苏州市相城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1一元二次方程x28x1=0配方后为( )A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=172如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( )AABP=CBAPB=ABCC=D=3如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=25，则C的度数是( )A65B50C40D254若实数a、b满足（a

2、+b）（2a+2b1）1=0，则a+b=( )A1BC1或D25如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是( )A50B55C60D656已知O的内接正六边形周长为36cm，则这个圆的半径是( )A3cmB6cmC9cmD12cm7若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是( )A5B4C3D28如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )A12mB10mC8mD7m9若关于x的方程ax2+2x1=0无解，则a的值可以是( )A1B

3、0C1D210如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为( )ABCD二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11如图，AB为O的弦，OCAB于点D，交O于点C若O的半径为5，AB=6，则CD的长是_12若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b=_13如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_14已知一元二次方程x24x3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=_15某公司在2013年的盈利额为200万元，

4、预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为_万元16圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为_17如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=_18如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E若BD=2，BE=3，则AC的长为_三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19解方程：（1）（x2）25=0（2）x（x1）=2（x+1）（1x）20如图，在AB

5、C中，DEBC，AD=3，AE=2，BD=4，求的值以及AC、EC的长度21已知关于x的方程x22（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为ABC的三边长（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长22如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F（1）当E=F时，则ADC=_；（2）当A=55，E=30时，求F的度数；（3）若E=，F=，且请你用含有、的代数式表示A的大小23已知关于x的一元二次方程x2+x+2m1=0（1）请你为m选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x

6、2是（1）中所得到的方程的两个实数根，求x12+x22+x1x2的值24如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长25如图，已知AB是O的弦，B=30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长交O于点D，连接AD（1）当D=20，求BOD的度数；（2）若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求D的度数26某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天

7、可多卖出6件（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫_件，每件的利润是_元（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由27如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）28如图，在ABD中，AB=6，AD=BD=5点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A（1）求证：ADBC=APBP；（2）设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆

8、心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1一元二次方程x28x1=0配方后为( )A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=17【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】先移项，得x28x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式【解答】解：移项，得x28x=1，配方，得x28x+16=1+16，即（x4）2=17故选A【点评】

9、本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握2如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( )AABP=CBAPB=ABCC=D=【考点】相似三角形的判定 【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可【解答】解：A、当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B、当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C、当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D、无法得到ABPACB，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判

10、定方法是解题关键3如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=25，则C的度数是( )A65B50C40D25【考点】切线的性质 【分析】首先利用等腰三角形的性质以及三角形外角的性质求得COB的度数，然后根据切线的性质可得OBC是直角三角形，然后根据三角形的内角和定理求解【解答】解：OA=OB，A=ABO=25，COB=A+ABO=50，又BC是切线，OBBC，则OBC=90，C=90COB=9050=40故选C【点评】本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题4若实数a、b满足（a+b）（2

11、a+2b1）1=0，则a+b=( )A1BC1或D2【考点】换元法解一元二次方程 【分析】设a+b=x，根据（a+b）（2a+2b1）1=0，得出x（2x1）1=0，解方程即可【解答】解：设a+b=x，则x（2x1）1=0，2x2x1=0，（x1）（2x+1）=0，x1=1，x=，则a+b=1或；故选C【点评】此题考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换5如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是( )A50B55C60D65【考点】圆周角定理 【分析】首先连接OB，由A，B，C是O上三点，ACB=25，利用圆周角定理，即可求得AOB

12、的度数，再利用等腰三角形的性质，即可求得答案【解答】解：连接OB，ACB=25，AOB=2ACB=50，OA=OB，OAB=OBA=65故选D【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键6已知O的内接正六边形周长为36cm，则这个圆的半径是( )A3cmB6cmC9cmD12cm【考点】正多边形和圆 【分析】首先求出BOC=60，进而证明OBC为等边三角形，问题即可解决【解答】解：如图所示，连接OB、OC，O的内接正六边形ABCDEF的周长为36cm，边长BC=6cm；BOC=60，且OC=OB，OBC为等边三角形，OB=BC=6cm，即该圆的半径为6cm故

13、选：B【点评】本题考查了正六边形的性质、正六边形和圆；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键7若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是( )A5B4C3D2【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形，由直角三角形的圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半即可得出结果【解答】解：62+82=102，这个三角形是直角三角形，10是斜边长，直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点，三角形外接圆的半径=斜边的一半=10=5，故选：A【点评】本题考查了三角形的外接圆、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，熟记直

14、角三角形的圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半是解决问题的关键8如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )A12mB10mC8mD7m【考点】相似三角形的应用 【分析】易证AEBADC，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可【解答】解：因为BECD，所以AEBADC，于是=，即=，解得：CD=12旗杆的高为12m故选：A【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度9若关于x的方程ax2+2x1=0无解

