材料力学第五版孙训方版课后习题答案

1、2-3图习题2-2 打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx*2，试做木桩的轴力图。解：由题意可得：1若 133fdx 二 F,有一kl = F,k =3F /I303Fn (xj 二：3Fx2/I3dx =F(x,/I)3习题2-3石砌桥墩的墩身高I = 10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F =1000kN，材料的密度t = 2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N 一(F G) - -F - Al -g2=-1000 -(3 23.14 1 ) 10 2.35 9.8 =-3104.942(kN)墩身底面积：A =(3 2 3.14 12)

2、 = 9.14(m2)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。11-3104.942kN9.14m2-339.71kPa-0.34MPa习题2-7图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7图解：取长度为dx截离体(微元体)。则微元体的伸长量为:dxA(x)Fdxl FFd( l) =-Fd，l匚 dx =匚EA(x)0 EA(x)E-r1xr1，2l2A( x)二二dx 二2l21di2d2 - diK u2， d( 212l2lX 5) =du =2d2 “1 1 dx2ldud 2 _ d 1dxA(x)d21 du因此，厶| EA(x)dx2l二(d1 - d2)(上)

3、u2FlE 0 A(x)二E -d2)2FlEd2)u江EQd2)d? d12Fl-E (d _ d?)d2 -d1d1 d1l +dl2l 222Fl 22-r- .It4Fl2l二E(di -d2)d2d1二 Edd习题2-10受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为求C与D两点间的距离改变量.： CD。解:=VSF/AvF=v= EA式中，A=(a 、)2=4a：，故:4EaF、4Ea4E、a 二 a， CD4E-(3 a)2(；a)2145a12CD = . (3a)2(4a)212.：(CD) =Cd -CD需12. 14512F-.4E、 1.003F4E、习题

4、2-11图示结构中,AB为水平放置的刚性杆，杆1 , 2, 3材料相同，其弹性模量E =210GPa，已知 I =1m，22A1 = A2 = 100mm ， A3 = 150mm ， F = 20kN。试求 C点的水平位移和铅垂位移。变形协调图2-11 图解：(1)求各杆的轴力以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB平衡，所以v X = 0， N3cos45 =0, N3 =0由对称性可知，=CH -0，N1 =N0.5F =0.5 20 =10(kN)(2) 求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移：剧l1 = N1l10000N1000mm0.476mmEA1210000 N

5、/ mm 100mmB点的铅垂位移：12 =凹10000 N 1000 mm 2 = 0.476mmEA2210000 N/mm 00mm1、2、3杆的变形协(谐)调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调条件,并且考虑到AB为刚性杆，可以得到C点的水平位移：=ch - ：ah 二：bh -山 tan45 = 0.476(mm)C 点的铅垂位移：-C =0.476(mm)习题2-12图示实心圆杆 AB和AC在A点以铰相连接，在 A点作用有铅垂向下的力F =35kN。已知杆 AB和AC的直径分别为d12mm和d 15mm，钢的弹性模量E =210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。 解：(1

6、 )求AB、AC杆的轴力以节点A为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出： X =0 : Nac sin30 -NABsin45 =0N AC = 2N AB Y =0 : Nac cos30 NABCOS45 -35 =0.,3Nac ，2Nab =70 (b)习题2 - 13图(a) (b)联立解得:Nab = N, =18.117kN ； NAC 二 N2 二 25.621kN(2)由变形能原理求 A点的铅垂方向的位移Ni2li Nh2EA 2EA2 21 (Nili Nk)F( EA EA2 )式中，l, =1000/sin45 =1414(mm) ； l2 = 800/sin

7、30 = 1600(mm)2 2 2 2A =0.25 3.14 12 =113mm ； A2 =0.25 3.14 15 =177mm故:1350002181171414210000 1132256211600210000 177)=1.366(mm)习题2-13图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d二1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为；： - 0.0035,其材料的弹性模量 E = 210GPa , 钢丝的自重不计。试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离.:;(3) 荷载F的值。解：

