数字信号处理设计论文

1、课程设计论文 基于MATLAB的低通数字滤波器的设计 课程名称：数字信号处理 完成日期：2011年12月4日题目：基于MATLAB的低通数字滤波器的设计 摘要：本文分析了国内外低通数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了低通滤波器的基本结构及常见的几种低通滤波器的设计比较，比如低通Butterworth型滤波器， I型Chebyshev滤波器， II型Chebyshev滤波器，Elliptic（Cauer)滤波器，等等。在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于Matlab软件的数字滤波器

2、设计方法。文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行低通滤波器设计及仿真的具体方法。给出了使用Matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDTool工具进行界面设计的简单步骤。利用Matlab设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用Matlab环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 关键词：低通数字滤波器 MATLAB FDATool SimulinkAbstract:This paper analyzes the situa

3、tion of application and development of digital lowpass filter technoloy home and abroad.It introduces the basic structure of a digital filter, discusses the design comparison of several common lowpass filter,such as a digital lowpass Butterworth filter,a digital lowpass Type 1 Chebyshev filter,a dig

4、ital lowpass Type 2 Chebyshev filter,an Elliptic lowpass filter.When it discusses different different design methods of FIR and IIR filter, and points out that the traditional design method of digital filter is not only complex but also of heavy workload, even adjustment of filtering parametrer is v

5、ery difficult.So it brings forwad another design method of digital filter which based on the Matlab software.It deeply analyzes the design features and principles of the filter system and the key technical in the design. Then it describs the use of Matlab in design and simulation of the bandpass fil

6、te design.It provides the specific steps to process the design of programs and the design of boundary using FDATool by Matlab.Utilizing Matlab to design the filters,we can contrast design require and modulate the characteristic cofficients of filters at any time.It will be direct viewing operation ,

7、which decreases amount of work and benefits the optimum design of filters.The present text also introduces how to use the tool Simulink in Matlab environment to process the analog simulink. Key words:digital lowpass filter Matlab FDATool Simulink 1.Introduction 在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是

8、信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。（1）语音处理：它是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。第二，语音合成。第三，语音识别。第四，语音增强。第五，语音编码。近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听

9、产品大量使用的音频压缩编码技术。（2）图像处理：利用数字滤波技术处理静态图像和动态图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。（3）通信:信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。(4) 电视:视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是

10、视频压缩和音频压缩技术的重要基础。(5)生物医学信号处理:数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。(6)其他领域：数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。例如，在军事上被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测，在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换

11、都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。而为了得到我们所希望的幅度响应指标，我们怎样才能找到一种比较合理的设计方法更加理想的实现我们的要求呢？最终确定的那种方法是否真如我们所愿，得到的效果最好？即使经过排查那种方法还不是最优，又有什么改进的说明呢？一个典型的DSP系统除了数字信号处理部分外，还包括A/D和D/A两部分。这是因为自然界的信号，如声音、图像等大多是模拟信号，因此需要将其数字化后进行数字信号处理，数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行D/A转换。因此编

12、写程序时首先设计出原型模拟的低通滤波器，然后通过转换函数实现数字滤波器的设计。一个给定的输入输出关系，可以用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的；但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差异。因此，运算结构是很重要的，同一系统函数H(z)，运算结构的不同，将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要性能。IIR(无限冲激响应)滤波器与FIR(有限冲激响应)滤波器在结构上有自己不同的特点，在设计时需综合考虑。2.Materials and Methods2.1数字滤波器的基本概念 从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波

13、，相应的装置称为滤波器。如果滤波器的输入和输出均为离散信号，称该滤波器为数字滤波器。当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器。一个典型的数字滤波器的框图如下图（1）所示： 图1 数字滤波器框图其单位冲击响应函数为: (2-1) (2-2)如果当n0时，有h(n)=0，这样的滤波器系统称之为因果系统。如果冲激响应函数是有限长的，即 (2-3)则称此滤波器为有限冲激响应FIR滤波器，否则，称之为无限冲激响应IIR滤波器。2.2 IIR滤波器的基本结构及设计一个数字滤波器可以用系统函数表示为： 由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差

14、分程为： 可见数字滤波器的功能就是把输入序列x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。无限冲激响应滤波器的单位抽样响应h(n)是无限长的，其差分方程如上式所示，是递进式的，即结构上存在着输出信号到输入信号的反馈，其系统函数具有的形式，因此在z平面的有限区间(0z)有极点存在。IIR滤波器实现的基本结构有：(1)IIR滤波器的直接型结构优点：延迟线减少一半，变为N 个，可节省寄存器或存储单元；缺点：其它缺点同直接I型。通常在实际中很少采用上述结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统(一、二阶)来实现。(2)IIR滤波器的级联型结构

