平行线分线段成比例教学设计

1、仅供个人参考For pers onal use only in study and research; not forcommercial use 4.2平行线分线段成比例教案课题平行线分线段成比例课型新授课授课人马才平时间2017.9.13班级九年级8班教 学 目 标知识与技能：理解平行线分线段成比例定理，能应用此定理证明线段成比例， 并会进行有关的计算.过程与方法：通过探索平行线分线段成比例这个定理的过程，进一步熟悉由特 殊到一般的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，锻炼识图能力和 推理论证能力.情感、态度与价值观：1. 培养学生积极地思考、动手、观祭的能力，使学生感悟几何知识

2、在生活中的 价值.2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的学 习习惯.教学重点平行线分线段成比例定理及其推论的理解.教学难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用.教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课如图所示，梯子是施工过程中经常使用的工具， 因为它的实用性和稳定性都很好，所以梯子的应用 非常广泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看 到梯子的身影如图所示的梯子在生产过程中因为 工作失误导致“左右不对称”不过AB=BC-,AD / BE /CF /，那么DE和EF相等吗？学生在教师的引导下积极思考通过一个生活中 的实例激发学生 探究的欲望.学 生对梯子左

3、右不 对称这一问题很 感兴趣，急切想知道DE与EF 相等吗？从而紧 扣学生的好奇 心，弓1入新课， 揭示课题.不得用于商业用途1.探究活动一：（1）如图，小方格的边长都是1，直线11血/I3,分别交直线m,n于A1，A2，A3, B1,B2, B3 .a1a2B1 B2A2 A3B2B3a1a2B1 B2A1A3,B1B3A2 A3B 2 B3A1A3B1B3的值,计算的值,计算的值,计算你有什么发现?你有什么发现?你有什么发现?（2）亠果不在方格纸上上面的结论还成立吗？在平面上任 意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段 成比例吗？（用几何画板演示）定理：两条直线被一组平行线所截，所得的

4、对应线段成比例;几何语言DEAB DEAB或BC EFAC DF或匹二巨AC DF学生在以前 的学习中， 尤其是本章 前两节的探 究也是通过 表格中的多 边形来完成 的所以学 生有种熟悉 感，并不感 到困难.让学生通过观 察、度量、计算、 猜测、验证、推 理与交流等数学 活动，达到对平 行线分线段成比 例定理的意会、 感悟跟踪练习1.已知两条直线被三条平行线所截，截 得线段的长度如图所示，求x的值学生独立思考，教师予通过对平行线分线段成比例定理2.如图，已知11 /|2 /|3 ,-弋(1)图(1)中 AB = 5, BC = 7 , EF=4 ,求 DE 的长.(2)以指导的简单应用，规图(

5、2)中 DE = 6, EF = 7 , AB=5 , 求 AC 的长.范书写格式，培养学生严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解.2.探究活动二： 如图，直线11力/13，分别交直线14, 15于A,B, C, D, E, F .向左平移直线15,使得点A与点学生从几何直观上很让学生在探究得出结论的基础D重合，交直线12 , 13于点P, Q.如图,图中有哪些成容易找出上，对平行线分比例线段？线段成比例定理“对应线段”推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两利用比例的的推论有进一步边的延长线）相交，截得的对应线段成比例.A性质写出成的理解.几何语言：/比例线段掌握定理的符号DE /BC必

6、:时，感觉结语言，进 步发.AD = AE 或 AD=AE 或 BD=CE展推理能力.DBECAB AC AB AC论很多，老跟踪练习：师这时可以1.判断题： 如图:DE / BC,下列各式是否正确应用新知巩固提高2.如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的 点，且 EF BC, （1）如果 AE = 7, EB = 5 , FC = 4 , 那么AF的长是多少？ （ 2）如果 AB = 10, AE=6 , AF = 5，那么FC的长是多少？引导总结出 成比例线段 的特点，那 就是都体现 了“对应”二字.畅 谈 收 获 归 纳 总 结定理：两直线被一组平行线所截，所得的对 应线段成比例（

7、关键要能熟练地找出对应线 段）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边 （或两边的延长线）相交，截得的对应线段成 比例.本部分由学 生自己总 结，教师只 做补充.通过师生反 思评价，实理知 识的系统归纳， 对知识和方法进 行总结布 置 作 业习题4.3知识技能第1，2题.仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commercial