8、(1 )求钢丝横截面上的应力二二 E ； =210000 0.0035 =735(MPa)(2)求钢丝在C点下降的距离A Nll2000l7357(mm)。其中，AC 和 BC 各 3.5mm。EAE210000cos 1000 =0.996512207习题214图1003.51000o:-=arccos( ) =4.7867339 10035=1000ta n 4.7867339 =83.7(mm)(3) 求荷载F的值以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得: 丫 =0: 2N sina -P =0P = 2N sin a 二 2；Asin :-2 0=2 735 0.25 3.14 1sin

9、4.787 =96.239(N)习题2-15水平刚性杆 AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的 A端承受铅垂荷载 F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为 A仁12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米， 杆的弹性模量 E=210Gpa，求：（1）端点A的水平和铅垂位移。（2）应用功能原理求端点 A的铅垂位移。解:（ 1）l1 3 fdx =F,有-kl 二F033k =3F/lFN（xJ = ；3Fx2/l3dx = F（x,/l）3Fn3 cos45 =0-Fn1 F2 -Fn3Sin 45： F = 0 -F 0.45 FN1 0.15=0.F-60KN ,F-401KN,F

10、0KN1由胡克定理，=l1F N11EA1-60 107 0.15210 109 12 10“-3.87= 4.76FN2l _40 107 0.15EA,210 109 12 10“从而得，Ax =l2 =4.76,:Ay = ：l2 2 U 3 =20.23(-)(2)V；： = FAyRJ1 + F2：l2=0：Ay =20.33(-)习题2-17简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度I保持不变，斜杆 AB的长度可随夹角二的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：（1）两杆的夹角;(2) 两

11、杆横截面面积的比值。 解：(1)求轴力取节点B为研究对象，由其平衡条件得: 丫 =0Nab Si nr -F =0N AB_ N ab COS V - N BC2-17Nbc = -Nab COSTcost - F cotr si n vBCN abAabAab si nr N BCAbcF COt(2)求工作应力(3 )求杆系的总重量W = V = (Aab1 ab abc 1 bc ) 是重力密度(简称重度，单位： kN / m )。=(AabCO Abc1)1 -(4) 代入题设条件求两杆的夹角条件：-AB十，F二sin -NbcF COt、-BCabcABCN ab aabAab si

12、n 二F c o t刁条件：W的总重量为最小。W 二 l (Aab1cos-1cos-Abc)亠氏U1 述)cos)二二sin rcos v sinFl 丫 i 1 + cos2 日、2F|Y1+ cos2 日：k】(sin日cos。_ bl、 sin2日 j最小值。17dW2FIYf2cosTsin日 sin2日一(1+cos2日)cos西 22sin 2-sin2-3 COs cos -022 2-sin 2)-3cos2v - cos 2)- 03cos2v - -1 ， cos2v - -0.33332v - arccos(-0.3333) =109.47, v - 54.74 = 5

13、444(5) 求两杆横截面面积的比值AAB二sin 二匚sin rsin r cot J cost因为:3cos2-1， 2cos2-1cos2 -2-18cos：-：，.3 cos所以：丛3ABC习题2-18 桁架如图所示。各杆都由两 个等边角钢组成。已知材料的许用应力二=170MPa，试选择AC和CD的角钢型号。解：(1)求支座反力由对称性可知，Ra 二 Rb =220kN()(2)求AC杆和CD杆的轴力 以A节点为研究对象，由其平 衡条件得： Y =0Ra - N AC COS ： = 0RA 220NAC A366.667(kN)si na 3/5以C节点为研究对象，由其平衡条件得：N

14、 cd - N AC cos - 0Ncd =Nac cos ,二220 4/5=293.333(kN)3/5(3)由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AC杆:N Ac刁366667N2170 N /mm= 2156.86mm2 =21.569cm22选用 2L 80 7 (面积 2 10.86 =21.72cm )。CD杆：Ncd293333 N22ACDCD2 = 1725.488mm = 17.255cm二170N/mm选用 2 L 75 6 (面积 2 8.797 = 17.594cm2 )。习题2-19 结构受力如图所示，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许