15、特点：系统实现简单，只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成；极点位置可单独调整； 运算速度快(可并行进行)； 各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。 缺点：不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。(3)IIR滤波器的并联型结构。优点：简化实现，用一个二阶节，通过变换系数就可实现整个系统； 极、零点可单独控制、调整，调整1i、2i只单独调整了第i对零点，调整1i、2i则单独调整了第i对极点； 各二阶节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差； 可流水线操作。 缺点：二阶阶电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使

16、信噪比减小。 下图分别给出IIR滤波器实现的基本结构： （a)直接型 （b)并联型 （c)级联型（串联) 图2 IIR滤波器的基本结构接下来我将就摘要中所提四种模拟低通滤波器设计方法来初步介绍：（1）Butterworth IIR滤波器的设计：在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。Butter函数用来设计低通IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带光滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法如下：num,den=butter(N,Wn,s);num,den=butter(N,Wn,type,s

17、); 其中N代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。num和den分别代表分子和分母多项式的系数。 根据我们的要求，现在要设计低通的Butterworth滤波器，我们不许得要求低通滤波器满足以下条件：Wp和Ws为一元矢量且Wp Ws。并且N越大，过渡带越窄，设计越好。 （2）Type 1 Chebyshev IIR滤波器的设计：在期望通带下降斜率大的场合，应使用椭圆滤波器或Chebyshev滤波器。在Mat

18、lab下可使用cheby1函数设计出Chebyshev I型IIR滤波器。cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻Chebyshev I型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调递减。Chebyshev I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord函数求出滤波器阶数N和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择Chebyshev I型滤波器的最小阶数和截止频率Wn。（2） Type 2 Chebyshev IIR滤波器的设计： Chebyshev II型滤波器与I 型通阻带特性正好相反，即

19、通带单调递减，阻带等波纹性。同样用到cheby2函数来设计该种滤波器，格式如下： z,p,k=cheb2ap(N,Rs); num,den=cheby2(N,Rs,Wn,s); num,den=cheby2(N,Rs,Wn,type,s); N,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); (4)Elliptic(Cauer) 滤波器的设计： Elliptic(Cauer)即椭圆滤波器的通带跟阻带都是等波纹性，可以用ellip函数来实现： z,p,k=ellipap(N,Rp,Rs); num,den=ellip(N,Rp,Rs,Wn,s); num,den=ellip(N,Rp,R

20、s,Wn,type,s); N,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);2.3 FIR滤波器的结构及设计FIR滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。横截型结构表示系统输入输出关系的差分方程可写作： (2-4) 直接由差分方程得出的实现结构如图3所示： 图3 横截型(直接型卷积型)级联型结构将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式： (2-5) 这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：图4、 FIR滤波器的级联结构这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种

21、结构。下面我同样来讨论一下FIR滤波器的设计方法:(1)用窗函数设计FIR滤波器：一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应，由导出，我们知道理想滤波器的冲击响应是无限长的非因果序列，而我们要设计的是是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列来逼近无限长序列。 （2）利用频率采样法设计FIR滤波器：窗函数设计法是从时域出发，把理想的hd(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n)，来近似理想的hd(n)，这样得到的频率响应逼近于所要求的理想的频率响应。频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应 加以等间隔抽样得到 ，然后以此 作为实际FIR滤波器的频率特性的抽样值H(k)。 （3）利用Mat

22、lab的FDATool工具设计FIR滤波器：单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮，选择菜单“ToolBox” “Filter Design” “Filter Design & Analysis Tool（FDATool）”命令，打开FDATool。另外，在MATLAB主命令窗口内键入“FDATool”，同样可打开FDATool程序界面。使用这种工具可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。由于页面有限，此处我不想过多的描述这种方法如何实现了。 常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便

23、的。 按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。 3.Experiment and Resu

24、lts 3.1编写程序比较IIR滤波器的两种设计方法，程序见附录。 （1）后附程序设计，设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。指标如下：通带截止频率：WP1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB； 阻带截止频率：Ws2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB（参考程序butter1.m）用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs1000Hz（参考程序butter2.m）Butter1程序运行结果：N = 7wn = 1.0359e+003Z = P = -0.2225 + 0.9749i -0.2

