高三文科数学§8.4直线、平面垂直的判定与性质课时教案

1、课时教学设计高三数学 SX-14-03-001 主备人：课题名称8.4直线、平面垂直的判定与性质教学内容分析本高考试题来看，线面垂直的判定、面面垂直的判定和性质以及线面角等都是高考的热点题型既有选择、填空还有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查线面垂直，面面垂直的判定和性质，考查线面角的概念和求法；主观题不仅考查以上内容并且还考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力教学三维目标1. 认识和理解空间中线、面垂直的有关性质和判定2. 能利用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题教学重点认识和理解空间中线、面垂直的有关性质和判定教学难点能利用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的

2、简单命题学法指导自学、讨论、讲解课前准备教师准备提前将复习的内容布置，让学生及早的学习。学生准备学生归纳整理本节所学知识，熟记线、面垂直判定和性质定理教学内容及程序设计补充完善第一课时【基础梳理】1.直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法定义法.利用判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.(2)直线和平面垂直的性质直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线.垂直于同一个平面的两条直线平行.垂直于同一条直线的两平面平行.2.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法定义法.利用

3、判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.(2)平面与平面垂直的性质2 / 8两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面【夯基释疑】1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)直线l与平面内的无数条直线都垂直，则l.()(2)若直线a平面，直线b，则直线a与b垂直.()(3)直线a，b，则ab.()(4)若，aa.()(5)a，a.()2.(2013广东)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若，m，n，则mn B.若，m，n，则mnC.若mn，m，n，则 D.若m，mn，n，则3.设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同

4、的平面，则ab的一个充分条件是()A.ac，bcB.，a，bC.a，bD.a，b4.将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )A.相交且垂直B.相交但不垂直C.异面且垂直D.异面但不垂直第二课时题型一直线与平面垂直的判定与性质例1如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点.证明：(1)CDAE； (2)PD平面ABE.如图，在ABC中，ABC90，D是AC的中点，S 是 ABC所在平面外一点，且SASBSC.(1)求证：SD平面AB

5、C；(2)若ABBC，求证：BD平面SAC.题型二平面与平面垂直的判定与性质例2(2013北京)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD、PC的中点.求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD. (2012江西)如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，E、F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB12，AD5，BC4，DE4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.(1)求证：平面DEG平面CFG； (2)求多面体CDEFG的体积.第三课时题型三直线、平面垂直的综合应用例3如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积.(2013江西)如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，ADAB，AB2，AD，AA13，E为CD上一点，