15、用应力二=170MPa，材料的弹性模 量E = 210GPa，杆AC及EG可视为刚性的。试 选择各杆的角钢型号，并分别求点D、C、A处的铅垂位移.: D、丄C、丄A。解：(1)求各杆的轴力3 2Nab300 = 240(kN)40.8N cd300 二 60(kN)、 M F =00.8 rn3*2 mH100 kN inmTOl m2-19Ngh 3 -300 1.5 -60 1.2 =01N GH (450 72) - 174(kN)3 Y =0Nef 174 -60 -300 二 0Nef =186(kN)(2)由强度条件确定 AC、CD杆的角钢型号AB杆：N AB二240000 N17

16、0N /mm22 2=1411.765mm = 14.12cm2选用 2L 90 56 5 (面积 2 7.212 = 14.424cm )。CD杆：Ncd 60000 N2Acdcd2 = 352.941mm = 3.529cm二170N /mm选用 2 L 40 25 3 (面积 2 1.8 3.78cm2)。EF杆:aefNef186000N170N /mm22 2=1094.118mm = 10.412cm2选用 2 L 70 45 5 (面积 2 5.609 =11.218cm )。GH杆：N gh 174000 N22Agh2 =1023.529mm = 10.353cm170N/

17、mm2选用 2 L 70 45 5 (面积 2 5.609 =11.218cm )。(3) 求点D、C、A处的铅垂位移丄d、厶c、厶aABN AB l ABEAab240000 3400210000 1442.4=2.694 ： 2.7(mm)-lcDN CD l CD60000 1200210000 378 _ 0.907(mm)IefEAef210000 1121.8NGH lGH174000 2000EAGH210000 1121.8EAcd186000 2000=1.477 (mm)N efIef l GHEG杆的变形协调图如图所示。二 1.580(mm)=d - Gh _ 1.8 l

18、 EF T GH.：a =ac =1.618(mm)，:B =bd =1.560(mm)：d -1.477 _ 1.81.580 -1.477 一 3.：d =1.54(mm)=c - D lCD =1.540.907 二 2.45(mm) ： a = I ab 二 2.7(mm)习题2-21 (1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆 AC 和BD的直径分别为d1 =25mm和d2 =18mm，钢的许用应力匚=170MPa，弹性模量厶Ibd及A、B两点的竖向位E =210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形解：(1 )校核钢杆的强度求轴力NacN BC 100

19、=66.667(kN)4.51.5 “c100 二4.533.333(kN)计算工作应力100 kNN AC66667 N0.25 3.14 252mm2= 135.882MPaN BD33333N2 2Abd0.25 3.14 18 mm2-21=1 3105M Pa因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即二 AC ；21二BD - 二，所以AC及BD杆的强度足够，不会发生破坏。(2)计算计 AC、 ： 1 BDl ACN AC 1 ACEAAC666672500210000 490.625=1.618(mm)N BD1BDeabd33333 2500210000 254.34

20、二 1.560( mm)(3) 计算A、B两点的竖向位移厶a、丄b习题3-2实心圆轴的直径 d = 100mm,长I =1m ,其两端所受外力偶矩 Me =14kN m ,材料的切变模量 G =80GPa。试求:（1）最大切应力及两端面间的相对转角；（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向;（3）C点处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角T maxWpWp11式中，Wpd33.14159 1003 =196349(mm3)。3-2p 1616故:Me J4 106N mm= 71.302MPaWp196349mm3T l11，式中，lpd43.14159 1004

21、=9817469(mm4)。故:GI p3232GI14000N mx 1m9212 480 10 N/m 9817469 10 m= 0.0178254(rad ) =1.02（2）求图示截面上 A、B、C三点处切应力的数值及方向 A = - B = - max = 71.3 0 2M P a,由横截面上切应力分布规律可知:1 一 -C B =0.5 71.302 = 35.66MPa， A、B、C三点的切应力方向如图所示。2（3）计算C点处的切应变cG35.66MPa380 10 MPa= 4.4575 10，： 0.446 10习题3-3空心钢轴的外径 D = 100mm，内径d = 5

22、0mm。已知间距为I = 2.7m的两横截面的相对扭转角即-1.8，材料的切变模量 G =80GPa。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以n = 80r / min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1 ）计算轴内的最大切应力1444.14159 1004 (1 -0.54) =9203877(mm4)。Wp =丄-：D3(1P 164)1.14159 1003 (1 -0.54) =184078(mm3)式中，： =d/D。GIGI1.8 3.14159/180 80000N/mm29203877mm42700mm-8563014.45N mm =8.563(kN m)T 85630

