通原理四版 第2章 确定信号分析

1、第第2章章 确定信号分析确定信号分析2第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性3傅里叶级数傅里叶级数4傅里叶变换傅里叶变换5内积、能量内积、能量6归一化相关系数、许瓦兹不等式归一化相关系数、许瓦兹不等式7时域内积时域内积=频域内积频域内积8傅氏变换的性质：傅氏变换的性质：原点的值原点的值9矩形函数的傅氏变换对矩形函数的傅氏变换对10冲激函数冲激函数11冲激与常数构成傅氏变换对冲激与常

2、数构成傅氏变换对12冲激的采样性冲激的采样性13傅氏变换的性质：时移与频移傅氏变换的性质：时移与频移1415傅氏变换的性质：共轭傅氏变换的性质：共轭16傅氏变换的性质：卷积与乘积傅氏变换的性质：卷积与乘积17傅氏变换的性质：微分傅氏变换的性质：微分18傅氏变换：符号函数傅氏变换：符号函数19傅氏变换：复单频及周期信号傅氏变换：复单频及周期信号20周期冲激序列周期冲激序列21理想采样理想采样时域采样对应到频域是周期性搬移22频域采样频域采样23第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不

3、变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性24能量谱密度、自相关函数能量谱密度、自相关函数25性质性质时域内积=频域内积许瓦兹不等式26性质性质时域内积=频域内积27功率功率28瞬时功率、平均功率、功率信号、能量信号瞬时功率、平均功率、功率信号、能量信号29功率谱密度功率谱密度30时间平均、自相关函数时间平均、自相关函数31性质性质32性质：性质：自相关函数是功率谱密度的傅氏反变换3334性质性质35能量信号之和能量信号之和36和的能量谱密度和的能量谱密度和的能量谱密度是能量谱密度之和外加互谱密度和的能量谱密度是能量谱密度之和外加互谱密

4、度37功率信号之和功率信号之和38和的功率谱密度和的功率谱密度和的功率谱密度是功率谱密度之和外加互谱密度和的功率谱密度是功率谱密度之和外加互谱密度39例例140例例241例例342单边谱密度单边谱密度43带宽带宽n带宽是信号频谱的宽度，是信号能量的主要部分所处的频率范围。n基带信号与带通信号基带信号：信号能量主要集中在零频附近。带通信号：也叫频带信号，能量主要集中在某个载频fc附近。n带宽有很多种定义n带宽只按正频率部分计算，即带宽计算只考虑单边谱。44绝对带宽绝对带宽45主瓣带宽主瓣带宽463dB带宽带宽n很多基带信号功率谱密度的最高点是f=0。功率谱密度从最高点下降一半（下降3dB）的宽度

5、是3dB带宽。47等效矩形带宽等效矩形带宽48功率占比满足一定值的带宽功率占比满足一定值的带宽此图中，按功率占比为93.75%算出的带宽是B=300Hz49第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性50输入输出关系输入输出关系51复单频信号通过线性系统复单频信号通过线性系统52能量（功率）谱密度能量（功率）谱密度53理想低通滤波器理想低通滤波器54理想带通滤波器理想带通滤波器55希尔伯

6、特变换希尔伯特变换56解析信号解析信号解析信号的虚部是实部的希尔伯特变换解析信号只有正频率分量57例例58第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性59带通信号带通信号60复包络复包络61频谱关系频谱关系62频谱关系频谱关系63例例64功率谱关系功率谱关系65带通信号的表示带通信号的表示66带通信号通过带通系统带通信号通过带通系统67等效基带系统等效基带系统68带通系统的等效基带分析带

7、通系统的等效基带分析n可将带通信号通过带通系统的问题等效为基带信号通过基带系统的问题。69例例7071第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性72幅频、相频、时延及群时延特性幅频、相频、时延及群时延特性73波形无失真波形无失真74频域关系频域关系波形无失真条件：幅频特性是常数，相频特性是过原点的直线或者可以表述为：幅频特性是常数，时延特性是常数75复包络无失真复包络无失真76复包络无失真的传递函数复包络无失真的传递函数77例例7879n本例中 80第二章第二章 确定信号分析确定信号分析n傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换n能量谱密度与功率谱密度能量谱密度与功率谱密度n线性时不变系统线性时不变系统n带通信号与带通系统带通信号与带通系统n无失真系统无失真系统n滤波器的可实现性滤波器的可实现性81物理可实现的滤波器物理可实现的滤波器物理可实现物理不可实现82延迟后物理可实现的滤波器延迟后物理可实现