822消元第二课时

1、8.2.2 加减消元法解二元一次方程组学习目标（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元 1. 解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组 一元一次方程消元2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.知识回顾等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果ab，那么acb c还记得等式的性质1吗？101 21 6xyxy除了用代入法求解外，还有其他

2、方法吗？ 这两个方程中， y的系数有什么关系？ 1 02 61 1xxyy两个方程中y的系数相等 用可消去未知数y 吗?2 xy 16解：，得( ) xy10解得: x6把 x6代入得: y464xy所以这个方程组的解是： 也能消去未知数y ,求出x吗?探究1 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：3102.81510 8 xyxy未知数y的系数互为相反数,由,可消去未知数y,从而求出未知数x的值.解：，得18x10.8x0.6把x0.6代入，得30.610y2.8y0.10.60.1xy所以这个方程组的解是：等式的性质13x 10y(15x10y) 2.8 8这一步的依据是什么？探究2你能归纳

3、刚才的解法吗？加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。探究3313 (1) 10 2xyxy256(2)4 4 2xyyx 如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y?解：（1），得x3y(x2y)1310y3 （2），得2x5y(4y2x )64y2未知数x的系数相反未知数x的系数相同y2练习1练习2 用加减消元法解方程组： 29(1)32 1 xyxy 72y 把 x2代入，得：解：(1) ，得：所以这个方程组的解

4、是： 22y9 4x8 x2272xy 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x填空题：填空题：只

5、要两边只要两边小试牛刀选择题1. 用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（ ）a.-消去yb.-消去xc. - 消去常数项d. 以上都不对b2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）ba.6x=8b.6x=18c.6x=5d.x=18思考：解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解： 3 得: 19x = 114 把x = 6代入得原方程组的解为 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得:10 x - 12y = 66 + 得:y = x = 612即 y = 12 当方程组中两方程当方程组中两方程不具备上

6、述特点时，不具备上述特点时，必须用等式性质来必须用等式性质来改变方程组中方程改变方程组中方程的形式，即得到与的形式，即得到与原方程组同解的且原方程组同解的且某未知数系数的绝某未知数系数的绝对值相等的新的方对值相等的新的方程组，从而为加减程组，从而为加减消元法解方程组创消元法解方程组创造条件造条件 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5各小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收麦多少公顷？应用题解析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦_公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦_公顷； （2x+5y）（3x+2y） 解：设1台大型收割机和1台小型收割机工作1小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意可得 2(2x+5y)3.6 5(3x+2y)8 解得 x=0.4 y=0.2答：1台大型收割机工作1小时收割小麦0.4公顷，1台小型收割机工作1小时收割小麦0.2公顷课本96页书后练习1、2、3.练习：主要步骤： 特点:基本思路:写解求解