23、14.45N mmmax346.518MPaWp184078mm(2)当轴以n =80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率NkNkT =Me =9.549-=9.549k= 8.563(kN m)n80Nk =8.563 80/9.549 =71.74(kW)习题3-5图示绞车由两人同时操作， 若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN ,已知轴材料的许用切应力 =40MPa，试求：（1）AB轴的直径；（2）绞车所能吊起的最大重量。解：（1）计算AB轴的直径AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶矩相等：Me左二 Me右=0.2 0.4 = 0.08（kN m）M e主动轮-2M

24、 e右 - 0.16(kN m)3-5扭矩图如图所示。maxMe&16M e右Wpd -316M e右_：16 80000N mm3.14159 40N / mm2二 21.7mm由AB轴的强度条件得:（2）计算绞车所能吊起的最大重量主动轮与从动轮之间的啮合力相等:M e主动轮0.20.35，Me从动轮0.350.16=0.28(kN m)0.20由卷扬机转筒的平衡条件得:e从动轮，P 0.25 = 0.28 P =0.28/0.25 = 1.12(kN)习题3-8直径d = 50mm的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶M e = 6kN m，而在习题3-6已知钻探机钻杆（参看题 3-2图）的

25、外径D =60mm，内径d =50mm，功率P =7.355kW,转速 n =180r/min ,钻杆入土深度 I =40m，钻杆材料的 G =80GMPa ,许用切应力.=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求：（1） 单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）两端截面的相对扭转角。解：（1）求单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度mMe =9.549丛 =9.549 7355 = 0.390(kN m) n180设钻杆轴为x轴，则:、Mx =0，ml25m 二匹二 0390 = 0.00975(kN / m)l 40（2）作钻杆的扭矩图，

26、并进行强度校核作钻杆扭矩图0.39T （x）二-mxx = -0.00975x。x 0,4040T (0) =0 ；T(40) = M e = -0.390(kN m)扭矩图如图所示。强度校核,maxWp1150式中，心石中4)耳 314159 603 1-(詁= 21958(mm3)maxWp390000N mm21958mm3= 17.761MPa因为max =17.761MPa , . =40MPa，即max，所以轴的强度足够，不会发生破坏。（3）计算两端截面的相对扭转角40T(x)dx0 GI p1150式中，IpD4(1-：4)3.14159 604 1-( )4 =658752(m

27、m4)32326040|T(x)|dx_ 10 GIp _GIp400.00975xdx 二0.00975X2,。I I80 106kN/m2 658752 102m4 2 0= 0.148rad : 8.5圆杆表面上的A点将移动到Ai点，如图所示。已知.is二Ah =3mm，圆杆材料的弹性模 量E =210GPa，试求泊松比、（提示：各向同性材料的三个弹性常数 E、G、间存在如 下关系:解：整根轴的扭矩均等于外力偶矩：T =Me =6kN m。d设o,Oi两截面之间的相对对转角为，则as =卩三，GIP d141441.0 mJ J m3-8T l d2lp66 10 N mm 1000mm

28、 50mm42 613592mm 3mm= 81487.372MPa =81.4874GPa*=32二d 包 314159 50 心35的）EE210由 G得：11 = 0.2892（1+#）2G 2 X81.4874习题3-10长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d;空心轴的外径为 D，内径为do,且0 = 0.8。试求当D空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（max二），扭矩T相等时的重量比和刚度比。解：（1）求空心圆轴的最大切应力，并求D。maxWp1式中，WpD3（1 - ： 4），故:p 16max,空二.3-1

29、0（1）求实心圆轴的最大切应力3 = max，式中，WpWp 二丄二d3p 16，故：.max,实16T16T3二 d二 dd316T D 3 二d_ 27.1T16T= 1.69375 ,D =1.192d(3)求空心圆轴与实心圆轴的重量比W空0.25二(D2 df) IW实0.25 d2 I弓)2(1一0.82)=0.36(E)2 =0.36 1.1 92 =0.512 d(4)求空心圆轴与实心圆轴的刚度比1 1 D4(1 -0.84) =0.01 845D4，I p实 d 0.03125d432p 实 32Gl p空Gl p实_ 0.01845二D 一 0.03125二d44d= 0.5