15、，则a的值可以是( )A1B0C1D2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a0且=224a（1）0，然后求出a的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+2x1=0无解，a0且=224a（1）0，解得a1，a的取值范围是a1，a可以为2故选：D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义10如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的

16、中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为( )ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理 【专题】压轴题【分析】根据三角形的中位线求出EF=BD，EFBD，推出AEFABD，得出=，求出=，即可求出AEF与多边形BCDFE的面积之比【解答】解：连接BD，F、E分别为AD、AB中点，EF=BD，EFBD，AEFABD，=，AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，CD=AB，CBDC，ABCD，=，AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（3+2）=1：5，故选C【点评】本题考查了三角形的面积，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能

17、力，题目比较典型，难度适中二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11如图，AB为O的弦，OCAB于点D，交O于点C若O的半径为5，AB=6，则CD的长是1【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答【解答】解：连接OA，AB=6，OCAB于点D，AD=AB=6=3，O的半径为5，OD=4，CD=OCOD=54=1故答案为：1【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解12若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a

18、+b=2015【考点】一元二次方程的解 【分析】由方程有一根为1，将x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2015=0得：a+b2015=0，即a+b=2015故答案是：2015【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程13如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3【考点】比例的性质 【分析】根据等比性质，可得答案【解答】解：由等比性质，得k=3，故答案为：3【点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质：=kk=14已知一元二次方程x24

19、x3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=12【考点】根与系数的关系 【专题】计算题【分析】根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=3，再把m2n+mn2分解因式得到mn（m+n），然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得m+n=4，mn=3，所以m2n+mn2=mn（m+n）=34=12故答案为12【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=15某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为220万元【考

20、点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】设出营业额增长的百分率x，根据等量关系“2014年的营业额等于2012年的营业额乘（1+增长的百分率）乘（1+增长的百分率）”列出一元二次方程求解增长的百分率，再通过一元一次方程解得：2013年的盈利额等于2012年的营业额乘（1+增长的百分率）【解答】解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2=242，解得x=0.1或2.1（不合题意，舍去），故x=0.1该公司在2013年的盈利额为：200（1+x）=220万元故答案为：220【点评】此题考查增长率的定义，同学们应加强培养对应用

21、题的理解能力，判断出题干信息，列出一元二次方程去求解16圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为【考点】圆锥的计算 【分析】让周长除以2即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高【解答】解：圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径为62=3，圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长，母线长=212（6）=4，这个圆锥的高是=，故答案为：【点评】考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长17如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB=2，BC=3，

22、则EF：GH=3：2【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质 【分析】可过点H，F作HM，FN垂直BC，AB，利用相似三角形对应边成比例，即可得到EF与GH的比值【解答】解：过点H，F作HMBC，FNBC，由EFGH，GHM+HON=EFN+FOG=90，又HON=FOG（对顶角相等），可得GHM=EFN，RtMHGRtNFEEF：GH=NF：HM=BC：AB=3：2【点评】熟练掌握相似三角形的判定及性质18如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E若BD=2，BE=3，则AC的长为9【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；勾股定理 【分析】连结AE，如图，根据圆

23、周角定理，由AC为O的直径得到AEC=90，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE，连结DE，如图，证明BEDBAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长【解答】解：连结AE，DE，如图，AC为O的直径，AEC=90，AEBC，AB=AC，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，DBE=CBA，BEDBAC，即，BA=9，AC=BA=9故答案为：9【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形也考查了角平分线的性质和圆周角定理三、解

24、答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19解方程：（1）（x2）25=0（2）x（x1）=2（x+1）（1x）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法 【分析】（1）先将常数项移到方程右边，再利用直接开平方法求解；（2）先移项，使方程的右边化为零，再利用因式分解法求解【解答】解：（1）（x2）25=0，移项得：（x2）2=5，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）x（x1）=2（x+1）（1x），移项得：x（x1）+2（x+1）（x1）=0，因式分解得：（x1）（x+2x+2）=0

25、，x1=0，或x+2x+2=0，解得：x1=1，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了解一元二次方程直接开平方法20如图，在ABC中，DEBC，AD=3，AE=2，BD=4，求的值以及AC、EC的长度【考点】相似三角形的判定与性质 【专题】计算题【分析】由DEBC，根据平行线分线段成比例定理得到，即可计算出AC，EC【解答】解：DEBC，A

26、C=，EC=ACAE=【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：一组平行线截两条直线，截得的线段对应成比例21已知关于x的方程x22（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为ABC的三边长（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长【考点】射影定理；根的判别式；勾股定理的逆定理 【专题】几何综合题【分析】（1）根据判别式等于0可得出三边的关系，继而可判断出三角形的形状；（2）结合（1）的结论，利用射影定理即可直接解答【解答】解：（1）两根相等，可得：4（a+b）24（c2+2ab）=0，a2+b2=c2，ABC是直角三

