2021成考数学试卷_1

1、2021成考数学试卷篇一：2021年成考数学真题及答案 绝密启用前 2021年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 （1）设集合M=x-1x2，N=xx1，则集合MN= （A）xx-1 （B）xx1 （C）x-1x1 （D）x1x2 （2）函数y=1的定义域为 x?5 （A）（-，5） （B）（-，+） （C）（5，+） （D）（-，5）（5，+） （3）函数y=2sin6x的最小正周期为 （A）? （B） （C）2? （D）3? 32 （4

2、）下列函数为奇函数的是 2x（A）y=log2x （B）y=sinx （C）y=x （D）y=3 （5）过点（2，1）且与直线y=x垂直的直线方程为 （A）y=x+2 （B）y=x-1 （C）y= -x+3 （D）y= -x+2 （6）函数y=2x+1的反函数为 （A）y?x?1x?1 （B）y? （C）y=2x-1 （D）y=1-2x 22 22（7）若a,b,c为实数，且a0.设甲：b-4ac0，乙：ax+bx+c=0有实数根，则 （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件

3、2（8）二次函数y=x+x-2的图像与x轴的交点坐标为 （A）（-2，0）和（1，0） （B）（-2，0）和（-1，0） （C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0） （9）设z?1?3i，i是虚数单位，则1? z （A）1?3i1?3i2?3i2?3i （B） （C） （D） 4444 （10）设ab1，则 44-2-2ab（A）ab （B）loga4logb4 （C）ab （D）44 （11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则两向量的夹角为 ? （B） （C） （D） 6432 1（12）(x?)的展开式中的常数项为x（A）（A）3 （B）2 （C）-2 （D）

4、-3 （13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立 地射向目标，则恰有一人击中的概率为 （A）0.44（B）0.6 （C）0.8 （D）1 （14）已知一个球的体积为32?，则它的表面积为 3 （A）4 （B）8 （C）16 （D）24 （15）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=?1，则cosB= 2 （A）113 （B） （C）? （D）? 2222 (16)四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD底面ABCD，PD=5，则PB与底面所 成角为 （A）30 （B）45 （C）60 （D）75 （17）将5本不同的历史书和2

5、本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率 为 （A）1111 （B） （C） （D） 10142021 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 （18）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b= . 3（19）曲线y=x-2x在点（1，-1）处的切线方程为 . （20）设函数f(x?1)?x，则f(3)?x?1 （21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环. 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应

6、题号后。 （22）（本小题满分12分）已知ABC中，A=60，AB=5,AC=6，求BC. （23）（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=1- （I）an的前3项； （II）an的通项公式. 32（24）（本小题满分12分）设函数f(x)=x-3x-9x.求 （I）函数f(x)的导数； （II）函数f(x)在区间1,4的最大值与最小值. 1，求 2n（25）（本小题满分12分）设椭圆的焦点为F1,0)，F2(3,0)，其长轴长为4. （I）求椭圆的方程； （II）若直线y? 3x?m与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围. 2绝密启用前 2021年成人高等学校招生全国统一考试 数学（

7、理工农医类）试题答案及评分参考 说明： 1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则. 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题 (1)C(2)D(3)A(4)B(5)C (6)B(7)D(8)A(9)B(10)C (11)D (

8、12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D 二、填空题 (18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20) 三、解答题 (22)解：根据余弦定理 2 (21)8.7 3 BC?AB2?AC2?2AB?AC?cosA 6分 ?52?62?2?5?6?cos110?9.0312分 (23)解：（I）因为Sn=1-1，则 2n 11?， 22 111a2?S2?a1?1-2?， 224 1111a3?S3?a1?a2?1-3?6分 2248 11111（II）当n2时，a1?Sn-Sn-1?1-n?(1-n-1)?n-1(1-)?n 22222 11当n=1时，a1?，满

9、足公式an?n 22 1所以数列的通项公式为an?n 12分 2a1?S1?1- (24)解：（I）因为函数f(x)=x-3x-9x， 2所以f=3x-6x-9 5分 （II）令f=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小， f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20. 32篇二：2021年成人高考数学模拟试题及答案 绝密启用前 2021年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（理工农医类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。 （1）函数f(x)?2sin(3x?)?1的最大值为 （A）?1（B）1 （C）2 （D）3 （2）下列函数中，为减函

10、数的是 （A）y?x3 （B）y?sinx （C）y?x3 （D）y?cosx （3）不等式|x|?1的解集为 （A）?x|x?1? （B）?x|x?1? （C）?x|?1?x?1?（D）?x|x?1? （4）函数f(x)?1?cosx的最小正周期是 （A）? 2（B）（C）3 2?（D）2 （5）函数y?x?1与y?1 x图像的交点个数为 （A）0 （B）1（C）2 （D）2 （6）若0? 2，则 （A）sin?cos? （B）cos?cos2? （C）sin?sin2? （D）sin?sin2? （7）抛物线y2?4x的准线方程为 （A）x?1 （B）x?1（C）y?1 （D）y?1 （8