30、904(寸)4 =0.5904 1.1924 =1.192习题3-11全长为I，两端面直径分别为 d1, d2的圆台形杆，在两端各承受一外力偶矩M e试求杆两端面间的相对扭转角。，如图所示。解：如图所示，取微元体dx，则其两端面之间的扭转角为:Gl P1式中，厂芽d4 d2 -d2Ix did4=(-di)*.4L IX4卜4駅du二 d2Idx，dxdud2 - d1: = I Medx_ 0 Gl p| dxG 0Ip132dx 32M 二d41 I ,32MeII du4du40 u4 d2 - d1二G(d2 - dj 0 u427l3032M el1 du-：G(d2 - di)0u

31、432M -丄0 二G(d2 - di) 3u32 Mel3二G(d2 -di)Q -dix + di32Mel1、32M el.3d d?32Meld； + dd + df3TiG(d2 -dj2厂7丿3兀G -d2).3,31 d1 d2 丿3rG.3.3、dd丿l习题3-12已知实心圆轴的转速 n =300r/min，传递的功率p = 330kW，轴材料的许用 切应力=60MPa，切变模量G =80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过 1, 试求该轴的直径。解：-匚!GI PMelGI p 1 180式中，M e=9.549丛 7549 33030010.504(kN m)；訂。故

32、:J80M el1 p -：G327：Gd4|竺 180Mel二 2g4 32 180 10.504 106 N mm 2000mm2 23.1480000N/mm= 111.292mm取 d = 111.3mm。习题3-16 一端固定的圆截面杆 AB承受集度为m的均布外 力偶作用，如图所示。试求杆内积蓄的应变能。已矩材料的切 变模量为G解:dV；T2(x)dxm2x2dx2GIp2 G 丄二d416m2x2dxd4G323-1616m2二 d4G0 x2dx =2 3 m lm2l3146d G_6GIp2, 316m l3d 4Gd G32习题3-18 一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F如

33、图，簧丝直径d =10mm,材料的许用切应力.=500MPa，切变模量为 G弹簧的有效圈数为 n。试求：(1)弹簧的许可切应力;29(2)证明弹簧的伸长+R2)(R2+R；)。Gd解：（1）求弹簧的许可应力体。用截面法，以以簧杆的任意截面取出上面部分为截离 由平衡条件可知，在簧杆横截面上：剪力Q = F扭矩T二FR最大扭矩：Tmax = FR2-max 二-TmaxWp二d2二d3吗1，二d34R2d3dF二16R2(1)4R23323.14 10 mm 500N / mm 957.3N16 100mm(1 电丄)4汽 100mm因为D/d =200/10=20 10，所以上式中小括号里的第二

34、项，即由Q 所产生的剪应力可以忽略不计。此时兀d3可3.14x 103 mm3 x 500N / mm：F:16 100mm2-=981.25N（2）证明弹簧的伸长住16FnGd4(R1+R2)(R2+R22)1外力功：W F.：2dU2(R d )2GIp2兀U0（fr）2（r d）2GlpF22G72；nR3da =上2GIp2n0 R1R2 _ R1 : d-2n上4GipR -R4R2 R1W -U，-F ：_ F2n-4GIp44R2 R1R2 R1F-：n=2GlpR；-R：16F二n 2=(R1R2 R-iGd4R；)(RR2)231习题3-19图示矩形截面钢杆承受一对外力偶G

35、=80GPa，试求：(1) 杆内最大切应力的大小、位置和方向；(2) 横截面短边中点处的切应力；(3) 杆的单位长度扭转角。解: ( 1)求杆内最大切应力的大小、位置和方向 5 kN inrnmmniit J卜钿叽a (5) =a (4)解：(a) 0 /J7(x) _ x 务 / 贰对=牛二一舄/21 X X 1Vo 3M = q( x)u x = - x236/F -Girtu _= fmix二-鱼J6b (5) =b (4)(b) 0 r I m EJt7；(r) = +30 + 15 工=30 + 15rA/(x) = -3O.t ?r5x1(x)= 30 + 15 = 45A/(.t