25、225 - 0.9749i -0.6235 + 0.7818i -0.6235 - 0.7818i -0.9010 + 0.4339i -0.9010 - 0.4339i -1.0000 K = 1.0000 图5 butterworth滤波器的幅频响应及零极点图图6 模拟低通滤波器转化为数字滤波器两种方法比较（2） 设计一个低通椭圆滤波器调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，绘制椭圆低通DF系统函数归一化频率的幅度响应： N =1600 图7低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t) 3.2编写程序比较FIR滤波器的窗函数的方法设计将待测正弦信号进行

26、滤波，用窗函数法，比较滤波前与滤波后信号的图形变化： 图8 滤波器的增益响应 图9 正弦信号滤波钱的时域、频域图 图10 正弦信号滤波后的时域、频域图4.Discussion对于IIR和FIR滤波器的分别设计，我了解到它们分别具有的几种方法。对于IIR的设计，前面我也讨论过它们分别显示的效果，以及针对满足我们要求的设计，通过上一步实验程序及结果，此处我先讨论一下butterworth滤波器与椭圆滤波器的比较:巴特沃斯滤波器通带内极为平坦，并且随着频率的增大，幅频特性单调递减；椭圆滤波器的幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带

27、宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的。对于FIR滤波器的设计，前面我只选用了窗函数的设计方法，通过波形看到经过滤波后操作，正弦信号的波形明显少了干扰波的干扰，结果更加接近理想的波形。5.Conclusion 前面已经介绍了IIR和FIR数字滤波器的设计方法，选择哪一种滤波器取决于每种类型滤波器的优点在设计中的重要性。为了能在实际工作中恰当地选用合适的滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如下：(1) 选择数字滤波器是必须考虑经济问题，通常将硬件的复杂性、芯片的面积或计算速度等作为衡量经济问题的因素。在相同的技术指标要求下，由于IIR数字滤波器存在输出对输入的反馈，因此可以用较少的阶数来满足要求，所用

28、的存储单元少，运算次数少，较为经济。例如，用频率抽样法设计一个阻带衰减为20dB的FIR数字滤波器，要33阶才能达到要求，而用双线性变换法只需45阶的切比雪夫IIR滤波器就可达到同样的技术指标。这就是说FIR滤波器的阶数要高510倍左右。(2) 在很多情况下,FIR数字滤波器的线性相位与它的高阶数带来的额外成本相比是非常值得的。对于IIR滤波器，选择性越好，其相位的非线性越严重。如果要使IIR滤波器获得线性相位，又满足幅度滤波器的技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加滤波器的阶数。就这一点来看，FIR滤波器优于IIR滤波器。(3) FIR滤波器主要采用非递归结构，因而无论是理论

29、上还是实际的有限精度运算中他都是稳定的，有限精度运算误差也较小。IIR滤波器必须采用递归结构，极点必须在z平面单位圆内才能稳定。对于这种结构，运算中的舍入处理有时会引起寄生振荡。(4) 对于FIR滤波器，由于冲激响应是有限长的，因此可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多。IIR滤波器不能进行这样的运算。(5) 从设计上看，IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合公式、数据和表格，可以用完整的设计公式来设计各种选频滤波器。一旦选定了已知的一种逼近方法(如巴特奥兹，切比雪夫等)，就可以直接把技术指标带入一组设计方程计算出滤波器的阶次和系统函数的系数(或极点和零点)。FIR滤波器则一

30、般没有现成的设计公式。窗函数法只给出了窗函数的计算公式，但计算通带和阻带衰减仍无显式表达式。一般FIR滤波器设计仅有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。(6) IIR滤波器主要是设计规格化、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通和带阻滤波器。FIR滤波器则灵活很多，例如频率抽样法可适应各种幅度特性和相位特性的要求。因此FIR滤波器可设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各种网络，适应性很广。而且，目前已经有很多FIR滤波器的计算机程序可供。FIR滤波器IIR滤波器设计方法一般无解析的设计公式，要借助计算机程序完成利用AF的成果，可简单、有效地完成设计设计结果可得到幅频特性(可以多

