分数的意义和性质整理复习一

1、整理复习（一）整理复习（一）分数的意义和性质分数的意义和性质84116 看见这两个分数你想到了什么？这个看见这两个分数你想到了什么？这个单元我们都学习了一些什么内容？单元我们都学习了一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分最简分数最简分数分数和小数的互化分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较分数与除法的关系分数与除法的关系yydwzfscfxzyfbjtfzjhh假分数假分数jfs知识梳理知识梳理 一个图形、一个长度单位、一些物体一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成一个整体，数学上称这个整体都可以看成一个整体，数学上称这

2、个整体为单位为单位”1” 。分数的意义：分数的意义：读作：五分之三读作：五分之三35分子分子 分数线分数线 分母分母（表示的份数）（表示的份数）（分成的份数）（分成的份数）除法除法被除数被除数除号除号除数除数商商分数分数分子分子分数线分数线 分母分母 分数值分数值 分数可以表示整数除法的商，除数相当于分数可以表示整数除法的商，除数相当于分分母，被除数母，被除数相当于分子：相当于分子： 被除数被除数除数除数= 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 被除数被除数除数除数ab（b0）五五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。男生人数是女生人数的男生人数是女生

3、人数的( )( )倍。倍。女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。( )( )男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的 。( )( )女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的 。( )( )2 2151530301 12 2303045452 23 3151545451 13 3分数与除法关系的练习：分数与除法关系的练习：真分数和假分数真分数和假分数 分子比分母小的分数叫分子比分母小的分数叫真分数真分数。 真分数小于真分数小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做数叫做假分数假分数。 假分数大于假分数大于 1 或等于或等于 1。1. 在分数在分数 中

4、，中， 当当a（ ）时，它是真分数；）时，它是真分数； 当当a ( ) 时，它是假分数；时，它是假分数； 当当a（ ） 时，它等于时，它等于1； 当当a ( ) 时，它就是这个分数的分时，它就是这个分数的分数单位。数单位。 3 分数单位是分数单位是 的最小真分数是的最小真分数是( ) ，最小假分，最小假分数数 是（是（ ）。）。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于12.2.分数单位是分数单位是 的的 最大真分数是最大真分数是 ， 最小假分数是最小假分数是 ， 最小带分数是最小带分数是 。9198999113. 3. 的分数单位是的分数单位是_，再，再添上添上_个这样的分数单

5、位，正个这样的分数单位，正好是最小的合数。好是最小的合数。723715分数的基本性质分数的基本性质 1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。基本性质。 2.约分约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。比较小的分数，叫做约分。 3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分母分数，叫做通分。 分数大小比较的方法：

6、分数大小比较的方法： 分母相同看分子，分子大的分数比较大。分母相同看分子，分子大的分数比较大。 分子相同看分母，分母大的分数比较小。分子相同看分母，分母大的分数比较小。 分子分母不同的一般要先通分，再按照分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法进行比较。上面的方法进行比较。最简分数最简分数 分子、分母是分子、分母是互质数互质数的分数，叫做最简分数的分数，叫做最简分数。 判断一个分数能不能化成有限小数的方法：判断一个分数能不能化成有限小数的方法： 一个最简分数，如果分母的质因数除了一个最简分数，如果分母的质因数除了2和和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小以外，不再有别的，这个分数就能

7、化成有限小数。如果分母除了数。如果分母除了2和和5以外，还有别的质因数，以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。这个分数就不能化成有限小数。 练习：下面哪些分数能化成有限小数。练习：下面哪些分数能化成有限小数。856143143351420a15b最简分数最简分数分数与小数的互化：分数与小数的互化： 小数化成分数的方法：小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几之几的数，可以直接写成分母是的数，可以直接写成分母是10,100,1000的分数，再化简。的分数，再化简。 分数化成小数的方法：分数化成小数的方法： 1.分母是分母是

8、10,100,1000的分数可以直接写的分数可以直接写成小数。成小数。 2.分母不是分母不是10,100,1000的分数可以用分的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五四舍五入法入法”取近似值。取近似值。本单元主要内容可以整理成：本单元主要内容可以整理成：分数分数意义意义和和性质性质分数的意义分数的意义分数的意义分数的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数化成整数化成整数化成带分数化成带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分分数和小数的互化分数和小数的互化通分通分公因数公因数最大公因数最大公因数公倍数公倍数最

9、小公倍数最小公倍数11公因数和最大公因数公因数和最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数中最大的一个，叫做最大公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。 列举法：列举法：12的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和和18的最大公因数是的最大公因数是6。 分解质因数法：分解质因数法： 12= 2 2 3 18= 2 3 3 （12，18）= 2 3 = 6 短除法：短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 3 = 6公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 几个数公

10、有的倍数叫做这几个数的公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 列举法：列举法： 12的倍数有：的倍数有：12、24、36、48、60、72 18的倍数有：的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90 12和和18的最小公倍数是的最小公倍数是36。 分解质因数法：分解质因数法：12= 2 2 3 18= 2 3 3 12，18= 2 3 2 3 = 36 短除法：短除法：6 12 18 2 3 12，18= 6 2 3 = 36先求下面各组数的最大公因数和最小公倍先求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，再观察，

11、你发现了什么？数，再观察，你发现了什么？ (6,8)= (16,8)= (9,8)= 6,8= 16,8= 9,8=(12,16)= (36,12)= (12, 5)= 12,16= 36,12= 12,5=22444881612361172601.如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数就是数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。，最小公倍数就是它们的乘积。3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最

12、小公两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。倍数的乘积。(1)“一箱梨吃了 。”这是把( )看做单位“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨占这样的( )份，剩下这箱梨的( ) 。4341一箱梨43，18197(2) 45分钟=( )小时， 中有( )个 5米的 和1米的( )相等。818560454314综合练习：1.填空2.口答：口答： （1）4个是多少？个是多少？16个是多少？个是多少？ （2）1里面有几个？里面有几个？5里面有几个？里面有几个？ （3）3里面分别有几个、？里面分别有几个、？ （4）里面有几个？）里面有几个？ （5）17个是多少？个是多少？ 213141815

13、183271613161101综合练习：3.填空填空 （1）的意义是（）的意义是（ ）。）。 （2） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它含有（），它含有（ ）个）个这样的分数单位。这样的分数单位。（3）7个个 是（是（ ）。（）。（ ）个）个 是。是。 （4）20分（分（ ）时（填分数）时（填分数） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米）平方分米（填分数）（填分数） （6）分母是）分母是5的真分数有（的真分数有（ ）。）。 18192153综合练习：把平均分成，表示（7）分数单位是）分数单位是 的最简分数有（的最简分数有（ ）。）。 （8）119的商用带分数表示是（的商用带分数表示是

14、（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成分母是3的假分数是（的假分数是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分数单位是的最小假分数是（）分数单位是的最小假分数是（ ）最）最小带分数是（小带分数是（ ），最小真分数是（），最小真分数是（ ）。）。 （12）把）把5米长的一根绳子平均分成米长的一根绳子平均分成3份，每份份，每份是这条绳子的（是这条绳子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 141101综合练习： 4判断。（对的画判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）（1）假分数一定比）假分数一定比1大。（大。（ ） （2）1米的米的 和和4米米 的一样长。（）的一样长。（） （3）分数

15、的分子和分母同时乘以或除以相同）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。的数，分数的大小不变。 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位）把单位“1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。份或几份的数，叫做分数。 （）（）5451综合练习：5.把下面的分数化成分母是把下面的分数化成分母是40而大小不而大小不变的分数变的分数 综合练习：6.把下面的假分数化成整数或者带分数把下面的假分数化成整数或者带分数 7.在下面的括号里填上适当的数在下面的括号里填上适当的数 8. 约分。约分。31923 、和和9.先通分，再比较大小。先通分，再比较大小。 54110.把下列分数按从小到大的顺序排列。把下列分数按从小到大的顺序排列。 和和、94152121111.解答下面的应用题。解答下面的应用题。 （1）丁伟）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？的几分之几？7天看这本书的几分之几？天看这本书的几分之