36、) = 30x + I5xlx (i i)F - ds k 仁、=-l27.5kNmf (5) =f (4)0qaTK枣f CsW(r)二x S 段:Fs(x) = qxrf(x)= -lx24-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e和f题）316帶(e)(f)(h)4-4试做下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。F- aab) 1E 确:4-4(b)4-54-5 根据弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出下列玩具和剪力图的错误之处，并改正。4-6 已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。L!SkIm I T Un IB 1 m Telok

37、X4-6 (a)4-74-7 根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8用叠加法做梁的弯矩图。JOIN4-8 (b)4-84-9 选择合适的方法，做弯矩图和剪力图。L21EZ 二4-9 ( b)4-9(c)印诩和kN m sow4- 104-13 一根搁伦也临上的梁水受剛地團所我假韭地 魅恢力踽匀分布饥tm 甄加傑度办，酬 梁的剪力删嘶解：(I)由图(必鱼(2)图(b/(.r) = X (0x-)* 2Fs + -q(x)x-qRx = O&F =鱼鱼fs 2 /IXx 1xA/ - i/Rx + -L/(.r)-.Y一= 02 23供鱼血屮431i4-14 .长度l=2m的均匀圆木，欲锯做

38、 Fa=0.6m的一段，为使锯口处两端面开裂最小，硬是 锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。x=0.4615m4-184-26 一外径为 250m申悍为 I Omm、/ = 12 m 仲冰留两端搁破晅L管中充满着扎如图 所示。敝附旳】p严7.70x10 kg/nA水的密度 ft =lxl03kg/M试求管吶就大拉.压1E应力的数 值。解：I纠的哽力水瞞化成受均布荷载的简嫌，如 图所忖It中荷義集度如为郸旳沐管童打单位 K度水杆巫苛的和，即：厂押(D2%g町(D 対)滋=-|0250: -(0.250-2x0.0l();x7.70x9.8x

39、l05 4+ xi0250-2x0.010) x9.8xl05 二 0.989kN ni均倆我简支梁哋险股血鋤沖，F皿動:览IqF =ixO.989xl22=17.8kN-m8 8水管的弯曲械面系数为；(I； =D5l-(22)卜王x025Jxl-()J |=435x10 mJ32D 32025冈此，最人WEil力的值是：iniaxmixir.n.gxio5435 鶯 KT*=40.9 MPa4-19M=30KN4-214-29有一圆形截面梁，直径为仇为默其弯曲#湎系数心 可将圆形麵切去高度;$的做小部分*如阁所沁 试求使殍曲截血系数兀为械人的/阮 解：用积分法求切云6恬的横機面对z轴的刪地弘

40、. fd/2-fi -fdn-S I ( ,7宀於切2匚y叫(才-冋3d w将吧对/求乩并令才得超越方陽23(d-2S)(ld3 13d诂 + 4加-“声卜护 Jd3 农 arcsin二 0 d用试算法解趙越方科，得 4 =-o-2xl70xl06而36号槽钢的弯曲厳而系帕36r号为：（16597x1ml2叫0=055燃 6xlm-6m36b 为：0.7029xlO-Jn?;36c 号为：0.7461 xl0_3m3t由上可知，两根3周槽般诚的給满足也应力强瞧4-254-31由两根2血币楼帛觀|成的简4：梁啜:个 集中力作川，如国所小。L1知该梁材料为Q血軻也许用弯曲止应力a =170 MPa

41、 o试求梁的许町荷战人解：由已知结樋荷对称,得图5）。M-Fx2=3F2M. =-Fx4-Fx2 = 4FA/cW a = I70 x |呼2x340328x10A许用拉应力此卜孔恤 许用压应力trJ = 90MPao 试求匕(I 许可荷载a铠许町荷载作用卜；梁卜边缘的总伸长崽解:(O A =/ -4xl252 = 645.8X 10s-(50x100 + 2 x50 x 200)x1252=255x10* mm4 = 255x10 m4是，得荷载集度q为：= l_x125x10_1 三oJI mill)L i Jx125xl0-3 30x10%2x255x101214xl03X = 1224kX)耳”、=xl75xl0-31C MhtVJ ”C JX175XW3