2020年高三第二次摸底考试数学文

1、 山东省济宁市2019-2020年高三第二次摸底考试（数学文）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第i卷（选择题，共60分）注意事项：1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合r， r ，则等于（ ）abcd2计算为虚数单位）的值为（ ）a1b1cidi3如图，在正方体ab

2、cda1b1c1d1中，点m、n分别是bc、cc1的中点，则图中阴影部分在平面add1a1的正投影为 （ ）4p点是三角形abc内的任一点，三角形pab的面积大于三角形abc的面积一半的概率为（ ）abcd5下列说法正确的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某种抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位abcd6在下列程序框图中，输入，则输出的结果是（ ）a

3、sinxbcosxcsinx dcosx7如图所示，a是圆o外一定点，b是圆周上一个动点，ab的中垂线cd与直线ob交于e，则点e的轨迹是 （ ）a圆b椭圆c抛物线d双曲线一支 7题图 8题图8利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形（如图），则这个平面图形的面积为（ ）ab2cd49设不等式组所表示的平面区域为d，则d内的格点个数为（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（ ）a150b151c152d15310设是以2为周期的奇函数，已知在（1，2）上（ ）a是增函数，且b是增函数，且c是减函数，且d是减速函数，且11已知，则下列函数的图象错误的是（ ）12函数r）内（ ）a只有

4、一个交点b至少两个交点c不一定有交点d至少有一个交点第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在题中横线上.13已知f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，p是椭圆上一点，pf1f1f2且|pf1|=|f1f2|，则椭圆的离心率为 .14设平面向量的夹角是钝角，则的取值范围是 .15在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且，则角b的大小为 .16下列命题：对于命题；是三个数a、g、b成等比数列的充要条件；若函数是周期函数；如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变.其中正确命题的序号为 .（把你认为正确的命题

5、序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） xx年春节期间，某商场举行抽奖促销活动，现有装有编号1，2，3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，再抽出一个小球，两个小球号码相加之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖. （i）求中二等奖的概率； （ii）求中奖的概率.18（本小题满分12分）已知函数r） （i）若的单调区间； （ii）若恒成立，求c的取值范围.19（本小题满分12分）一空间几何体的三视图如下： （i）画出该几何体的直观图； （ii）在几何体中，e为线段pd的中点，求证pb

6、/平面aec； （iii）在几何体中，f为线段pa上的点，且为何值时，pa平面bdf？并求此时几何体fbdc的体积.20（本小题满分12分）已知向量 （i）求向量； （iii）若向量与向量垂直，向量其中a、b、c为abc的内角，且a、b、c依次成等差数列，求|+|的取值范围.21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，n*） （i）求证数列的等比数列； （ii）若对 n*，不等式的最小值； （iii）若，且数列cn中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.22（本小题满分12分）直线ab过抛物线为大于0的常数）的焦点f，并与其交于a、b两点，o是坐标原点，m点的坐标是（0，-）（i）求

7、的取值范围；（ii）过a、b两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于n点，求n点的轨迹.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）bbacb adcdc dd二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16三、解答题：17解：抽出号码对的个数为：44=16种即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）是有限个，每个号码对被抽到的概率是等可能的，是古典概型.3分（i）两个小球号码相加等于6共有（3，3）（4，2）（2，4）三种5分故中二等奖的概率

8、为：6分 （ii）中一等奖的号码：（4，4）（3，4）（4，3）8分 中三等奖的号码：（2，3）（3，2）（4，1）（1，4）10分 故中奖概率为：12分18解：（i）函数时取得极值，则2分4分的减区间是（1，3）6分 （ii）根据题意，恒成立.时有极大值5，8分且在端点的值为54.10分的最大值为54.所以.12分19解：（i）该几何体的直观图如右3分 （ii）连ac、bd设交点为o，连结oe，oe为dpb的中位线oe/pb eo面eac，pb面eac内pb/面aec6分 （iii）过o作ofpa垂足为f在rtpoa中，po=1，ao=，pa=2 po2=pfpa 1=pf2 9分12分20解：（i）设 2分即x2+y2=14分联立得 （ii）由题意知a、b、c依次成等差数列21解：（i）由n*），是等比数列.3分 （ii）4分恒成立6分满足条件的最小值为7分 （iii）由题意知恒成立，对任意自然数n恒成立8分若对任意自然数n恒成立10分若t=1，lgt=0不合题意.若1t0，则