11、）一个正三菱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三菱锥的体积为 （A）34（B）（C）2 （D）3 （9）过点(2,1)且与直线y?0垂直的直线方程为 （A）x?2（B）x?1（C）y?2 （D）y?1 （10）?x?2y?的展开式中，xy的系数为 532 （A）-40（B）-10（C）10 （D）40 （11）若圆x2?y2?c与直线x?y?1线切，则c? 12 （12）设a?1，则 （A）（B）1（C）2 （D）4 （A）loga2?0（B）loga2?0 （13）直线3x?y?2?0经过 a（C）2?1 ?1?（D）?1 ?a?2 （A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限 （C

12、）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 （14）等差数列?am?中，若a1?2,a3?6，则a2? （A）3（B）4 2 （C）8（D）12（15）设甲：x?1,乙：x?1 则 （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分必要条件 （C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （16）正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则直线AB1与直线C1D1所成角的正弦 值为 （A） 5 （B）3 3 （C）2 5 （D）23 3 （17）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5从中一次任取2个球，则这2

13、个球 的号码都大于2的概率为 （A）3 5 23 （B）1 2 （C）2 5 （D）3 10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（18）复数(i?i?i)(1?i)的实部为_. （19）已知球的一个小圆的面积为，球心到小圆所在平面的距离为2，则这个球的表面积 为_. （20）函数f(x)?2x?3x?1的极大值为_. 3（21）已知随机变量?的分布列是则E?_. 三、解答题：本大题共4小题，共49分。 （22）（本小题满分12分） 已知公比为q(q?1)的等比数列?an?，a1?1，前3项和S3?3 （I）求q； （II）求?an?的通项公式. （23）（本小题满分12分） 已知

14、?ABC中，?A?30?，BC?1，AB?3AC （I）求AB； （II）求?ABC得面积 （24）（本小题满分12分） 1x2y2 22 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的的离心率为，且a，23，b成等比数列. ab2 （I）求C的方程； （II）求C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求?PF1F2的面积 （25）（本小题满分13分） 已知函数f(x)?x?a?ex?12 2x，且f(0)?0 （I）求a； （II）求f(x)得单调区间，并说明它在各区间的单调性； （III）证明对任意x?R，都有f(x)?1. 成人高等学校招生全国统一考试 一、选择题 15 DCCDC

15、610 DBAAD1115 ABABC 1617 CD 二、填空题 （18）?1 （19）12 （20）1（21）1 3 三、解答题 （22）解（I）由已知得a2 1?a1q?a1q?3，又a1?1，故 q2?q?2?0 .4分 解得q?1（舍去）或q?2.8 分 （II）a?1 n?a1qn?(?1)n2n?1 .12分 （23）解：（I）由余弦定理BC2?AB2?AC2?2?AB?AC?cosA .4分 又已知?A?30?，BC?1，AB?3AC，得AC2?1，所以AC?1.从而AB?3 .8分 （II）?ABC的面积 S?13AB?AC?sinA?4 .12分 ?a2 （24）解：（I）

16、由?b2?12 ?a2?b2?1得a2?4,b2? ?a23 所以C的方程为x2 ?y2 ?1 .6分 43 （II）设P(1,y3 0)，代入C的方程得|y0|?2，又|F1F2|?2. 所以?PF1 1F2的面积S?2?2?3 2?3 2 .12分 （25）解：（I）f(x)?(x?a?1)ex?x 由f(0)?0得1?a?0，所以a?1 .4分 （II）由（I）可知，f(x)?xex?x?x(ex?1). 当x?0时，f(x)?0；当x?0时，f(x)?0.篇三：函授高等数学试卷 一、 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.满足方程f?x?0的点，一定是函数y?f?x

17、?的（ ） A.极值点 B.拐点 C.驻点 D.间断点 10.设函数y?f?x?有连续的二阶导数，且f?0?0，f?0?1，f?0?2，则 arcsin(1?x) 1. 函数y?的定义域为（） x?1 A.0,2B.(0,+?)2.函数y?2?sin2x是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C. 单调递增函数 D.有界函数 3. C.(1, 2 D.1, 2 lim x?0 f?x?x ?（） 2 x A.不存在 B.0C. -1 D.-2 二、 填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) lim x? xsin 2 =（ ） x C.-1 D.不存在 11.已知函数f(x)在定义域为0,4,

18、则复合函数f ?x?的定义域D=_. 2 A. 2B.1 4.limarctanx?（） x? 12. 当x?0时，若无穷小量f(x)与sin3x是等价无穷小量，则极限 lim x?0 A. ? B.0 C.?D.? 22 f?x?_. ?x?1 2 13.若y?ax，则在x=1处的切线与直线y=2x+1垂直，则a=_. 14.设f(x)是可导的偶函数，且f(x0)?a，且f(?x0)?_. 15.曲线y?2?5x?3x的拐点是_. 三、 2 5.已知极限 lim n? ?2?2?an?0，则常数 a=() ?n? A. -1 B.0 C.1D.2 6.曲线y?lnx在点（1,0）处的切线方程是（ ） A,y=-x+1 B.y=x-1 C.y=x+1 D.y=x+1 ?2021? 7.已知y?cosx，则y=（） 计算题(本大题共5小题，每小题8分，共40分) A. cosx B. sinxC.-sinxD.-cosx 8.函数f(x