高考模拟考试数学试题

1、2008 届 高 考 模 拟 考 试数 学 试 题一、填空题（每题4分，共44分）1 复数的模是。2 已知集合，则中的元素个数为。3 已知是第二象限角，且，则的值是。4 对于两个非空集合、，定义运算，已知集合，则。5 某工厂生产三种型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中型产品有16件，那么样本的容量。cbxyoa6 据科学计算，运载“神六”的“长征”二号系列火箭，在点火第1秒通过的路程为，以后每秒通过的路程增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离，则从点火到火箭与飞船分离这一过程大约需要的时间是。7 如图，在平面直角系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角

2、分别为和，向量满足则与轴正半轴夹角的取值范围是。111111123456135791114710131615913172116111621268（理）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等， 则。（文）设实数满足条件，则目标函数的最大值是。9若函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有个。 10右上图的数表中的每行每列数均成等差数列，此表中100共出现次。 11设和是定义在同一个区间上的两个函数，若对于任意的，都有，则称与在上是“密切函数”， 称为“密切区间”，设与在区间上是“密切函数”，则它的密切区间可以是。二、选择题（每题4分，共16分）12已知直线及与函数图象的交点分别为，与函数

3、的图象的交点分别为，则直线与的位置关系为 （ ）（a）平行 （b）相交且垂直 （c）相交但不垂直 （d）无法确定13设是两条不同的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是 （ ）（a） （b） （c） （d）14（理）在极坐标系中，曲线关于 （ ）（a）直线对称 （b）点对称 （c）直线对称 （d）极点对称 （文）曲线的对称轴的方程为 （ ）（a） （b）（c） （d）15已知函数，数列，则下列说法正确的是 （ ）（a）无最大值、有最小值，有最大值，无最小值；（b）有最大值、最小值，无最大值、最小值；（c）有最大值，无最小值，有最大值，无最小值；（d）无最大值、最小值，即有最大值，也有最小

4、值。三、解答题（6道大题，共90分）16（12分）已知方程的两虚根满足（1）求实数的值，（2）求在复平面上对应的两向量的夹角。17（14分）adcbgfehpq 上海人民为了支援汶川特大地震中受灾的四川同胞，为中、小学校赶制了一批帐篷教室，帐篷的长ab为8米，宽bc为5米，帐篷的檐pq和ef距地面2米，帐篷的脊gh距地面3米，支架用钢管制成，外面的篷布用防水性能好的帆布制成，做这样的帐篷每顶需要钢管多少米(棱长之和)？篷布多少平方米(门窗忽略不计)？（精确到0.01）18（14分）函数的图象经过三点，（1）求的值；（2）是否存在常数，使恒成立，若存在，求出，若不存在，说明理由。19（16分）设函数，（1）若，求的值。（2）若，试证：；20（16分）已知椭圆的左、右焦点分别为，设是椭圆上不同的两点，且（1）求椭圆的方程； （2）求证：；（3）（理科做，文科不做）在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。21（18分）已知函数，是图象上的两点，横坐