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文档简介
1、两直线平行与垂直教学目标:1、掌握两直线平行与垂直的充要条件;2、能利用两线平行于垂直解决相关问题。教学重点难点:两直线平行于垂直的充要条件教学过程:问题:斜率刻画了直线的倾斜程度,能否用直线斜率刻画两条直线的位置关系呢?一、 两直线平行的条件:例1、(1)判断下列两点构成的直线AB与CD是否平行: A(3,-1),B(-1,1);C(-3,5),D(5,1) (2)求证:顺次连结A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四点所得四边形是梯形。例2、求过点A(2,-3)且与直线平行的直线方程。练:求过点A且与直线平行的直线方程。例3、若直线当满足什么条件时,直线分别相交?平行?重
2、合?练:求与直线平行,且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程。二、研究两直线垂直的条件例1、 已知四点A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11),求证:。例2、 已知直线的斜率,直线经过点且,求实数的值。练习1、求过点A(2,-1),且与直线垂直的直线的方程。2、已知直线与互相垂直,求 的值;例3、 已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程。例4、 在路边安装路灯,路宽23m,灯杆长2.5m,且与灯柱成角,路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线与灯杆垂直,当灯柱高h为多少米时,灯罩轴线正好通过道路路面的中线?(精确到0.01m)
3、课后作业: 姓名 学号 1、 直线与直线平行,则等于 2、 已知三条直线分别为则直线的关系分别为 3、 若两直线与平行,则为 4、 已知三点A(0,3),B(3,0),C(0,-1),若四边形ABCD(D点在第一象限)为等腰梯形,则满足条件的D点的个数为 5、 已知直线与相互垂直,垂足为(1,p),则m-n+p的值为 6、 四边形ABCD的顶点坐标为A(4,5)、B(1,1)、C(5,3)、D(8,7),则四边形ABCD为 7、 已知两直线若重合,则m为 8、 直线平行于直线,且在x轴上的截距为,则= 9、 已知M(-1,2),N(3,-4),直线平行于直线且与线段MN有公共点,则b的取值范围是 10、 求与直线平行,且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程。11、直线绕着其上一点P顺时针旋转后,所得直线经过点Q(0,1),求点P的坐标及的方程。12、 已知两平行直线截y轴所得线段长为1,求m,n的值。13、已知若直线与直线相互垂直,问满足什么条件?14、三条直线能组成三角形,求m的值。15、
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