合可形成的原子态个数为耦合可形成的原子态个数为 个，分别表示个，分别表示为为 。41p1,3p2,1,041 , 20, 1)23,

7、21()21,21(三简答题（每题三简答题（每题5分，共分，共20分）分）1.为什么氢原子能级为什么氢原子能级,随着能量的增加随着能量的增加,越来越密越来越密?答、氢原子能级：答、氢原子能级：evneen21evennnenneeenn1221221) 1(12) 1(11eenn也即是：随着能量的增加也即是：随着能量的增加,氢原子能级越来越密。氢原子能级越来越密。dxdydztzyx2),(1),(2dxdydztzyx2.(x,y,z)表示波函数,问 ， 各表示什么物理意义?答、答、dxdydztzyx2),(：t时刻，（时刻，（x,y,z）附近，）附近，dxdydz体积元内体积元内发现粒

8、子的几率发现粒子的几率1),(2dxdydztzyx：粒子在整个空间出现的几率为：粒子在整个空间出现的几率为1。3.碱金属原子的能级或光谱项与氢（或类氢）原子有何不同？碱金属原子的能级或光谱项与氢（或类氢）原子有何不同？这是什么原因引起的？为什么这种差别当量子数很大时又这是什么原因引起的？为什么这种差别当量子数很大时又消失了？消失了？答、氢原子的光谱项：答、氢原子的光谱项： ，能级，能级:2nrtn2nhcren碱金属原子的光谱项：碱金属原子的光谱项： ，能级：，能级：2,)(lnrtln2,)(lnhcreln氢原子光谱项与主量子数有关，碱金属原子的光谱项与有效氢原子光谱项与主量子数有关，碱

9、金属原子的光谱项与有效量子数有关，有效量子数不是整数，而是与主量子数减去一量子数有关，有效量子数不是整数，而是与主量子数减去一个个l。原因：原子实的极化和轨道贯穿。原因：原子实的极化和轨道贯穿。当量子数很大时，价电子离原子实越远，轨道贯穿和极化当量子数很大时，价电子离原子实越远，轨道贯穿和极化效应越弱，有效核电荷数越接近效应越弱，有效核电荷数越接近1，越接近氢原子结构。，越接近氢原子结构。4.什么叫什么叫l-s耦合？什么叫耦合？什么叫j-j耦合？它们反映了原子内部什耦合？它们反映了原子内部什么性质的相互作用？么性质的相互作用？答、答、l-s耦合：电子的轨道角动量耦合成总的轨道角动量耦合：电子的

10、轨道角动量耦合成总的轨道角动量l,自自旋角动量耦合成总的自旋角动量旋角动量耦合成总的自旋角动量s,然后然后l,s耦合成总角动耦合成总角动量量j的耦合。的耦合。j-j耦合：电子自身的自旋角动量和轨道角动量耦合成耦合：电子自身的自旋角动量和轨道角动量耦合成j1，j2，,然后然后j1，j2,耦合成总角动量耦合成总角动量j。l-s耦合：轨道耦合：轨道-轨道，自旋轨道，自旋-自旋相互作用。自旋相互作用。j-j耦合：自旋耦合：自旋-轨道相互作用轨道相互作用1 1、 - -子是一种基本粒子，除静止质量为电子质量的子是一种基本粒子，除静止质量为电子质量的207207倍外，其余性质倍外，其余性质与电子都一样。当

11、它运动速度较慢时，被质子俘获而形成与电子都一样。当它运动速度较慢时，被质子俘获而形成 子原子。试子原子。试计算计算（1 1） 子原子的第一玻尔轨道半径；（子原子的第一玻尔轨道半径；（2 2） 子原子的最低能量；子原子的最低能量；（3 3） 子原子赖曼系中的最短波长。子原子赖曼系中的最短波长。（10分）分） 解、解、子原子可以看作类氢体系，应用玻尔理论，其轨道半径子原子可以看作类氢体系，应用玻尔理论，其轨道半径为为4/222uenrneemmmmmmu1861836207183620721222186118614/namenrn所以，第一玻尔轨道半径为所以，第一玻尔轨道半径为nmnmar4111

12、084. 20529. 018611861三计算题三计算题(共共45分分 )（2 2） 子原子的最低能量；子原子的最低能量；evnen1866 .132应用玻尔理论，其类氢能量为应用玻尔理论，其类氢能量为186emu 2220242)4(2hnzueenkeveve53. 21866 .131（3 3） 子原子赖曼系中的最短波长子原子赖曼系中的最短波长nmevnmevehc49. 025301024. 13112解(1)根据卢瑟福散射公式：得到：22ctgab keezza02214221mvekfmctgctgzzeebok55.8215079268.744.121242121022.能量为

13、能量为7.68的的粒子与金箔（粒子与金箔（z=79）发生散射；试问：（）发生散射；试问：（1）散射角）散射角=120=120o o时，所对应的瞄准距离时，所对应的瞄准距离b为多大？（为多大？（2） 粒子与散射的金原子核之间的最小距粒子与散射的金原子核之间的最小距离离rm为多大？（为多大？（10分）分）2）. 已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为，2202121()(1)4s inmz erm v fmmevfmmevro92.31)2120sin11 (79268. 744. 121min3.在史特恩在史特恩-盖拉赫实验中，氢原子从温度为盖拉赫实验中，氢原子从温度为400k的炉中射出，在屏上

14、接收到两的炉中射出，在屏上接收到两条氢束线，间距为条氢束线，间距为0.60cm。若把氢原子换成基态氯原子，其他实验条件不变，。若把氢原子换成基态氯原子，其他实验条件不变，那么，在屏上可以接收到几条氯束线？其相邻两束的间距为多少（原子束落在那么，在屏上可以接收到几条氯束线？其相邻两束的间距为多少（原子束落在屏上的位置：屏上的位置： ） （10分）分）23zjjbbddzm gzkt 解、氢原子：基态电子态：解、氢原子：基态电子态：1s，基态原子态，基态原子态2s1/2. gh=2 氯原子：基态电子态：氯原子：基态电子态：3p5，基态原子态，基态原子态2p3/2.氯原子氯原子分裂为分裂为4条。条。

15、 gcl=4/3在外加磁场中，分裂的相邻两能级的间隔只与在外加磁场中，分裂的相邻两能级的间隔只与g有关。有关。cmzggzzclhclhcl4 . 0)()()(4.锌原子基态电子组态是锌原子基态电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到：（，若其中一个电子被激发到：（1）5s态；（态；（2）4p态时，求态时，求l-s耦合下，它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正耦合下，它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正常次序）及可能的光谱跃迁。（常次序）及可能的光谱跃迁。（15分）分）21, 02121ssll1301, 1;1, 001 , 0, 0sjssljssl三重态时单重态时，解：（1）组态为4s5s时 电子组态4s4s，到4