等比数列第一课时空白版课件

1、2.4.1 2.4.1 等比数列等比数列 主讲：程统卓主讲：程统卓1等比数列第一课时空白版引例： 如下图是某种细胞分裂的模型：如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：细胞分裂个数可以组成下面的数列：1248162等比数列第一课时空白版庄子庄子曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：意思：“一尺长的木一尺长的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永远也取不完永远也取不完” 。11111 24816， 如果将如果将“一尺之棰一尺之棰”视为单位视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：引例：3等比数列第一课时空白版引例：一

2、种计算机病毒可以查找计算机中的地一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染轮每一台计算机都感染2020台计算机，那么台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：的计算机数构成的数列是：1202022034等比数列第一课时空白版引例： 除了单利，银行还有一种支付利息的方式除了单利，银行还有一种支付利息的方式

3、复利复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的期的利息，也就是通常说的“利滚利利滚利”。按照复利计算本。按照复利计算本利和的公式是：本利和利和的公式是：本利和 = = 本金本金（1+1+利率）利率）存期存期。现在存入银行现在存入银行1000010000元钱，年利率是元钱，年利率是1.98%1.98%，那么按照复利，那么按照复利，5 5年内各年末的本利和组成了下面的数列：年内各年末的本利和组成了下面的数列：10000 1.0198210000 1.0198310000 1.0198410000 1.01985

4、10000 1.0198,5等比数列第一课时空白版名名 称称等差数列等差数列等比数列等比数列定定 义义从第从第 项起，每一项项起，每一项与它与它一项的一项的比比都等都等于于, , 这个数列叫做等比数这个数列叫做等比数列列. .这个常数叫做等比数这个常数叫做等比数列的公比，用列的公比，用q q表示表示. .从第从第2 2项起，每一项项起，每一项与它前一项的与它前一项的差差都等都等于于同一个常数同一个常数，这个数列叫做等差数这个数列叫做等差数列列. .这个常数叫做等差数这个常数叫做等差数列的公差，用列的公差，用d d表示表示6等比数列第一课时空白版1.1.等比数列定义等比数列定义 一般地，如果一个

5、数列一般地，如果一个数列从第从第2 2项起项起，每一项与它前，每一项与它前一项的一项的比比都等于都等于同一个常数同一个常数，这个数列就叫做等比数，这个数列就叫做等比数列列. .这个这个常数叫做等比数列的公比常数叫做等比数列的公比，通常用字母，通常用字母q q表示。表示。或或*1 nnqaann其数学表达式：其数学表达式：1nnaqa*2nnn且7等比数列第一课时空白版练一练是不是是不确定22, 2,2, 1 ) 1 (（2），64（3）3，3，3，3, ,3（4）2, 0, 0, 0，0（5）1, x, x2, x3, xn-11 1、判别下列数列是否为等比数列、判别下列数列是否为等比数列?

6、?是8等比数列第一课时空白版范例讲解范例讲解例例1：已知数列：已知数列 的通项公式为的通项公式为 ,试问试问这个数列是等比数列吗？这个数列是等比数列吗？ na1132232nnnnaa解：因为当解：因为当 时，时，所以数列所以数列 是以首项为是以首项为6,公比为公比为2等比数列等比数列. nanna23 2n9等比数列第一课时空白版二、等比数列的通项公式：二、等比数列的通项公式： v法一：不完全归纳法法一：不完全归纳法等等比比数数列列等等差差数数列列daa12daa213daa314由此归纳等差数列由此归纳等差数列的通项公式可得：的通项公式可得： dnaan)1(1类比类比10等比数列第一课时

7、空白版二、等比数列的通项公式：二、等比数列的通项公式： 累乘法累乘法等等比比数数列列v法二：累加法法二：累加法daa12daa23daa34dnaan) 1(1daann1+）等等差差数数列列类比类比11等比数列第一课时空白版拓展：拓展：mnmnqaadnaan) 1(1dmnaamn)( 等差数列等差数列等比数列等比数列类比类比12等比数列第一课时空白版(2)1(2)1，3 3，9 9，2727，8181，243243，(4) 5(4) 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，(5) 1(5) 1，-1-1，1 1，-1-1，1 1，(1)(1)2 2，4 4，8 8，1616，3232

8、，64.64.12 22nnna 111 33nnna 1111( )( )222nnna 15 15nna 1( 1)nna 1 1 11(3),2 4 8 16思考：下面数列的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？思考：下面数列的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？等比数列的图像是其相应函数图象上一些孤立的点，当等比数列的图像是其相应函数图象上一些孤立的点，当 ，其图像可看作是非零常数，其图像可看作是非零常数 与指数函数与指数函数 乘积数所得函数图象上的一些孤立的点乘积数所得函数图象上的一些孤立的点 nnnqqaqaa11101qq且时qa1nqy发现发现13等比数列第一课时空白版等比数

9、列的图象（1 1）数列：）数列：1 1，2 2，4 4，8 8，1616，1234567891024681012141618200通项公式11 2nna q1)(a10递增数列14等比数列第一课时空白版等比数列的图象（2）数列：12345678910123456789100,81,41,21,1,2,4,8通项公式1182nna(a10,0q0 ,q5?输出输出a结束结束否否是是范例讲解范例讲解19等比数列第一课时空白版例例3、已知等比数列、已知等比数列an中，中，a5=20，a15=5，求，求a20.解：由解：由a15=a5q10，得，得4120551510aaq215q范例讲解范例讲解552015115=5222qaa q 当时，552015115=-5-222qaa q 当时，（）20等比数列第一课时空白版解解 ：用：用an 表示题中公比为表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有的等比数列，由已知条件，有,18,1243aa18123121qaqa即解得解