27、角形；（2）由（1）可得：AC2=ADAB，AC=2，AD=1，AB=4，BD=ABAD=3【点评】本题考查一元二次方程的根与判别式的关系，综合性较强，注意掌握射影定理的运用22如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F（1）当E=F时，则ADC=90；（2）当A=55，E=30时，求F的度数；（3）若E=，F=，且请你用含有、的代数式表示A的大小【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理 【分析】（1）由E=F，易得ADC=ABC，又由圆的内接四边形的性质，即可求得答案；（2）由A=55，E=30，首先可求得ABC的度数，继而利用圆的内接四边形的性质，求得ADC的度数，则可求得

28、答案；（3）由三角形的内角和定理与圆的内接四边形的性质，即可求得180AF+180AE=180，继而求得答案【解答】解：（1）E=F，DCE=BCF，ADC=E+DCE，ABC=BCF+F，ADC=ABC，四边形ABCD是O的内接四边形，ADC+ABC=180，ADC=90故答案为：90；（2）在ABE中，A=55，E=30，ABE=180AE=95，ADF=180ABE=85，在ADF中，F=180ADFA=40；（3）ADC=180AF，ABC=180AE，ADC+ABC=180，180AF+180AE=180，2A+E+F=180，A=【点评】此题考查了圆的内接四边形的性质以及圆的内接四

29、边形的性质注意圆内接四边形的对角互补23已知关于x的一元二次方程x2+x+2m1=0（1）请你为m选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是（1）中所得到的方程的两个实数根，求x12+x22+x1x2的值【考点】根的判别式；根与系数的关系 【分析】（1）根据0求得m的取值范围，再进一步在范围之内确定m的一个整数值；（2）根据根与系数的关系，对x12+x22+x1x2进行变形求解【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，=b24ac=154（2m1）0，解得mm=1（2）当m=1时，则得方程x2+x+1=0，x1，x2是方程x2+4x=0的两个实数根，x1+x

30、2=，x1x2=1，x12+x22+x1x2=（x1+x2）2x1x2=（）21=14【点评】此题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根以及根与系数的关系24如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长【考点】切线的判定 【专题】几何图形问题【分析】（1）由垂直定义得A+APO=90，根据等腰三角形的性质由CP=CB得CBP=CPB，根据对顶角相等得CPB=APO，所以APO=CBP，而A=OBA，所以OBC=

31、CBP+OBA=APO+A=90，然后根据切线的判定定理得到BC是O的切线；（2）设BC=x，则PC=x，在RtOBC中，根据勾股定理得到（）2+x2=（x+1）2，然后解方程即可【解答】（1）证明：连接OB，如图，OPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+A=90，OBBC，BC是O的切线；（2）解：设BC=x，则PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=2，即BC的长为2【点评】本题考查了切线的判

32、定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了勾股定理25如图，已知AB是O的弦，B=30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长交O于点D，连接AD（1）当D=20，求BOD的度数；（2）若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求D的度数【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】（1）连接OA，根据圆的半径相等证明OAB=B和OAD=D，得到答案；（2）若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，由外角的性质得到BCO=CAD+D，推出ACD=BCO，由平角的定义得到ACD+BCO=180，求得ACD=BC

33、O=90，即可得到答案【解答】解：（1）连接OA，OA=OB，OAB=B=30，OA=OD，OAD=D=20，BAD=OAB=OAD=50，BOD=2BAD=100；（2）若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，BCO=CAD+D，ACD=BCO，ACD+BCO=180，ACD=BCO=90，D=B=30，或A=B=30，D=60，综上所述：以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，D=30或60【点评】此题考查了垂径定理，圆周角的性质以及相似三角形的性质，掌握圆的半径相等和等边对等角是解题的关键26某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每

34、件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫（30+2x）件，每件的利润是（40x）（30+2x）元（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由【考点】一元二次方程的应用 【专题】销售问题【分析】（1）分别表示出销售量和销售利润即可；（2）本题的关键语“每件降价3元时，平均每天可多卖出6件”，设每件应降价x元，用x来表示出商场所要求的每件盈利的数额量，然后根据盈利1200元来列出方程；【解答】解：（1）设每件应降价x元，则每天可以销售衬衫（30+2x）件，盈利（40x）（30+2x）元；（2）由题意可列方程为（40x）（30+2x）=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件；当x=25时，能卖出80件根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意因为要减少库存，所以应降价25元答：每件衬衫应降价25元；【点评】本题考查了