31、带)和线性相位(最大优点)只能得到幅频特性，相频特性未知，如需要线性相位，须用全通网络校准，但增加滤波器阶数和复杂性稳定性极点全部在原点(永远稳定)无稳定性问题有稳定性问题阶数高低结构非递归系统递归系统运算误差一般无反馈，运算误差小有反馈，由于运算中的四舍五入会产生极限环表5-1、 两种滤波器特点比较分析 6.Crusader kings 这次课程设计感触也挺深的，尤其在安排论文结构及程序设计方面感触最大。一开始我是想着分别设计IIR和FIR的低通的滤波器，然后通过别人设计好的几种方法，进行程序设计，最后试着比较哪种设计较理想，更能满足设计指标。但是行文写到一半，我却发现我安排的程序太多，思路

32、一下子不是那么太清晰，很难做出比较了。而且对于MATLAB语言的学习，还是缺乏真正的理解，只是简单的了解了它实现仿真的功能，但自己编写调试起来还是有一定难度，不过做的过程中我还是对比了几种突出的设计，有助于理解我所设计的论文的构思。 滤波器设计原理来比较简单，在MATLAB中有专门的函数可用来调用，实现滤波器的。由于对MATLAB遗忘了很多，甚至连基本的函数语句都得查书才能知道，这就大大增加了我们设计的时间。有时在调用函数时出现各种错误，得不到正确结果，程序运行时也会有很多的错误。这让我深深体会到，要想正确得出一个波形，需要花很多的时间和很大精力。个人感觉滤波器的设计比较难，而且设计内容庞大，

33、使得时间非常紧张。不过收获特别大，在不断错误的过程中，我学到了新的知识，同时也磨练了自己的意志。做完本设计，我对低通数字滤波器的原理和设计方法有了更深层次的理解和掌握，对数字滤波器这方面有了系统的理解，收获颇多。参考文献 1.丁玉美，高西全。数字信号处理，第3版。西安：西安电子科技大学出版社，2008 2.王田，Celestino A Corral，杨士中。椭圆函数滤波器边带特性优化方法J,电路与系统学报,2005.10(5)：24 3.Sanjit K.mitra著，阔永红改。数字信号处理基于计算机的方法，第3版。北京： 电子工业出版社，2009 附录1. butter1.m巴特沃兹滤波器的

34、幅频响应图subplot(1,2,1)； 分两个窗口，幅频图在第一个窗口wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; 设置指标N,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s) 计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率B,A=butter(N,wn,s); 代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器Z,P,K=buttap(N); 计算滤波器的零、极点h,w=freqs(B,A,1024); 计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w画频率响应幅度图plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1);grid;xlabel(频率Hz);ylabel(幅度（d

35、B）);给x轴和y轴加标注title(巴特沃斯幅频响应) 给图形加标题axis(0,3000, -40,3);line(0,2000,-3,-3);line(1000,1000,-40,3);%绘制巴特沃斯滤波器的极点图subplot(1,2,2) 在第二个窗口画极点图p=P;q=Z;x=max(abs(p,q);x=x+0.1;y=x;axis(-x,x,-y,y);axis(square)plot(-x,x,0,0);hold onplot(0,0,-y,y);hold onplot(real(p),imag(p),x)2.butter2.mb=1;a=1,1000;w=0:1000*2*

36、pi;模拟频率为2f，其中f取01000Hzh,w=freqs(b,a,w);计算模拟滤波器的频率响应subplot(2,2,1)plot(w/2/pi,abs(h)/abs(h(1);grid;画模拟滤波器幅频特性title(模拟频率响应);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度); Fs=1000;bz,az=impinvar(b,a,Fs); 冲激响应不变法设计数字滤波器 bzl,azl=bilinear(b,a,Fs); 双线性变换法设计数字滤波器wz=0:pi/512:pi;hz1=freqz(bz,az,wz);hz2=freqz(bzl,azl,wz);subplot(2,

37、2,2);plot(wz/pi,abs(hz1)/hz1(1);grid; 画出冲激响应不变法滤波器的幅频图，axis(0,1,0,1) 数字频率wz归一化为01title(冲激响应不变法数字频率响应) subplot(2,2,3);plot(wz/pi,abs(hz2)/hz2(1);grid; 画出双线性变换法滤波器的幅频图，axis(0,1,0,1) 数字频率wz归一化为01title(双线性变换法数字频率响应); 3.椭圆低通滤波器设计Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;%低通滤波器设计

38、与实现fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆低通DF系统函数系数向量B和Ay1=filter(B,A,st); %滤波器软件实现fvtool(B,A)4.椭圆低通滤波器损耗函数clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;%低通滤波器设计与实现fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws