高一数学312两条直线平行与垂直的判定

1、3.1.2两条直线平行两条直线平行与垂直的判定与垂直的判定复习引入复习引入1. 倾斜角定义及其取值范围；倾斜角定义及其取值范围；复习引入复习引入1. 倾斜角定义及其取值范围；倾斜角定义及其取值范围；2. 斜率定义及其斜率公式斜率定义及其斜率公式.研读教材研读教材p.86-p.871. 教材中如何利用代数方法研究两直线教材中如何利用代数方法研究两直线 平行的？平行的？讲授新课讲授新课研读教材研读教材p.86-p.871. 教材中如何利用代数方法研究两直线教材中如何利用代数方法研究两直线 平行的？平行的？2. 对教材中利用代数方法研究直线平行对教材中利用代数方法研究直线平行 的结论的结论: l1

2、/ l2 k1=k2，你有何补充，你有何补充? 讲授新课讲授新课研读教材研读教材p.86-p.871. 教材中如何利用代数方法研究两直线教材中如何利用代数方法研究两直线 平行的？平行的？2. 对教材中利用代数方法研究直线平行对教材中利用代数方法研究直线平行 的结论的结论: l1 / l2 k1=k2，你有何补充，你有何补充? 3. 总结一下几何、代数两种方法是如何总结一下几何、代数两种方法是如何 研究两直线平行的研究两直线平行的.讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课例例1.已知已知a(2, 3)，b(4, 0)，p(3, 1)，q(1, 2)，试判断直线，试判断直线ba与与pq的位置的位置关系，并

3、证明你的结论关系，并证明你的结论.例例2.已知四边形已知四边形abcd的四个顶点分别为的四个顶点分别为a(0, 0), b(2, 1), c(4, 2), d(2, 3)，试判，试判断四边形断四边形abcd的形状，并给出证明的形状，并给出证明.研读教材研读教材p.86-p.871. 教材中如何利用代数方法研究两直线垂教材中如何利用代数方法研究两直线垂 直的？直的？研读教材研读教材p.86-p.871. 教材中如何利用代数方法研究两直线垂教材中如何利用代数方法研究两直线垂 直的？直的？2. 对教材中利用代数方法研究直线垂直的对教材中利用代数方法研究直线垂直的 结论结论: l1 l2k1k2=1,

4、 你有何补充你有何补充? 研读教材研读教材p.88-p.891. 教材中如何利用代数方法研究两直线垂教材中如何利用代数方法研究两直线垂 直的？直的？2. 对教材中利用代数方法研究直线垂直的对教材中利用代数方法研究直线垂直的 结论结论: l1 l2k1k2=1, 你有何补充你有何补充? 3. 总结一下几何、代数两种方法是如何研总结一下几何、代数两种方法是如何研 究两直线平行的究两直线平行的.例例3. 已知已知a(6, 0)，b(3, 6)，p(0, 3)，q(6, 6)，试判断直线，试判断直线ab与与pq的位的位置关系置关系.例例4. 已知已知a(5, 1)，b(1, 1)，c(2, 3)三三点

5、点, 试判断试判断abc的形状的形状.2. 利用斜率研究直线位置关系必须讨论利用斜率研究直线位置关系必须讨论斜斜率是否存在率是否存在.1. 代数方法判定两直线平行或垂直的结论代数方法判定两直线平行或垂直的结论: 若直线若直线l1、l2存在斜率存在斜率k1, k2，则，则 l1 /l2 k1=k2, (其中其中l1, l2不重合不重合); l1l2 k1k2=1l1/l2或或l1与与l2重合重合若若l1、l2可能重合，则可能重合，则k1=k2归纳归纳练习练习 教材教材p.89练习练习第第1、2题题拓展拓展1：已知已知a(2, 3)，b(4, 0)，c(0, 2)，证明，证明a、b、c三点共线三点共线.思维拓展思维拓展拓展拓展1：已知已知a(2, 3)，b(4, 0)，c(0, 2)，证明，证明a、b、c三点共线三点共线.拓展拓展2：已知矩形已知矩形abcd的三个顶的三个顶点的坐标为点的坐标为a(0, 1)，b(1, 0)，c(3, 2)，求第四个顶点的坐标求第四个顶点的坐标.思维拓展思维拓展课堂小结课堂小结1. 两条直线平行或垂直的真实等价条件；两条直线平行或垂直的真实等价条件；2. 应用条件，判定两条直线平行或垂直；应用条件，